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[quote="franz"]OT [quote]h= 10 m-1 * r2[/quote] Bei diesen langweiligen Fragen ahnt man schon anhand der Zahlenwerte, wohin die Reise geht ... Seinerzeit berechnete man die Vergrößerung eines Hohlspiegels aus rotierendem Quecksilber - für die Rasur des Physikers. :-)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2016 11:48<span class="gen"> </span> Titel: Re: Winkelgeschwidigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OT <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">h= 10 m-1 * r2</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Bei diesen langweiligen Fragen ahnt man schon anhand der Zahlenwerte, wohin die Reise geht ... Seinerzeit berechnete man die Vergrößerung eines Hohlspiegels aus rotierendem Quecksilber - für die Rasur des Physikers. :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2016 10:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... würde ich den Lagrangeformalismus zur Herleitung der Bewegungsgleichungen empfehlen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wieso Bewegungsgleichungen? Die Kugel soll ja bzgl. der Rinne in Ruhe sein. Es geht also lediglich um ein Kräftegleichgewicht: Die Summe aus Zentrifugal- und Gewichtskraft muss betragsmäßig gleich sein der Normalkraft, die senkrecht auf der Rinnenwand steht, muss also senkrecht zur Steigung der Parabel an der Stelle r sein. Aus einer Skizze ist zu ersehen, dass der Steigungswinkel gerade gleich dem Winkel zwischen Normal- und Gewichtskraft ist. Demzufolge: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dh}{dr}=\tan{\alpha}=\frac{F_z}{F_g}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\cdot a\cdot r=\frac{m\cdot\omega_0^2\cdot r}{m\cdot g}"> <br />mit (laut Aufgabenstellung) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=10\frac{1}{m}"> <br /> <br />Nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0"> auflösen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0=\sqrt{2\cdot a\cdot g}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Mai 2016 07:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zunächst mal solltest du eine Skizze anfertigen. Ich bin ehrlich, mir ist die Geometrie nicht ganz klar. <br /> <br />Dann musst du ein geeignetes Koordinatensystem wählen. <br /> <br />Da eine Zwangsbedingung vorliegt, würde ich den Lagrangeformalismus zur Herleitung der Bewegungsgleichungen empfehlen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>KolyaKolyaKolya</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Mai 2016 23:38<span class="gen"> </span> Titel: Winkelgeschwidigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Eine parabelförmig gebogene Rinne kann um ihre vertikal stehende Symmetrieachse rotieren. In der Rinne befindet sich eine kleine Kugel, sie kann in der Rinne rollen. Dem Kugelmittelpunkt kann man die Koordinaten r und h zuordnen .Diese Koordinaten genügen wegen der vorgegebenen Rinneform der Gleichung.<br />h= 10 m-1 * r2<br />Zeigen Sie, dass eine Winkelgeschwindigkeit w0 gibt, so dass die Kugelan jeder Stelle der Rinne relativ zur Rinne unbeweglich liegen kann, wenn nur die Rinne mit der Winkelgeschwndigkeit w0 rotiert.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen kann !!!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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