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[quote="franz"]Nicht der Wert, sondern Dein Lösungsweg.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 17:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, da war meine Notation bzw. Definition von Phi nicht so schlau und nicht kompatibel zu den Beiträgen weiter oben. Ich hatte gesetzt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=A\arccos(x(t=1s)/A)"> <br /> <br />sodass dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(0)=\cos(\varphi-\omega)"> oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(0)=\cos(-\varphi-\omega)"> <br /> <br />wäre. Aber so wie Du es geschrieben hast ist es natürlich völlig korrekt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 16:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay, jetzt steig ich fast ganz durch <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> vielen Dank dafür. <br />Allerdings verstehe ich nicht, auf welcher Grundlage du die Entscheidung triffst, dass du <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = arccos(\frac{x(t)}{A})"> <br />und nicht <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = arccos(\frac{x(t)}{A})-w"> <br />bestimmst. <br />und<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w"> nochmal bei t=0s subtrahierst, denn ich dachte es gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A \cdot cos(wt + \varphi)"> <br />wodurch w für t = 0s aus der Gleichung fallen sollte??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 13:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, vielleicht habe ich mich missverständlich ausgedrückt. So wie in meinem Beitrag angegeben erhält man x(0)=-0.251m und v(0)=3.06m/s. Wenn ich es richtig verstanden habe, ist das die Lösung aus dem Buch. <br /> <br />Wenn die in der Aufgabe angegebene Geschwindigkeit v aber als Geschwindigkeitsbetrag aufgefasst würde, wäre die Lösung nicht eindeutig, da dann sowohl x(0)=A*cos(phi-omega) als auch x(0)=A*cos(-phi-omega) Lösungen wären.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 13:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Myon, <br />Danke für die Aufklärung. <br />Würdest du dann auch eher davon ausgehen dass die Lösung im Buch falsch ist, oder siehst du einen anderen Weg das Problem zu lösen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 13:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Problem ist, dass die arccos-Funktion nicht eindeutig ist. Wenn Du den Winkel zur Zeit t=1s über <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=\arccos(x(t=1s)/A)"> <br /> <br />berechnest und dann x zur Zeit t=0 über <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(0)=A\cos(-\varphi-\omega)"> <br /> <br />bestimmst, erhältst Du den Wert aus Deinem ersten Beitrag (es gilt ja cos(phi)=cos(-phi)). Dieser Wert ist auch deshalb richtig, da beim oben berechneten phi der Cosinus bei cos(phi) abnehmend ist, v also negativ wäre. Hättest Du statt mit dem Cosinus zufälligerweise mit dem Sinus gerechnet, wäre das Ganze gar nicht aufgefallen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 02:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja, war nicht als Angriff gedacht sondern nur um meine eigenen Fehler einzugrenzen. <br />In grad erhalte ich das selbe ergebnis wie du. <br />Ich rechne eigentlich nicht mit zwischenwerten, ich wollte sie nur zum Verständnis angeben <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Ist aber leider immer noch nicht die vorgegebene Lösung <br />Btw. warum funktioniert die Rechnung nicht rein im Bogenmaß?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 02:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit 0,5 m komme ich auf 67,9775 ° und x(0) = 0,1875 m (Grad-Einstellung). <br />Das ist kein persönliches "Mißtrauen", nur sachlich notwendige Kontrolle. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Nebenbei: Bitte keine Zwischenwerte ausrechnen, das verfälscht das Endergebnis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 02:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hab mir jetzt einen Account erstellt um die Antworten zukünftig editieren zu können <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 02:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">kurz zur aufklärung ich meine natürlich <br />[latex]E_{ges} = E_{pot}</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 02:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot}=\frac{1}{2} \cdot k x^{2}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=\frac{1}{2} \cdot m v^{2}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{ges}=E_{kin}+E_{pot}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=\frac{1}{2} \cdot m v^{2} + frac{1}{2} \cdot k x^{2}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{ges}=\frac{1}{2} \cdot 2,0kg \cdot (3,415\frac{m}{s})^{2} + \frac{1}{2} \cdot 100 \frac{N}{m} (0,129m)^{2}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{ges}=12,49J"> <br />Bei maximaler Amplitude ist v = 0, somit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{ges}=E_{kin}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{ges}=\frac{1}{2} \cdot 100 \frac{N}{m} \cdot x^{2}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=> x = \sqrt{\frac{2E_{ges}}{k}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x = \sqrt{\frac{2 \cdot 10,72J}{100 \frac{N}{m}}}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = 0,500m"> <br />...okay hab mich in der Angabe verschreiben... v=3,415m/s und nicht 3,145m/s, tut mir leid... Es löst aber mein Problem nicht. <br /> <br />Nur um misstrauen in meine Angabe zu vermeiden: <br />application.wiley-vch.de/halliday/physiktrainer/pdf/aufgaben_kapitel16.pdf <br />hier liegen die Aufgaben. Es handelt sich um aufgabe 20(btw. der link ist legal und vom verlag)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 01:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nicht der Wert, sondern Dein Lösungsweg.