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[quote="franz"]Bei gegebenen Anfangswerten für Elongation und Geschwindigkeit könnte man übrigens auch auf dieses hübsche Ergebnis zurückgreifen: [latex]y(t)=y(t_0)\cdot \cos \omega(t-t_0)+\frac{\dot y(t_0)}{\omega}\cdot \sin \omega(t-t_0)[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2017 00:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei gegebenen Anfangswerten für Elongation und Geschwindigkeit <br />könnte man übrigens auch auf dieses hübsche Ergebnis zurückgreifen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=y(t_0)\cdot \cos \omega(t-t_0)+\frac{\dot y(t_0)}{\omega}\cdot \sin \omega(t-t_0)"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Na ja, man muss es ja nicht komplizierter machen, als es ist. Wenn man Elongation und Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 durcheinander dividiert, erhält man sofort den "Phasenversatz" zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=\arctan{\left(\omega\cdot\frac{y(0)}{v(0)}\right)}"> <br /> <br />Den kann man dann beispielsweise in die Gleichung für die Elongation zum Zeitpunkt t=0 einsetzen, um die Amplitude zu bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 23:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei gegebenen Anfangswerten für Elongation und Geschwindigkeit <br />könnte man übrigens auch auf dieses hübsche Ergebnis zurückgreifen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=y(t_0)\cdot \cos \omega(t-t_0)+\frac{\dot y(t_0)}{\omega}\cdot \sin \omega(t-t_0)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Auwi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 22:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Warum rückst Du nicht die Originalaufgabe heraus ? <br />Wenn man so überschlägig Deine teilweise etwas vagen Gegebenheiten überschlägt, könnte die Lösung in der von Dir angegebenen Gleichung liegen, kombiniert mit der Geschwindigkeit als Ableitung der "Elongation" nach der Zeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Herman1999</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 22:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">jop, das mit der Elongation war ein Schreibfehler meinerseits. Sorry!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Herman1999</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 22:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar, konnte es mir selbst beantworten. <br />Mithilfe der Energie kann man sich die fehlenden Größen herleiten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 22:02<span class="gen"> </span> Titel: Re: Schwingungen Aufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Gesucht ist die Elongation und der Phasenversatz phi</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welche Elongation? Gemeint ist vermutlich die Amplitude A. <br />(Außerdem komisch, daß m, D <span style="font-style: italic">und</span> f gegeben sind.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Herman1999</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jan 2017 21:17<span class="gen"> </span> Titel: Schwingungen Aufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Abend,<br /><br />ich komme leider bei einer Aufgabe zur ungedämpften harmonischen Federschwingung nicht weiter.<br />Gegeben seien Winkelfrequenz, die Masse des schwingenden Punktes, die Federkonstante. Außerdem sei die Elongation y zur Zeit Null y(0) gegeben, sowie die momentane Geschwindigkeit zur Zeit Null.<br /><br />Gesucht ist die Elongation und der Phasenversatz phi.<br /><br />Doch diese kann man doch eigentlich nur berechnen, wenn wenigstens eine der beiden Größen gegeben ist oder?<br /><br /><br />Ich bitte um Hilfe und danke im Voraus!<br /><br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Für die ungedämpfte harmonische Schwingung gilt:<br /><br />y(t) = A x sin (wt + phi)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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