Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Huggy"]@franz Das kommt darauf, ob man unter unter dem Prinzip die Einführung einer Trägheitskraft versteht oder die Aussage, dass die Zwangskräfte in Summe keine Arbeit leisten können. Im ersten Sinne erfüllt der Lösungsweg die Aufgabenstellung. Im zweiten Sinne eigentlich auch, da das Prinzip in generalisierten Koordinaten dann auf die erste Form des Prinzips zurückführt. @xCuse Deine erste Gleichung enthält einen Vorzeichenirrtum. Die Vorzeichen der Trägheitskraft und des Schwerkraftanteils passen nicht zusammen. Eines von beiden muss geändert werden.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2016 17:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man sieht das, wenn man z. B. die Situation bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = 0"> betrachtet und dort eine Tangentialgeschwindigkeit unterstellt, bei der die Schwerkraft gerade ausreicht, die für eine Kreisbewegung nötige Zentripetalkraft zu liefern. Die Stabkraft ist dann 0 und die Summe aus Schwerkraft und d'Alembertscher Trägheitskraft muss 0 ergeben. Letzeres geht aber nur, wenn Schwerkraft und Trägheitskraft unterschiedliche Vorzeichen haben. Der Rest ist eine Frage der Konvention. Rechnet man die nach unten gerichtete Schwerkraft als positiv oder negativ? <br /> <br />Die Sache hätte sich automatisch richtig ergeben, wenn du die erste Gleichung in der Form <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum_i F_i=0"> <br /> <br />geschrieben hättest, wie es dem d'Alembertschen Prinzip entspricht. Dann hätte auf der linkes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?+ F_r"> stehen müssen statt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-F_r">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2016 16:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Huggy <br /> <br />Kannst du mir das vielleicht nochmal näher erläutern wieso eine von beiden falsch ist? <br /> <br />Ich hab nochmal zwei Bilder eingefügt. Das eine mit der Darstellung in der Formelsammlung unseres Profs und das zweite ist noch mal das Freikörperbild. <br /> <br />Vielen Dank für eure Hilfe <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Nov 2016 08:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@franz <br />Das kommt darauf, ob man unter unter dem Prinzip die Einführung einer Trägheitskraft versteht oder die Aussage, dass die Zwangskräfte in Summe keine Arbeit leisten können. Im ersten Sinne erfüllt der Lösungsweg die Aufgabenstellung. Im zweiten Sinne eigentlich auch, da das Prinzip in generalisierten Koordinaten dann auf die erste Form des Prinzips zurückführt. <br /> <br />@xCuse <br />Deine erste Gleichung enthält einen Vorzeichenirrtum. Die Vorzeichen der Trägheitskraft und des Schwerkraftanteils passen nicht zusammen. Eines von beiden muss geändert werden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Nov 2016 20:28<span class="gen"> </span> Titel: Re: Pendelschlagwerk</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <span style="font-weight: bold">Huggy</span>, <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Jetzt kannst du die Konstante bestimmen, da ja für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=\varphi_0"> gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot \varphi=0">. Damit ist dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot \varphi (\varphi)"> bekannt und das kannst du in das erste Kräftegleichgewicht einsetzen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist natürlich richtig, entspricht aber meines Erachtens nicht dem gewünschten Lösungsverfahren = d'Alembertsches Prinzip.