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[quote="Ramrod"]So, ich mal wieder. Hoffe ich fange hier nicht an zu nerven. Hab mich jetzt von der Translation zur Rotation begeben und schon tauchen enorme Verständnisprobleme auf. Folgene Aufgabenstellung: Ein Eisenbahnzug bewegt sich auf einem Kreisbogen vom Radius R = 2km. Der Zug wird tangential gleichmäßig beschleunigt. Zu Beginn des Beschleunigungsvorgangs hat er die Geschwindigkeit v1 = 30km/h, am Ende v2 = 120km/h. Dabei legt der Zug die Wegstrecke s = 1200m zurück. a) Bestimmen Sie die Zeitdauer t des Beschleunigungsvorgangs, ohne die Tangentialbeschleunigung explizit zu berechnen. b) Welche Tangentialbeschleunigung a hat der Zug? c) Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung α. Teil a wurde in der Übung scheibar über das Integral dt v(t) ermittelt. Dabei kam dann folgendes dabei raus: v = (30km/h + 120 km/h) / 2 = 20 5/6 m/s Wieso wurde das hier so gemacht? -Verstehs einfach nicht. Ich weiß zwar das man durch Integration von dt v(t) auf das Weg-Zeit-Gesetz kommt, das man ja auch hier gebrauchen könnte, aber wie zum Teufel kommt man über das Integral auf die oben stehende Geschwindigkeitsformel? Das ist doch eher ein Mittelwert, oder? Dann wurde die Formel s = v * t zu t = s/v umgeformt und darüber die gesuchte Zeit von 57.6s berechnet. Was ich aber absolut nicht verstehe ist: Wir haben doch hier mit einer Kreisbewegung zu tun. Und ich dachte hierbei gelten andere Formeln, als die der Translation? Wieso wurden hier die gewöhnlichen Translationsformeln genutzt? Und vor allem, wieso nutzt er die Formel s = v * t, die ja eigentlich nur für eine gleichförmige Bewegung gilt. Wir haben doch eine kreisende Bewegung vorliegen und soweit ich mitbekommen habe, findet doch bei einer Kreisbewegung auch IMMER eine Beschelunigung statt. Aber wieso ist in der genutzten Formel s = v * t keinerlei Beschleunigung berücksichtigt? Vor allem, was mich auch zusätzlich verwirrt ist, ich habe jetzt verschiedene Quellen zwecks Grundwissen für Rotation abgeklappert und städig ist es irgendwie "anders" erklärt, bzw. werden andere Formeln genutzt. Mein Tutor meinte bspw. das die Formeln für Translation und Rotation eigentlich fast identisch sind, nur die Größen wären anders. Und das im Gegensatz zur Translation die Rotation nicht von der Zeit abhängig wäre und man so quasi das t rauskürzen müsste, oder so ähnlich. Habs aber leider nicht ganz verstanden. Tja, so ist das, wenn man in der Schule nie richtig Physik hatte, es einen aber interessiert, aber es in "Eigenregie" teilweise echt hart ist, das ganze nachzuvollziehen zu können ?(...[/quote]
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GvC
Verfasst am: 23. Nov 2016 15:21
Titel:
Ramrod hat Folgendes geschrieben:
Dabei kam dann folgendes dabei raus:
v = (30km/h + 120 km/h) / 2 = 20 5/6 m/s
Wieso wurde das hier so gemacht? ... Das ist doch eher ein Mittelwert, oder?
So ist es. Das ist die Durchschnittsgeschwindigkeit im hier betrachteten Zeitbereich. Die kann man so berechnen, weil die Geschwindigkeit linear mit der Zeit ansteigt (konstante Beschleunigung). Wenn Du so tust, als würde die vorgegebene Strecke mit dieser konstanten Geschwindigkeit gefahren, kannst Du die dafür benötigte Zeit natürlich auch mit t=s/v berechnen.
Du hättest aber auch mit den beiden Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung rechnen können:
und
Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten a und t, die Du damit berechnen kannst. Wenn Du das tust, kommst Du zwischendurch sozusagen automatisch auf die Durchschnittsgeschwindigkeit, wie ich Dir hier zeige:
Zweite Gleichung nach a auflösen
und in erste Gleichung einsetzen
Erkennst Du hier die "Durchschnittsgeschwindigkeit"? Nach t aufgelöst ist das die Zeit für den betrachteten Beschleunigungsvorgang. Diese Zeit lässt sich dann in die obige Gleichung für die Beschleunigung einsetzen.
Ramrod
Verfasst am: 23. Nov 2016 14:11
Titel: Ramrod
franz hat Folgendes geschrieben:
...und im Falle einer konstanten Geschwindigkeit (wie hier) ist
.
Mh, aber wenn der Zug doch von 30 auf 120 km/h beschleunigt, hat man da nicht eine Beschleunigung anstatt einer konst. Geschw.?
Oh man, versteh irgendwie überhaupt nix mehr
...
