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[quote="cracker"][b]Meine Frage:[/b] Ein Körper wirkt in Luft 10 N. Taucht man ihn ganz in Wasser ein scheint er nur noch 7 Newton zu wiegen. Wie groß ist die Dichte des Körpers? [b]Meine Ideen:[/b] Ich habe leider kein Lösungsbuch, aber könnte 0,7g/cm3 richtig sein? Mich irritiert die Formulierung "ganz in Wasser". Wenn sich der Körper vollständig im Wasser befindet kann seine Dichte nur >=1g/cm3 sein. Danke für die Hilfe[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Auwi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2016 09:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn er in Luft 10 N wiegt, hat er eine Masse von m=F/g = 1,02 kg <br />Wenn er untergetaucht in Wasser nur noch 7 N wiegt, hat er einen Auftrieb von 3 N was einer verdrängten Wassermasse von 0,306 kg entspricht. Das Volumen dieser verdrängten Wassermasse (=Volumen des Körpers) wäre dann 306 cm³ <br />Die Dichte beträgt dann "rho"=m/V = 3,33 g/cm³</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2016 09:04<span class="gen"> </span> Titel: Re: dichte</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>cracker hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Ein Körper wirkt in Luft 10 N. Taucht man ihn ganz in Wasser ein scheint er nur noch 7 Newton zu wiegen. Wie groß ist die Dichte des Körpers? <br />Ich habe leider kein Lösungsbuch, aber könnte 0,7g/cm3 richtig sein? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />geg: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = 10\,\mathrm{N}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{Wasser} = 7\,\mathrm{N}"> <br /> <br />ges: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho"> <br /> <br />Lsg: <br />Der Auftrieb ist gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Es gilt also: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g \rho_\mathrm{Wasser} V = F - F_\mathrm{Wasser}"> <br />Hierbei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_\mathrm{Wasser}"> die Dichte von Wasser und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V"> das verdrängte Wasservolumen. Das interessiert uns letztlich, da es das Volumen des eingetauchten Körpers angibt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V = \frac{F - F_\mathrm{Wasser}}{\rho_\mathrm{Wasser} \cdot g}"> <br /> <br />Genauer interessiert uns das Verhältnis aus Masse und Volumen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho = \frac{F}{g \cdot V} = \frac{F}{g \cdot \frac{F - F_\mathrm{Wasser}}{\rho_\mathrm{Wasser} \cdot g}} = \frac{F \cdot \rho_\mathrm{Wasser}}{F - F_\mathrm{Wasser}} = \frac{10}{3}\cdot \rho_\mathrm{Wasser}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>cracker</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2016 08:24<span class="gen"> </span> Titel: dichte</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ein Körper wirkt in Luft 10 N. Taucht man ihn ganz in Wasser ein scheint er nur noch 7 Newton zu wiegen. Wie groß ist die Dichte des Körpers?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe leider kein Lösungsbuch, aber könnte 0,7g/cm3 richtig sein? <br />Mich irritiert die Formulierung "ganz in Wasser". Wenn sich der Körper vollständig im Wasser befindet kann seine Dichte nur >=1g/cm3 sein.<br />Danke für die Hilfe</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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