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 01:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mein A ist 0,5m</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 01:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schreib Deine Lösung für A nochmal kurz an - zum Vergleich. Das andere ergibt sich ja daraus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jan 2017 01:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich weiß jetzt nicht genau was ich machen soll. Soll ich die Lösung als falsch interpretieren und einfach weiterleben oder gibt es noch andere Ansätze welche ich verfolgen könnte?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 18:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Vorgehensweise dürfte OK sein: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A=\sqrt {\frac{2E}{k}}{,}\ \varphi = \arccos \frac{x_1}{A}-\omega t ">, bei mir <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A \approx0{,}46\ m"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 17:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Franz, <br />ja so bin ich auch vorgegangen. <br />Hatte dann umgeformt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?arccos(\frac{x(t)}{A}) - wt = \varphi "> <br />und eingesetzt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?arccos(\frac{0,129m}{0,5m}) - \sqrt {\frac{100\frac{N}{m}}{2,0kg}} = -5,76 "> <br />und dann für t = 0 berechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(0s) = 0,5m \cdot cos( \sqrt {\frac{100\frac{N}{m}}{2,0kg}} \cdot 0s - 5,76)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(0s) = 0,5m \cdot cos( - 5,76)"> <br />und somit bekomme ich dann eine Auslenkung von <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(0s) = 0,433m"> <br />Aber ich muss irgenwas übersehen, da das Ergebnis einfach nicht zu dem im Buch passt...(Es verhält sich genauso mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{x}"> btw</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 17:28<span class="gen"> </span> Titel: Re: Harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin! <br /> <br />Ich würde <span style="font-style: italic">versuchsweise</span> ähnlich beginnen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\sqrt{\tfrac k m }{,}\ x(t)\overset !=A\cdot \cos (\omega t+\varphi)"> <br />Damit hätte man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(A{,}\ \varphi)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(1)\ x(t_1)=A\cdot \cos (\omega t_1+\varphi)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(2)\ \dot x(t_1)=-A\omega\cdot \sin (\omega t_1+\varphi)"> <br />... und könnte weiter überlegen ... <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>seppdepp3</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 00:07<span class="gen"> </span> Titel: Harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, ich habe ein Problem mit einer Aufgabe und komme nicht auf die richtige Lösung. Es handelt sich bei der Aufgabe um eine Aufgabe aus dem Halliday. <br /><br />Ein harmonischer Oszillator bestehe aus einem Gewicht der Masse 2,00 kg an einer Feder mit der Federkonstanten 100 N/m. Bei t = 1,00s seien die Auslenkung und die Geschwindigkeit des Gewichtes durch x = 0,129 m und v = 3,145 m/s gegeben<br />a) Welche Amplitude hat die Schwingung?<br />c) Welche Auslenkung und Geschwindigkeit hatte das Gewicht zum Zeitpunkt t = 0s?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich habe zuerst die Aufgabe a mit Energieerhaltung gelöst.<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}= 1/2 m * v²"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}= 1/2 k * x²"><br />Indem ich die Gleichung mit den Werten bei einer Sekunde ausrechnete und anschließend die kinetische Energie 0 setzte und nach x auflöste. <br />Das Ergebnis stimmt auch mit den im Buch vorgegebenen Lösungen überein.<br />Dadurch erhielt ich die eine Amplitude von 0,500m. <br />Mein Problem taucht dann bei dem 2.teil der Aufgabe auf.<br />Mein Ansatz war die erhaltene Amplitude in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = u*cos(wt + \varphi )"> einzusetzen. Und dann mit arccos <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi"> zu berechnen. Um mit dem erhaltenen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi"> die Auslenkung und Geschwindigkeit bei 0s zu bestimmen. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w"> hätte ich durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w = \sqrt{\frac{k}{m}} "> bestimmt<br />Leider erhalte ich dabei nicht die selbe Lösung wie im Buch vorgegeben wird(x = ?0,251 m; v = 3,06 m). Jetzt wollte ich kurz fragen, wie ich dieses Problem angehen sollte. <br /><br />Viele Grüße<br /><br />seppdepp3</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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