Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="Ich"]Das sind im Grenzfall keine zwei verschiedenen Dinge, weil die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts im Bezugssystem des Empfängers genauso konstant ist wie die von Schall. Es handelt sich um reine Geometrie, veränderliche Abstände. Und ich verstehe dein Problem nicht, du hast die Formel doch schon dastehen. Es war doch nicht nach der Formel für v=0 gefragt, die wäre in der Tat etwas langweilig.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ich</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2017 10:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>lukas123321 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich verstehe nur nicht, wie man von der einen Formel zur anderen kommt, weil <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta << 1"> ja fast 0 ist und so müsste ja entweder alles 1 werden oder ich müsste die Formel für den nicht relativistischen Dopplereffekt einfach umformen. Bitte da noch um Erklärung.</td> </tr></table><span class="postbody">Nein, es müsste alles <span style="font-style: italic">fast </span>1 werden. Du kannst natürlich auch alles gleich 1 setzen, das wäre dann eine Näherung nullter Ordnung und definitiv nicht das, wonach gefragt ist. Gefragt ist nach einer linearen Funktion, das nennt sich <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Approximation#Ordnung_der_Approximation" target="_blank" class="postlink">Näherung erster Ordnung</a>.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2017 10:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn Du Dir die Taylorreihe anschaust, siehst Du, dass die Terme höherer Potenzen viel schneller verschwinden als der lineare, wenn beta gegen Null geht. Das sieht man auch am Graphen: für kleine Argumente schmiegt sich die Wurzelfunktion immer mehr an die Gerade an. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lukas123321</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2017 09:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich verstehe nur nicht, wie man von der einen Formel zur anderen kommt, weil <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta << 1"> ja fast 0 ist und so müsste ja entweder alles 1 werden oder ich müsste die Formel für den nicht relativistischen Dopplereffekt einfach umformen. Bitte da noch um Erklärung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ich</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2017 09:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das sind im Grenzfall keine zwei verschiedenen Dinge, weil die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts im Bezugssystem des Empfängers genauso konstant ist wie die von Schall. Es handelt sich um reine Geometrie, veränderliche Abstände. <br />Und ich verstehe dein Problem nicht, du hast die Formel doch schon dastehen. Es war doch nicht nach der Formel für v=0 gefragt, die wäre in der Tat etwas langweilig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lukas123321</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Feb 2017 23:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sicherlich sind das zwei verschiedene Dinge, aber von meiner Aufgabe her soll ich zeigen, dass die Formel für den relativistischen Dopplereffekt bei diesem Grenzfall eben in den nicht relativistischen Dopplereffekt übergeht. Also schätze ich mal, dass damit nur die Formel gemeint sein dürfte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Feb 2017 23:50<span class="gen"> </span> Titel: Re: Relativistischer Dopplereffekt bei niedrigen Geschwindig</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Forum <span style="font-weight: bold">lukas123321</span>! <br /> <br />Wenn ich richtig verstanden habe, möchtest Du den optischen mit dem akustischen Dopplereffekt unter einen Hut bekommen. Es sind jedoch, auch wenn beide "Doppler" heißen, zwei physikalisch unterschiedliche Dinge, wie meinetwegen der (leckere!) Zwiebelkuchen kein Kuchen im üblichen Sinne ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lukas123321</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Feb 2017 22:54<span class="gen"> </span> Titel: Relativistischer Dopplereffekt bei niedriger Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Wenn sich ein Objekt von dem Beobachter entfernt lautet die Formel für den relativistischen Dopplereffekt ja <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nu'=\nu\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}}"> mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta=\frac{v}{c}"> <br />und für kleine Geschwindigkeiten, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v<<c"> oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta<<1">, müsste ja eigentlich wieder der nicht relativistische Dopplereffekt rauskommen, also <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\nu'=\nu\cdot(1-\beta)"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Ich habe versucht das ganze mit Hilfe einer Taylorreihe auszudrücken und dann eben auch einen Grenzwert gebildet, wobei dort eben auch nur wieder 1 rauskommt. Was kann ich denn machen, damit ich da das richtige raus bekomme? Ich hab das Gefühl, dass ich nicht einfach nur einen Grenzwert bilden darf, da da wie gesagt immer nur 1 rauskommt. <br />Wenn es hilft: Die Taylorreihe für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}}"> lautet <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1-\beta+\frac{\beta^2}{2}-\frac{\beta^3}{2}+\frac{3\beta^4}{8}-\frac{3\beta^5}{8}..."></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
