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[quote="jh8979"]Weil aus x² = y² nicht folgt x = y, sondern x=y ODER x=-y.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. März 2016 11:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Weil aus x² = y² nicht folgt x = y, sondern x=y ODER x=-y.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DerApfel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. März 2016 11:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Diese Schlußfolgerung ist falsch und mit einem kaputten Kettenglied hält die ganze Kette nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Warum ist das falsch? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />u^{2} = \frac{v^{2}*(x)^{2}}{(y)^{2}} = (\frac{v*(x)}{(y)})^{2} <br />"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. März 2016 00:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oben wird an einer Stelle beidseitig die Wurzel gezogen "x² = y² -> x = y". Diese Schlußfolgerung ist falsch und mit einem kaputten Kettenglied hält die ganze Kette nicht. Also, gibt Dir einen Stoß und schreib die Herleitung in der richtigen Reihenfolge, zumindest erstmal von der bekannte u - Formel her.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. März 2016 00:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann kann ich das schwer sagen und es kommt auch darauf an was für einen Schwerpunkt die Schule hat und wie streng der Lehrer ist. Aber mir wurde in der Schule in den letzten Jahren vor der Matura (entspricht dem Abi) schon gesagt, dass man das eben in der Reihenfolge machen soll, wie ich es geschrieben habe. Allerdings wurde es auch nicht als schwerer Fehler gesehen es nicht zu tun - lediglich als unelegant.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerApfel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. März 2016 00:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist eine Abschlussprüfungsaufgabe für FOS 12. Klasse. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hattet ihr schon mal so was ähnliches?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ne</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. März 2016 00:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>E=mc² hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn ich persönlich diese Augabe machen müsste (und keine näheren Angaben hätte als das, was du gepostet hast), würde ich nämlich ausgehen von: Energieerhaltung, Impulserhaltung und v2=0. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />... ausgehend vom Schwerpunktsystem. Diesen Anspruch besteht aber hier vermutlich nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. März 2016 00:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das kommt auf den Kontext an. Woher hast du die Aufgabe? Schule? Welche Klasse? Hattet ihr schon mal so was ähnliches?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DerApfel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. März 2016 00:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich verstehe euren Ansatz und akzeptiere den auch, nur steht in der Aufgabenstellung "Bestätigen Sie durch allgemeine Rechnung die Gültigkeit der Gleichung". Das bedeutet meinem Verständnis nach, dass ich die Gleichung benutzen darf und sie nicht erst "beweisen" muss. Wenn da gestanden wäre "Beweisen Sie das für den vorliegenden Fall nach Energie- und Impulserhaltung gilt:..." wäre es was anderes gewesen. Oder interpretiere ich das falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2016 23:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da während ich meinen letzten Beitrag schrieb noch dazwischen 2 weitere Beiträge entstanden sind (sich meiner also noch auf den drittletzten bezieht) hier eine kurze Ergänzung im Bezug auf die aktuelle Diskussion: <br /> <br />Es kommt schon auf die Reihenfolge an: <br /> <br />Du kannst zB folgern: <br /> <br />x=2 => x²=4 <br /> <br />aber eben nicht <br /> <br />x²=4 => x=2 (es kann nämlich auch -2 sein)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2016 23:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Naja, ich pflichte franz schon bei, dass es notwendig ist "das in die andere Richtung zu tun". Also du beginnst mit den Annahmen, die richtig sind, und machst von dort aus korrekte Umformungsschritte bis du daraus das abgeleitet hast, was du beweisen willst. Das heißt im wesentlichen, dass du das Zeug in umgekehrter Reihenfolge hinschreibst. <br /> <br />Du beginnst also mit den 2 Dingen, die du als gegeben annimmst: <br /> <br />Die Formel u1=... (letzte Formel) <br />und die Bedingung v2=0 <br /> <br />dann setzt du v2=0 in die Formel ein (dann erhälst du dass was jetzt die vorletzte große Formel ist) <br /> <br />und