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[quote="jh8979"]Es gibt im wesentlichen zwei (gute) Möglichkeiten: 1. Lagrange-Formalismus und Lagrange-Multiplikatoren verwenden. Die Euler-Lagrangegleichungen sagen einem dann wann die Perle ruht. 2. Im sich mitgehenden System alle Kartete auf die Perle einzeichnen. Die Bedingung, dass sie in diesem System ruht liefert einem dann das Ergebnis.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2016 22:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gesucht werden ebene Kreisbewegungen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot \varphi = 0">. Gibt es die (mit Start oben) überhaupt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2016 22:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Aber was passiert dort? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2016 22:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit Lagrange II oder Kräftegleichgewicht kommt man zwar ab einer Mindestdrehzahl zu einem Winkel (ab Tiefpunkt) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot \varphi=0\Rightarrow \cos \varphi=\frac{g}{r\Omega^2}"> <br />Aber was passiert dort? <br />NB Gestartet wird vermutlich oben "y=1"?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2016 17:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gibt im wesentlichen zwei (gute) Möglichkeiten: <br />1. Lagrange-Formalismus und Lagrange-Multiplikatoren verwenden. Die Euler-Lagrangegleichungen sagen einem dann wann die Perle ruht. <br />2. Im sich mitgehenden System alle Kartete auf die Perle einzeichnen. Die Bedingung, dass sie in diesem System ruht liefert einem dann das Ergebnis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Leoclid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2016 17:23<span class="gen"> </span> Titel: Perle gleitet Halkreisförmige Stange hinab</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine kleine Perle gleitet reibungslos eine Halbkreisförmige Stange hinab. <br /> <br />Man stelle sich vor, dass die Stange durch die Bedingung x^2 + y^2 = 1. <br />Für positive x beschrieben wird. <br /> <br />Diese Stange rotiert um die y - Achse. <br /> <br />Bestimme den Winkel, unter dem die Perle ruht. <br /> <br />Hinweis: Zu Beginn befindet sich die Perle bei P (x=0, y=1) <br /> <br />Das Koordinatensystem habe die Einheit 1 Meter. <br /> <br />Meine Idee: <br /> <br />Potentielle Energie (Perle) + Kinetische Energie ohne Drehbewegung (Perle) + Kinetische Energie aufgrund Drehbewegung (Perle) = 1*m*g <br /> <br />daraus folgt: <br /> <br />Kinetische Energie ohne Drehbewegung = m*g - Potentielle Energie (Perle) - Kinetische Energie aufgrund Drehbewegung <br /> <br />Die Kinetsische Energie ohne die Drehbewegung soll 0 sein. <br /> <br />0 = m*g - sin(a)*m*g - 1/2*m* ( 2*Pi*cos(a) / T)^2 <br /> <br />Aber das ergibt Null Sinn. <br />Ich habe nämlich den Erhalt des Drehimpulses vergessen. <br /> <br />Rutscht die Perle nämlich immer weiter die Stange runter, entfernt sie sich von der Achse, dadurch wird die Winkelgeschwindigkeit und damit auch der Drehimpuls größer.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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