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[quote="Phytaglol"][b]Meine Frage:[/b] An dem Faden einer Zwirnrolle mit innerem Radius r=0.5cm und äußerem Radius R=5cm wird unter variablen Winkel Phi zu einer ebenen Fläche mit einer Kraft F gezogen. Der Zwirn ist aufgerollt wie in der Abb. unten angedeutet. Abbildung: http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=a77b9e-1483913773.jpg Aufgabe: Berechnen sie für Phi = 90° und Phi=0° und Phi=45° das auf die Rolle wirkende Drehmoment in Abhängigkeit des Winkels Phi. Berechnen sie es dann für den allgemeinen Fall. Für welchen Winkel schleift die Rolle? [b]Meine Ideen:[/b] Die Formel für das Drehmoment ist ja: rxF = r*F*sin(ALPHA), mit dieser Formel wäre bei PHI = 0° ja ALPHA = 90°, und es hat den maximalen Drehimpuls, aber bei PHI = 0° müsste der Drehimpuls ja null sein oder?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mänd123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 22:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jep aber ich habe nur eine Lösung zum kritischen Winkel und das stimmt <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Naja bei größerem ist das Vorzeichen - und bei kleinerem: +</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 20:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hast Du die Musterlösung überprüft? <br /> <br />Bei anderen Winkeln ist das Drehmoment verschieden null. Ich würde mir erstmal das nur Vorzeichen (die Drehrichtung) überlegen: Wohin bewegt sich die Garnrolle bei größerem und wohin bei kleinerem Winkel? <br /> <br />(Dazu gab es früher ein hübsches Kinderspiel ...)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Phytaglol123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 18:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sehr gut dankeschön <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Und stimmt das denn mit dem Drehmoment, bzw. wie berechne ich dies dann? <br />Und stimmt das, dass das Drehmoment unter(also kleiner gleich) dem kritischen Winkel = 0 ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 17:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Mein Vorschlag beschäftigt sich nur mit dem kritischen Fall, dazu eine Uralt-Skizze. Der kritische Winkel (bei mir alpha*) taucht in dem kleinen inneren rechtwinkligen Dreieck nochmal auf und damit hat man seinen Kosinus (mittels r und R) und damit den Winkel selber: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha^* = arccos \cdots "> (Musterlösung überprüfen!)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Phytagolo123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 17:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jep ich habe mir so eine Skizze angefertigt und 3 kraftpfeile eingezeichnet(den bei 0• und den bei 90• und den, welcher durch den auflagepunkt geht. Jep das weiß ich, ich dachte mir nur das Drehmoment ist definiert durch: rxF (welches r?)(Vektorprodukt), also D = r*F*sin(PHI) ? <br />Also wäre das Drehmoment bei 0• : D(0•) = 0 ; D(90•) = r*F? <br /> <br />Der kritische rutschfall ist ja genau der, wenn der Pfeil durch den Auflagepunkt geht, da dann r und F parallel sind oder? Aber mehr kann ich mir aus der Skizze nicht ableiten...(bzw wenn der winkel PHI kleiner ist als der kritische Winkel, rutscht es oder?) <br />Alles was ich weiß ist die Lösung, aber nicht wieso: PHI = arccos(R/r)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 17:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hast Du schon eine eigene Skizze angefertigt, mit unterem Berührungspunkt? <br />Die zwei Radien der Zwirnrolle r und R siehst Du auf Deiner Vorgabe. <br />Beim Winkel geht es um Dein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi">. <br />Hast Du schon Gedanken über den (kritischen) Rutschfall gemacht, das Drehmoment?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Snhdhakak</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 14:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das hilft mir leider nicht weiter aber danke. Was ist eig der Radius und was ist der Winkel zwischen Radius und Kraft? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 00:56<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zwirnrolle Drehmoment</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Forum <span style="font-weight: bold">Phytaglol</span>! <br />Eine schöne uralte Aufgabe (wer kennt noch hölzerne Zwirnrollen)! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Mach Dir eine neue, große und saubere Skizze: Dabei <span style="font-style: italic">zuallererst</span> den Berührungspunkt auf dem Boden / unten einzeichnen. Jetzt überlegen, was den kritischen Fall / Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha^*"> fürs Rutschen ausmacht: Kein Drehmoment bezüglich dieses Punktes, also muß die Zugkraft in Verlängerung durch diesen Punkt gehen. <br /> <br />Der Rest ist bißchen geometrische Spielerei mit Innen- und Außenradius. <br /> <br />Zur Belohnung eine Zusatzaufgabe von mir: Was passiert beim Ziehen mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha < \alpha^*{,}\ \alpha>\alpha^*">. <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Phytaglol</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jan 2017 23:17<span class="gen"> </span> Titel: Zwirnrolle Drehmoment</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />An dem Faden einer Zwirnrolle mit innerem Radius r=0.5cm und äußerem Radius R=5cm wird unter variablen Winkel Phi zu einer ebenen Fläche mit einer Kraft F gezogen. Der Zwirn ist aufgerollt wie in der Abb. unten angedeutet.<br /><br />Abbildung: <a href="http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=a77b9e-1483913773.jpg" target="_blank">http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=a77b9e-1483913773.jpg</a><br /><br />Aufgabe: Berechnen sie für Phi = 90° und Phi=0° und Phi=45° das auf die Rolle wirkende Drehmoment in Abhängigkeit des Winkels Phi. Berechnen sie es dann für den allgemeinen Fall. Für welchen Winkel schleift die Rolle?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Formel für das Drehmoment ist ja: rxF = r*F*sin(ALPHA), mit dieser Formel wäre bei PHI = 0° ja ALPHA = 90°, und es hat den maximalen Drehimpuls, aber bei PHI = 0° müsste der Drehimpuls ja null sein oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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