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[quote="Reizend"]Eine 30 g schwere Kugel wird an einem 20 cm langen Faden zweimal pro Sekunde im Kreis herumgeschleudert. b) Der Faden wird auf 10 cm verkürzt. Wie schnell ist die Kugel und wie viele Umläufe pro Sekunde schafft sie jetzt? v = 2*pi*f f = 1/2pi * ((wurzel)g/l) = 1/2pi * ((wurzel)10m/s^2/0,1m) = 1.59 Hz 1,6 Umdrehungen pro sekunde? (Lösung: 8) v = 2pi*f*r leider habe ich nicht r.. Kann mir jemand sagen was an der Frequenz falsch berechnet wurde[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 17:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Am besten mal skizzieren, als senkrechten Querschnitt. <br /> <br />Vom Aufbau her entspricht die Vorrichtung zwar einem Fadenpendel. Die Bewegung des Punktes erfolgt jedoch nicht in der typischen senkrechten "Pendel"-Ebene, sondern "irgendwie" (hier vermutlich als waagerechter Kreis mit Radius r) auf einer Kugelfläche mit Radius L: <span style="font-style: italic">Kugelpendel</span> oder <span style="font-style: italic">Sphärisches Pendel</span>. <br /> <br />(Der ursprüngliche Winkel des Fadens gegen die Senkrechte müßte etwa 72° betragen; eine analytische Lösung sehe ich leider nicht, numerisch etwa 3,7 Hz, 80°.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Reizend</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 11:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Von einem Fadenpendel kann ich also nicht ausgehen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 10:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">"Herumgeschleudert": <br />Der Faden liegt wohl <span style="font-style: italic">nicht</span> waagerecht, Radius also nicht Fadenlänge!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Auwi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 10:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gilt hier der Drehimpulserhaltungssatz: <br />Wenn man einmal die Kugel als Massenpunkt m am Faden l betrachtet, so gilt wegen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L=m\cdot l^2\cdot \omega"> <br />und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ \ L_1=L_2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot l^2\cdot \omega_1=m\cdot {l^2\over 4}\cdot \omega_2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_2=4\cdot \omega_1"> bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_2=4\ f_1"> <br />und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_2=\omega_2\cdot l_2"> <br />und schließlich ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ \ \omega_1=2\pi\cdot f_1\ "> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ f_1=2Hz"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Reizend</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 08:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Fragt mich nicht wie der zustande kam: <img src="images/smiles/rock2.gif" alt="Rock" border="0" /> <img src="images/smiles/rock2.gif" alt="Rock" border="0" /> <br /> <br />O.O <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />DIe Lösung sind 8 Umdrehungen pro Sekunde</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Reizend</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 08:39<span class="gen"> </span> Titel: Faden - Frequenz berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine 30 g schwere Kugel wird an einem 20 cm langen Faden zweimal pro Sekunde im Kreis herumgeschleudert. <br />b) Der Faden wird auf 10 cm verkürzt. Wie schnell ist die Kugel und wie viele Umläufe pro Sekunde schafft sie jetzt? <br /> <br />v = 2*pi*f <br /> <br />f = 1/2pi * ((wurzel)g/l) <br /> <br />= 1/2pi * ((wurzel)10m/s^2/0,1m) <br /> <br />= 1.59 Hz <br /> <br />1,6 Umdrehungen pro sekunde? (Lösung: <img src="images/smiles/rock2.gif" alt="Rock" border="0" /> <br /> <br />v = 2pi*f*r <br /> <br />leider habe ich nicht r.. Kann mir jemand sagen was an der Frequenz falsch berechnet wurde</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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