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[quote="franz"][latex]dE = F dr = p A dr = p \cdot 4 \pi r^2 \cdot dr[/latex] [latex]dA = d (4 \pi r^2) \cdot 2 = 16 \pi r dr[/latex] Der Faktor 2, weil es 2 Oberflächen (mit OF Spannung) gibt: innen & außen. [latex]\Rightarrow \sigma := \frac{dE}{dA} =\frac{4\pi r^2pdr}{16\pi r dr}= \frac{pr}{4}{;}\ p =\frac{4\sigma}{r}[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Warius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2016 22:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay alles klar! Danke! Ich dachte mir das fast, weil <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(dr)^2"> ja vernachlässigt werden kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2016 22:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dE = F dr = p A dr = p \cdot 4 \pi r^2 \cdot dr"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dA = d (4 \pi r^2) \cdot 2 = 16 \pi r dr"> <br />Der Faktor 2, weil es 2 Oberflächen (mit OF Spannung) gibt: innen & außen. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow \sigma := \frac{dE}{dA} =\frac{4\pi r^2pdr}{16\pi r dr}= \frac{pr}{4}{;}\ p =\frac{4\sigma}{r}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Warius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2016 22:10<span class="gen"> </span> Titel: Überdruck in Seifenblase</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hi! Kurze Frage: Eine Seifenblase wird größer um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta r">. Die verrichtete Arbeit ist dann<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta W =F\Delta r = O\Delta p \Delta r"> bzw. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta W =\sigma \Delta A =2\sigma \Delta O"><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Vergrößerung der Oberfläche müsste doch sein<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta O = 4\pi (r+\Delta r)^2-4\pi r^2=4\pi \Delta r(2r+\Delta r )">.<br /><br />Im Buch steht aber "Durch Differentation aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?O=4\pi r^2"> folgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta O=8\pi r\Delta r">."<br /><br />Das verstehe ich nicht ?(<br /><br />Danke im Voraus!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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