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[quote="Andi_RANS"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,

es geht bei meinen Fragen um die Umwandlung der Navier-Stokes in die RANS-Gleichungen. Das betrachtete Fluid ist Luft (konkret: Windströmung in der Troposphäre; Berechnung von Windfeldern). Hierzu werden die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen verwendet.  Die Formel dazu:

[latex]\frac{\partial u}{\partial t} + u\cdot \frac{\partial u}{\partial x} + u\cdot \frac{\partial u}{\partial y} + u\cdot \frac{\partial u}{\partial z} + 1/ \varrho \cdot (\frac{\partial p}{\partial x} + \frac{\partial p}{\partial y}  + \frac{\partial p}{\partial z} ) = \mu /\varrho (\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} ) + \varrho \cdot g_{i} [/latex]

mit u = ui = ux, uy und uz

Die Formel hab ich in die dreidimensionale Form gebracht. Die erste Frage ist hier: stimmt die Formel so oder habe ich einen Fehler gemacht?

Über Aufteilen des Geschwindigkeitsvektors in Mittelwert und Fluktuation (u = U + u') und Einsetzen erhalten wir die RANS:

[latex]\frac{\partial U}{\partial t} + U_{x} \cdot \frac{\partial U}{\partial x} + U_{y}\cdot \frac{\partial U}{\partial y} + U_{z}\cdot \frac{\partial U}{\partial z} + 1/ \varrho \cdot (\frac{\partial p}{\partial x} + \frac{\partial p}{\partial y}  + \frac{\partial p}{\partial z} ) = \mu /\varrho (\frac{\partial^2 U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 U}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 U}{\partial z^2} ) - (\frac{\partial u'u_{x}' }{\partial x} + \frac{\partial u'u_{y}' }{\partial y} + \frac{\partial u'u_{z}' }{\partial z} )[/latex]

Hier wieder die Frage ob ich richtig umgestellt habe.

Und nun die eigentliche Frage: Wo kommt denn bei der Transformation von Navier-Stokes in RANS der Term mit der Schwerebeschleunigung (also die Feldkräfte) hin? In der Literatur bzgl. Windfeldberechnung werden die Feldkräfte aus der RANS-Formel immer draußen gelassen.

[b]Meine Ideen:[/b]
Ich denke bei der Berechnung der Windfelder kann dieser Term aufgrund der geringen Masse der Luft vernachlässigt werden und wird deswegen nicht weiter betrachtet.
Stimmt das?

Vielen Dank schon mal!!!

Viele Grüße

Andi[/quote]

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