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Nov 2016 17:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="images/smiles/god.gif" alt="Gott" border="0" /> Vielen Dank für eure Ideen und Hilfestellungen! <br /> <br />Weitergerechnet ergibt sich mit der Anfangsbedingung für C1: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C_{1}=-\frac{g}{r}*cos(\phi_{0})"> <br /> <br />Auflösen der Gleichung aus dem 1. Post und darstellen mit v ergibt dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(\phi)=r*\dot{\phi}=r*\sqrt{\frac{g}{r}*(-2*cos(\phi)+2*cos(\phi_{0}))}=r*\sqrt{\frac{g}{r}(-2*cos(\phi)+\sqrt{3} )}"> <br /> <br />Wenn ich deinem Vorschlag folge Huggy und diese Gleichung dann in (1) verwende erhalte ich: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{S}=F_{r}-F_{G}*cos(\phi)=-mr\dot{\phi}^{2}-mg*cos(\phi)=-mr*\frac{g}{r}(-2*cos(\phi)+\sqrt{3} )-mg*cos(\phi)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{S}=-mg*(-cos(\phi)+\sqrt{3} )"> <br /> <br />Die Gleichung für v(PHI) ist laut Lösung korrekt die für F_S jedoch nicht.. da soll laut Lösung folgendes rauskommen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{S}=-mg*(-3*cos(\phi)+\sqrt{3} )"> <br /> <br />Statt 1*cos(phi) ist in der Lösung 3*cos(phi) angegeben. <br />Habt ihr eine Idee was da bei mir falsch gelaufen ist ? :/</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Nov 2016 10:21<span class="gen"> </span> Titel: Re: Pendelschlagwerk</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>xCuse hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int \! -\frac{gsin(\phi)}{r} \, \dd \phi=\int \! \dot{\phi} \, \dd \dot{\phi} \quad\rightarrow\quad -\frac{g}{r}cos(\phi)=\frac{\dot{\phi}^{2} }{2}+C_{1} "> <br /> <br />Das ist die Stelle an der ich nicht weiter komme und euch um Hilfe bitte. Wie gehe ich in diesem Fall als nächstes vor und was mache ich mit der Gleichung vom 1. Kräftegleichgewicht ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jetzt kannst du die Konstante bestimmen, da ja für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=\varphi_0"> gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot \varphi=0">. Damit ist dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot \varphi (\varphi)"> bekannt und das kannst du in das erste Kräftegleichgewicht einsetzen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2016 19:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man kann für dieses Kreispendel zwar über Langrange I (~ d'Alembert) die bekannte Bewegungsgleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot {\varphi}+\tfrac gr \varphi=0"> und entsprechend die Zwangskraft herleiten, aber für die Geschwindigkeit sehe ich noch keinen Weg... Höchstens als infantilen Trick: "Ich kenne den Energiesatz nicht", leite ihn für diese skleronome Zwangsbedingung her und berechne damit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(\varphi)">. <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>xCuse</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2016 11:15<span class="gen"> </span> Titel: Pendelschlagwerk</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, hab euch mal die Aufgabe angehängt und die Kräfte die ich bisher habe dort markiert. <br /> <br />Aufgabenstellung kann auch dem Bild entnommen werden <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Kräftegleichgewichte: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1:\quad F_{S}+F_{G}*cos(\phi)-F_{r}=0 \quad \rightarrow\quad F_{S}=-mgcos(\phi)-mr\dot{\phi}^{2} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2:\quad F_{\phi} +F_{G} *sin(\phi)=0 \qquad\quad \rightarrow \quad F_{\phi}=-mgsin(\phi)"> <br /> <br />Mit dem 2. GGW ergibt sich: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mr\ddot{\phi}=-mgsin(\phi) \quad\rightarrow\quad \ddot{\phi}(t)=-\frac{gsin(\phi}{r} "> <br />T.d.V ergibt dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{\phi}=\frac{d\dot{\phi}}{dt}=\frac{d\dot{\phi}*d\phi}{d\phi*dt}=\frac{d\dot{\phi}}{d\phi}d\dot{\phi}\quad\rightarrow\quad\int \! \ddot{\phi} \, \dd \phi=\int \! \dot{\phi} \, \dd \dot{\phi} "> <br /> <br />Einsetzen ergibt weiter: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int \! -\frac{gsin(\phi)}{r} \, \dd \phi=\int \! \dot{\phi} \, \dd \dot{\phi} \quad\rightarrow\quad -\frac{g}{r}cos(\phi)=\frac{\dot{\phi}^{2} }{2}+C_{1} "> <br /> <br />Das ist die Stelle an der ich nicht weiter komme und euch um Hilfe bitte. Wie gehe ich in diesem Fall als nächstes vor und was mache ich mit der Gleichung vom 1. Kräftegleichgewicht ? <br /> <br />Vielen Dank und einen lieben Gruß, xcuse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
