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[quote="yellowfur"][quote="aaabbb"] Zudem könnte ich den Verlauf auch anhand der Krümmung erklären. Die Krümmung der y Kurve ist ja die Steigung derv Kurve. An den Füßen ist eine Gerade vorhanden, das heißt keine Krümmung-->Steigung von v Null. An der Spitze ist die Krümmung von y maximal-->maximale Steigung von v.[/quote] Nein. Die Krümmung einer Kurve ist die zweite Ableitung wohingegen die STEIGUNG die erste Ableitung ist. Außerdem ist die Steigung einer Geraden nicht unbedingt null, sondern eine Gerade mit y = mx+c hat die Steigung dy/dx = m. Beim Rest vom Text weiß ich nicht so ganz, worauf du hinauswillst. Hast du da jetzt noch eine konkrete Frage oder ist alles klar?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>yellowfur</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Nov 2016 18:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>aaabbb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Zudem könnte ich den Verlauf auch anhand der Krümmung erklären. Die Krümmung der y Kurve ist ja die Steigung derv Kurve. An den Füßen ist eine Gerade vorhanden, das heißt keine Krümmung-->Steigung von v Null. <br />An der Spitze ist die Krümmung von y maximal-->maximale Steigung von v.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein. Die Krümmung einer Kurve ist die zweite Ableitung wohingegen die STEIGUNG die erste Ableitung ist. Außerdem ist die Steigung einer Geraden nicht unbedingt null, sondern eine Gerade mit y = mx+c hat die Steigung dy/dx = m. <br /> <br />Beim Rest vom Text weiß ich nicht so ganz, worauf du hinauswillst. Hast du da jetzt noch eine konkrete Frage oder ist alles klar?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>aaabbb</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2016 17:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein auf das wollte ich eigentlich nicht hinaus. <br /> <br />Betrachten wir mal die Stelle zwischen 2 und 3. <br />Die Welle bewegt sich ja mit konstanter Geschwindigkeit in x Richtung. <br />D.h wenn der Fuß des Wellenberges von 2,8 auf 2,9cm gewandert ist, ist z.B. 1s vergangen. Dann ist auch 1s vergangen wenn der Fuß von 2,9 auf 3cm gewandert ist. <br />Das heißt wenn der gegebene Augenblick den Zeitpunkt t=0s angibt, so liegt das Erreichen des Fußes bei den 2,8cm 2s zurück. In diesen 2 Sekunden ist das zum Zeitpunkt t=-2s noch auf der horizontalen liegende Stück (2,8cm) auf die in der Zeichnung angegebene Höhe "befordert" worden. <br /> <br />Die gleiche Überlegung kann ich nun mit der Wellenspitze anstellen. <br /> <br />D.h wenn die Spitze des Wellenberges von 1,8 auf 1,9cm gewandert ist, ist z.B. 1s vergangen. Dann ist auch 1s vergangen wenn die Spitze von 1,9 auf 2cm gewandert ist. <br />Das heißt wenn der gegebene Augenblick den Zeitpunkt t=0s angibt, so liegt das Erreichen des Erreichens der Spitze bei den 1,8cm genau 2s zurück. In diesen 2 Sekunden ist das zum Zeitpunkt t=-2s noch auf der Spitze liegende Stück (1,8cm) auf die in der Zeichnung angegebene Höhe (nach unten) "befordert" worden. <br /> <br />Da aber die Kurve in der Nähe von 3cm steiler ist als in der Nähe von 2cm, hat das Stück in der Nähe der 3cm in den 2s eine größere horizontale Strecke zurückgelegt, als das Stück in der Nähe der 2cm. <br /> <br />Daraus ergibt sich, dass die Gescwhindikeit des bei 2,8cm befindlichen Stückes höher ist als das bei den 1,8cm. <br />Das läuft aber auch auf das Ergebnis in den Lösungen hinaus. <br /> <br />Zudem könnte ich den Verlauf auch anhand der Krümmung erklären. Die Krümmung der y Kurve ist ja die Steigung derv Kurve. An den Füßen ist eine Gerade vorhanden, das heißt keine Krümmung-->Steigung von v Null. <br />An der Spitze ist die Krümmung von y maximal-->maximale Steigung von v. <br /> <br />Danke <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>yellowfur</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2016 17:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>aaabbb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo, <br />Denn am Rand sind die y-Auslenkungsunterschiede zwischen zwei sehr eng beieinander liegenden Segmenten größer als in der Mitte. Darum müssen dort auch die Geschwindigkeitsunterschiede am größten sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Genau in der Mitte ist die Geschwindigkeit null, einverstanden. Am Rand vor der Unstetigkeit wo y = 0 folgt die Funktion im Wesentlichen einer Gerade, also sind hier die Streckenunterschiede konstant, das meint die Musterlösung. <br />Wenn ich dir richtig folge, meinst du jetzt aber noch zusätzlich, dass die Änderung von "irgendeiner konstanten Geschwindigkeit" auf Null ziemlich groß sein muss, meinst du das? <br /> <br />Das hat damit zu tun, dass die gezeichnete Funktion an den Sprungstellen zu y = 0 hin nicht stetig ist. Eigentlich ist wohl gemeint, dass hier die Messung zu Ende war und man ignoriert diesen Teil. Wenn du aber eine Ableitung an der Sprungstelle machst, wirst du solche Spitzen erhalten, deine Aussage ist also streng genommen nicht falsch, es ist nur mathematisch keine Ableitung definiert für so schnelle Änderungen der Funktion.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>aaabbb</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2016 17:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, das leuchted mir ein. <br />Aber was ist dann an meiner Überlegung falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>yellowfur</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2016 16:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine hochgeladenen Bilder sind ein wenig durcheinander, aber ich verstehe, dass der letzte Upload die eigentliche Kurve ist und dass der erste Upload deine Lösung ist und der zweite Upload die Musterlösung. <br /> <br />Schau dir die ursprüngliche Funktion noch einmal an: Kurz bevor die Kurve y(x) konstant null ergibt, verläuft sie wie eine Gerade, eben immer mit der gleichen Steigung. Die Ableitung einer Geraden y = mx+c ist eine Konstante c, also muss hier v(x) konstant (eine horizontale Linie) sein. Genau das steht in der Musterlösung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>aaabbb</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Okt 2016 15:41<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe Welle</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />Ich hätte kurz eine Frage zu einer Aufgabe. Und zwar soll ich für die in Bild 1 gegebene Welle die Geschwindigkeitsfunktion der einzelnen teilabschnitte zeichnen. Ich bin der Meinung, dass sie am Rand steil und in der Mitte flach verlaufen muss. Denn am Rand sind die y-Auslenkungsunterschiede zwischen zwei sehr eng beieinander liegenden Segmenten größer als in der Mitte. Darum müssen dort auch die Geschwindigkeitsunterschiede am größten sein. <br />Die Lösung ist da anderer Meinung. <br /> <br />Was meint ihr?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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