dann machst du alle weiteren Umformungsschritte (die du schon gemacht hast nur umgekehrt) bis dann in der letzten Zeile steht: <br /> <br />E'kin/Ekin=[(m1-m2)/(m1+m2)]² <br /> <br />Du tust in gewisser Weise so, als würdest die diese Formel nicht kennen und müsstest sie erst herleiten. <br /> <br />---- <br /> <br />Jetzt noch ein wichtiger Punkt: Ich habe geschrieben, dass du mit den Dingen beginnst, welche du als gegeben annimmst. Da stellt sich die Frage, was ist das? Sollst du das ausgehend von der Formel u1=.... tun? Wenn ich persönlich diese Augabe machen müsste (und keine näheren Angaben hätte als das, was du gepostet hast), würde ich nämlich ausgehen von: Energieerhaltung, Impulserhaltung und v2=0. Dann mach ich das nämlich "vollständig", weil die ersten beiden physikalische Grundprinzipien sind (deren Richtigkeit wir hier getrost als gegeben annähmen können) und das dritte ist eine Bedingung, die die Angabe stellt. Erst ab dieser Formel mit u1=.... zu rechnen zu beginnen, wäre für mich nur ein Teil der Lösung - außer natürlich die Angabe hat das so verlangt!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerApfel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2016 23:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich versteh den Unterschied zwischen deiner Vorgehensweise und meiner nicht. Es ist doch schlussendlich egal ob ich die Gleichung auflöse oder kapsel? Im Prinzip machst du es doch nur "rückwärts"?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2016 23:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Logik stimmt nicht: Du gehst von dem aus, was bewiesen werden soll und schlußfolgerst das, was gegeben / bekannt ist. Warum nicht umgekehrt? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_1=\frac{\left(m_1-m_2\right)v_1}{m_1+m_2}\Rightarrow\frac{E_1^/}{E_1}=\left(\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}\right)^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerApfel</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2016 23:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich würde sagen, dass man es wirklich mit den Variablen berechnet und nicht ein konkretes Zahlenbeispiel wählt und es damit "beweist".</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, das denke ich eben auch. Ist mein Ansatz so in Ordnung oder geht das doch anders? An sich beweise ich, dass die Formel in dem Fall, da V2 = 0, gleich der Formel u1=... ist, und die ist ja bekanntlich richtig!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2016 17:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was soll "allgemeine Rechnung" bedeuten? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich würde sagen, dass man es wirklich mit den Variablen berechnet und nicht ein konkretes Zahlenbeispiel wählt und es damit "beweist".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2016 17:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was soll "allgemeine Rechnung" bedeuten? Das Energieverhältnis gilt nur in dem Spezialfall und kann durch die bekannten Geschw. formel u_1 = ... des elastischen Stoßes sofort hingeschrieben werden. <br /> <br />Ich würde das Pferd jedoch nicht von hinten aufzäumen, also besser Voraussetzung (u_1, E_kin) -> Behauptung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DerApfel</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2016 10:22<span class="gen"> </span> Titel: Vollkommen elastischer Stoß - Formel durch Rechnung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />in einer Aufgabe soll man die Formel: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{E'kin}{Ekin}=(\frac{m1-m2}{m1+m2})^{2} <br />"> <br /> <br />duch allgemeine Rechnung bestätigen. Hierbei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E'kin"> die Energie des Körpers 1 nach und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Ekin"> vor dem Stoß. Bei dem Versuch fährt Körper 1 in positiver x-Richtung auf Körper 2 (der ruht) zu. <br /> <br />Ich hab versucht, dass ganze einfach umzuformen zu: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{1}{2}*m_{1}*u_{1}^{2}=\frac{(m1-m2)^{2}}{(m1+m2)^{2}} * \frac{1}{2}*m_{1}*v_{1}^{2} <br />"> <br /> <br />daraus wird dann bei mir: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />u_{1} = \frac{v_{1}*(m1-m2)}{(m1+m2)} <br />"> <br /> <br />Und das wiederum stimmt mit der Formel überein, da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{2}"> ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0\frac{m}{s}"> ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />u_{1} = \frac{m1*v_{1}+m2*(2v_{2}-v_{1})}{m1+m2} <br />"> <br /> <br />Passt also?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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