Edit:
Oder heißt etwa tangential gleichm. beschleunigt bei Kreisbewegungen das v = konst ist und quasi gar keine Beschl. vorliegt? -Aber wieso?
franz
Verfasst am: 22. Nov 2016 23:34
Titel:
Wenn Du Dich, meinetwegen als Autofahrer, auf irgendeiner räumlichen Kurve mit
bewegst, hast Du die momentane Geschwindigkeit
und im Falle einer konstanten Geschwindigkeit (wie hier) ist
. Das hat mit der Form der Kurve überhaupt nichts zu tun.
Wenn es um nicht-gleichförmige Bewegungen oder Beschleunigungen geht, dann kann diese Kurve natürlich eine Rolle spielen (seitliche Kräfte). Aber auch hier kann man sich auf tangentiale Anteile beschränken und kommt auf die gewohnten Zusammenhänge s(t), v(t) usw.
Ramrod
Verfasst am: 22. Nov 2016 22:23
Titel:
franz hat Folgendes geschrieben:
Geschwindigkeit als Weg durch Zeit hat nichts mit der Form der Kurve zu tun.
Also kann man, wenn man nicht das Weg-Zeit-Gesetz verwenden muss, unabhängig davon ob die Strecke "gerade" oder "kreisförmig" ist, oder ob es sich um eine gleichförmige oder gleichmäßig beschl. Bewegung handel, die Geschw. einfach immer über s/t berechnen?
Aber nutzt man allgemein nicht den Zusammenhang s = v * t nur bei gleichf. Bewegung?
franz
Verfasst am: 22. Nov 2016 21:50
Titel:
Geschwindigkeit als Weg durch Zeit hat nichts mit der Form der Kurve zu tun.
a) Für t braucht man kein Integral. Zeichne v(t) auf. Die (Trapez-)Fläche darunter ist der bekannte Weg. ...
Ramrod
Verfasst am: 22. Nov 2016 21:05
Titel: Rotationsaufgabe
So, ich mal wieder. Hoffe ich fange hier nicht an zu nerven.
Hab mich jetzt von der Translation zur Rotation begeben und schon tauchen enorme Verständnisprobleme auf.
Folgene Aufgabenstellung:
Ein Eisenbahnzug bewegt sich auf einem Kreisbogen vom Radius R = 2km. Der Zug wird tangential gleichmäßig beschleunigt. Zu Beginn des Beschleunigungsvorgangs hat er die Geschwindigkeit v1 = 30km/h, am Ende v2 = 120km/h. Dabei legt der Zug die Wegstrecke s = 1200m zurück.
a) Bestimmen Sie die Zeitdauer t des Beschleunigungsvorgangs, ohne die
Tangentialbeschleunigung explizit zu berechnen.
b) Welche Tangentialbeschleunigung a hat der Zug?
c) Berechnen Sie die Winkelbeschleunigung α.
Teil a wurde in der Übung scheibar über das Integral dt v(t) ermittelt. Dabei kam dann folgendes dabei raus:
v = (30km/h + 120 km/h) / 2 = 20 5/6 m/s
Wieso wurde das hier so gemacht? -Verstehs einfach nicht. Ich weiß zwar das man durch Integration von dt v(t) auf das Weg-Zeit-Gesetz kommt, das man ja auch hier gebrauchen könnte, aber wie zum Teufel kommt man über das Integral auf die oben stehende Geschwindigkeitsformel? Das ist doch eher ein Mittelwert, oder?
Dann wurde die Formel s = v * t zu t = s/v umgeformt und darüber die gesuchte Zeit von 57.6s berechnet.
Was ich aber absolut nicht verstehe ist:
Wir haben doch hier mit einer Kreisbewegung zu tun. Und ich dachte hierbei gelten andere Formeln, als die der Translation? Wieso wurden hier die gewöhnlichen Translationsformeln genutzt? Und vor allem, wieso nutzt er die Formel s = v * t, die ja eigentlich nur für eine gleichförmige Bewegung gilt.
Wir haben doch eine kreisende Bewegung vorliegen und soweit ich mitbekommen habe, findet doch bei einer Kreisbewegung auch IMMER eine Beschelunigung statt. Aber wieso ist in der genutzten Formel s = v * t keinerlei Beschleunigung berücksichtigt?
Vor allem, was mich auch zusätzlich verwirrt ist, ich habe jetzt verschiedene Quellen zwecks Grundwissen für Rotation abgeklappert und städig ist es irgendwie "anders" erklärt, bzw. werden andere Formeln genutzt. Mein Tutor meinte bspw. das die Formeln für Translation und Rotation eigentlich fast identisch sind, nur die Größen wären anders. Und das im Gegensatz zur Translation die Rotation nicht von der Zeit abhängig wäre und man so quasi das t rauskürzen müsste, oder so ähnlich. Habs aber leider nicht ganz verstanden.
Tja, so ist das, wenn man in der Schule nie richtig Physik hatte, es einen aber interessiert, aber es in "Eigenregie" teilweise echt hart ist, das ganze nachzuvollziehen zu können
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