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[quote="franz"][quote="tueftli"]eine [b]wirklich präzise[/b] Berechnung der Coriolis-Beschleunigung[/quote] Natürlich sind solche Effekte dritter Ordnung denkbar (wo man sich dann aber nicht auf [i]eine[/i] spezielle Trägheitsbeschleunigung beschränken dürfte und die Oberflächenform wohl noch die kleinste Sorge wäre): [i]nachdem[/i] erstmal die Hausaufgaben zweiter Ordnung gemacht sind. Selbst die Luftreibung beiseite und im [i]allereinfachsten Beispiel[/i] - Freier Fall -, wo neben der Fallbeschleunigung eine zeitlich veränderliche Geschwindigkeit in das Gleichungssystem oben kommt: Welche Ostabweichung tritt wohl auf? :-)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Apr 2016 21:10<span class="gen"> </span> Titel: Re: Coriolis-Beschleunigung auf der Erde berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>tueftli hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">eine <span style="font-weight: bold">wirklich präzise</span> Berechnung der Coriolis-Beschleunigung</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Natürlich sind solche Effekte dritter Ordnung denkbar (wo man sich dann aber nicht auf <span style="font-style: italic">eine</span> spezielle Trägheitsbeschleunigung beschränken dürfte und die Oberflächenform wohl noch die kleinste Sorge wäre): <span style="font-style: italic">nachdem</span> erstmal die Hausaufgaben zweiter Ordnung gemacht sind. <br /> <br />Selbst die Luftreibung beiseite und im <span style="font-style: italic">allereinfachsten Beispiel</span> - Freier Fall -, wo neben der Fallbeschleunigung eine zeitlich veränderliche Geschwindigkeit in das Gleichungssystem oben kommt: Welche Ostabweichung tritt wohl auf? :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>tueftli</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Apr 2016 19:40<span class="gen"> </span> Titel: Coriolis-Beschleunigung auf der Erde berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br />Um die Coriolis-Beschleunigung auf einer Kugel zu berechnen, kann man ja folgende Formel benutzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} a_{Cx} \\ a_{Cy} \\ a_{Cz} \end{pmatrix} = -2\omega\begin{pmatrix} v_{z} \cos\varphi - v_{y} \sin\varphi \\ v_{x} \sin\varphi \\ -v_{x} \cos\varphi \end{pmatrix} "> <br /> <br />wobei am betrachteten Fußpunkt der Kugel ein rechtshändiges, kartesisches Koordinatensystem steht, bei dem die y-Achse entlang der Längengrade nach Norden zeigt, die x-Achse ostwärts und die z-Achse aufwärts (steht senkrecht auf der Kugeloberfläche). Weiterhin muss der "Breitengrad" <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \varphi "> entsprechend eingesetzt werden, ebenso wie die Geschwindigkeitskomponenten in dem kartesischen Koordinatensystem und die Winkelgeschwindigkeit der sich drehenden Kugel. <br /> <br />Meine Frage ist nun, ob für eine <span style="font-weight: bold">wirklich präzise</span> Berechnung der Coriolis-Beschleunigung auf der Erde diese Formel ausreichend ist oder ob die Berechnungsterme unvollständig sind, da die Erde ja keine perfekte Kugel, sondern abgeplattet ist. Die z-Achse des kartesischen Systems steht also nicht in einer Flucht mit dem Mittelpunkt einer Kugel, sondern steht senkrecht auf einer Ellipsoiden-Oberfläche und "zeigt" (bei entsprechender Verlängerung in den Ellipsoiden hinein) am Zentrum des Ellipsoiden vorbei (sofern sich der untersuchte Punkt nicht an einem der Pole oder am Äquator befindet). <br /> <br />Grüße! <br />tueftli</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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