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[quote="Logan III"]Die Bewegung kann ab dem Zeitpunkt simuliert werden. Luftreibung muss nicht berücksichtig werden. Dimension EA ist das Produkt aus dem Elastizitätsmodul E (beschreibt die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung des Stoffes, in dem Fall dem Seil [N/mm²] ) und der Querschnittsfläche A [mm²] Das heißt, in der Dimension kommt N raus. Daraus lässt sich wahrscheinlich die klassische Federkostante ableiten, ich weiß nur noch nicht wie[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jun 2016 12:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nach Deiner korrekten Herleitung ist die Dimensioin von E (N/m). Folglich hätte E*A die Dimension N*m, was keinen Sinn macht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Warum das? Da kann ich nicht ganz folgen. <br /> <br />Die Dimension von E ist natürlich N/m^2 (in SI- Einheiten). <br />Und dann ist die Dimension von E*A natürlich N/m^2 * m^2, also N. <br />Und die Dimension der "Federkonstanten" (E*A)/l ist dann richtigerweise N/m. <br /> <br />Gruß</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hatte ich zwischenzeitlich korrigiert. Hatte mich vertippt: E statt k.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jun 2016 12:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nach Deiner korrekten Herleitung ist die Dimensioin von E (N/m). Folglich hätte E*A die Dimension N*m, was keinen Sinn macht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Warum das? Da kann ich nicht ganz folgen. <br /> <br />Die Dimension von E ist natürlich N/m^2 (in SI- Einheiten). <br />Und dann ist die Dimension von E*A natürlich N/m^2 * m^2, also N. <br />Und die Dimension der "Federkonstanten" (E*A)/l ist dann richtigerweise N/m. <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jun 2016 12:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Welche Bewegungsgleichung(en) soll hergeleitet werden: <br />v(t), y(t), a(t)? <br /> <br />Bitte präzise Aufgabenstellung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jun 2016 12:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Logan III hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br />Dimension EA ist das Produkt aus dem Elastizitätsmodul E (beschreibt die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung des Stoffes, in dem Fall dem Seil [N/mm²] ) und der Querschnittsfläche A [mm²] <br />Das heißt, in der Dimension kommt N raus.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dann hätte der Fragesteller korrekt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E\cdot A"> schreiben müssen. <br /> <br />Nach Deiner korrekten Herleitung ist die Dimensioin von k (N/m). Folglich hätte E*A die Dimension N*m, was keinen Sinn macht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jun 2016 11:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Logan III hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Daraus lässt sich wahrscheinlich die klassische Federkostante ableiten, ich weiß nur noch nicht wie</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, daraus lässt sich die Federkonstante ableiten. <br /> <br />Es gilt ja für eine lineare Feder das Gesetz: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=k\cdot \Delta l"> <br /> <br />weiterhin gilt das Hooksche Gesetz für einachsigen Zug: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma=E\cdot \frac{\Delta l}{l_{0}} "> <br /> <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma=\frac{F}{A} "> <br /> <br />wird daraus: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\frac{E\cdot A}{l_{0} } \cdot \Delta l "> <br /> <br />Die Federkonstante k ist demnach: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{E\cdot A}{l_{0} }"> <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Logan III</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jun 2016 10:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Bewegung kann ab dem Zeitpunkt simuliert werden. Luftreibung muss nicht berücksichtig werden. <br /> <br />Dimension EA ist das Produkt aus dem Elastizitätsmodul E (beschreibt die Beziehung zwischen Spannung und Dehnung des Stoffes, in dem Fall dem Seil [N/mm²] ) und der Querschnittsfläche A [mm²] <br />Das heißt, in der Dimension kommt N raus. <br />Daraus lässt sich wahrscheinlich die klassische Federkostante ableiten, ich weiß nur noch nicht wie</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jun 2016 09:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dimension EA?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jun 2016 09:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />soll denn die Bewegung erst ab dem Zeitpunkt simuliert werden, ab dem das Seil den Springer abbremt? Oder soll auch der Freie Fall, welcher vorher stattfindet, simuliert werden? Soll Luftreibung berücksichtigt, oder vernachlässigt werden? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>logan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Jun 2016 08:32<span class="gen"> </span> Titel: Bungee-Jump</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />ich bin kein richitger Physiker, daher ein bischen Erbarmen mit mir <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /><br />Ich habe folgende Aufgabe gestellt bekommen:<br /><br />Beim Bungee-Jumping ist das Gummiseil nur dann wirksam, wenn es über seine Ausgangslänge hinaus gedehnt wird. Dies ist bei der Aufstellung der Bewegungsgleichung entsprechend zu berücksichtigen. <br />Leiten Sie für das dynamische System die Bewegungsgleichung her und lösen Sie das zugehörige Anfangswertproblem näherungsweise. <br /><br />Parameter:<br />Länge des Seils 30m<br />Dehnsteifigkeit des Seils EA=15000N<br />Masse des Springers 70kg<br /><br />Also gesucht ist eine DGL abgeleitet aus F=m*a, die die Bewegung über die Zeit beschreibt. <br /><br />Ziel soll es später sein, die Bewegung in Matlab nummerisch zu lösen und zu simulieren.<br /><br />Könnt ihr mir da weiterhelfen? <br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe mir bis jetzt folgende Gedanken gemacht:<br /><br />Aus der ersten Phase des Jumps errechne ich mir die Startbedinungen für die DGL, ist ja quasi ein freier Fall und ich krieg Zeit und Geschw. raus.<br /><br />In der zweiten Phase (quasi x>l) leite ich eine DGL her. Ich habe die Erdbeschleunigung, die wirkt, und eine rücktreibende Kraft aus dem Seil.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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