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[quote="franz"][quote][latex]0=sin(2\alpha )-\frac{a_{0}x² }{v_{0}²} [/latex][/quote] Bitte nochmal überprüfen. Das x muß in der quadratischen Gleichung ausgeklammert werden.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2017 10:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Warum rechnest Du so kompliziert. Nach einer Buddel Rum kann der Richtschütze das nicht, nach der zweiten sieht er das Ziel doppelt. <br /> <br />Steigzeit aus <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_y = v_0\cdot \sin(\alpha ) - g\cdot t = 0"> <br /> <br />Flugzeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_f = \frac{2\cdot v_0\cdot \sin(\alpha ) }{g} "> <br /> <br />Flugstrecke <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_x = v_0\cdot \cos(\alpha ) \cdot t"> <br /> <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = t_f"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\cdot \sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha ) = \sin(2\cdot \alpha ) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = \frac{1}{2} \cdot a\sin(\frac{s_x\cdot g}{v_0^{2} } ) = 5,66^{o} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2017 07:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist eine alte Seeräubergeschichte aus der Karibik und nach der zweiten Buddel Rum wurde natürlich genau getroffen. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Feb 2017 00:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sandboxie hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Eine Kanone schießt aus 800m Entfernung unter dem Winkel Alpha auf ein Boot. Die Kanonkugel hat eine Fluggeschwindigkeit von 200 m/s. <br /> <br />Bestimmen sie Alpha. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie Du mit dieser Information einen konkreten Winkel aurechnen kannst, ist mir schleierhaft. Wäre dazu nicht wenigstens die Information nötig, ob das Boot auch getroffen wird? Und welche Höhendifferenz zwischen Kanone und Boot besteht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2017 22:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dürfte stimmen. Guck aber ganz oben nochmal die Einheit von v an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sandboxie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2017 22:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh verdammt. ich habe auf dem Weg ein x verloren <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=x*sin(2\alpha )-\frac{gx²}{v²} "> <br /> <br />und daraus dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sin(2\alpha )=\frac{gx}{v²} "> <br /> <br />was wiederum zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = \frac{1}{2} arcsin(\frac{gx}{v²} )"> <br />wird. Richtig? <br /> <br />Werte eingesetzt ergibt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha \approx 5.6°"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2017 22:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In Deiner Gleichung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{sin\alpha }{cos\alpha } x=\frac{1}{2} \frac{a_{0}x² }{v_{0}²cos²\alpha }"> <br /> <br />interessiert nur der Fall <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x\neq 0">, also dividiert man durch x.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sandboxie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2017 22:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber x kommt doch nur in dem Bruch vor. Wie soll ich das ausklammern? Kann sein das ich mich hier etwas blöde anstelle, aber ich verstehe hier nicht wie ich das x ausklammern soll <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2017 22:02<span class="gen"> </span> Titel: Re: Winkel bestimmen beim schrägen Wurf</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=sin(2\alpha )-\frac{a_{0}x² }{v_{0}²} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Bitte nochmal überprüfen. Das x muß in der quadratischen Gleichung ausgeklammert werden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sandboxie</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2017 21:40<span class="gen"> </span> Titel: Winkel bestimmen beim schrägen Wurf</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Eine Kanone schießt aus 800m Entfernung unter dem Winkel Alpha auf ein Boot. Die Kanonkugel hat eine Fluggeschwindigkeit von 200 m/s. <br /> <br />Bestimmen sie Alpha. <br /> <br />Wie berechne ich das? Bzw. Wo liegt mein Fehler? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Ich habe zunächst die Bahnkurve der Kugel bestimmt mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r(t) =\int_t^t \! a0 \, \dd t' "> die untee Grenze soll natürlich t(0) sein. Aber irgendwie spinnt Latex wenn ich den Grenzen Indizes gebe. <br /> <br />Das Ergebniss war dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r(t) = y_{0} *\vec{e_{y}} + v_{0} sin(\alpha )t*\vec{e_{y}} + v_{0} cos(\alpha )t*\vec{e_{x}}-\frac{1}{2} a_{0}t²"> <br /> <br />Den Teil der Bahnkurve für die Bewegung in x-Richtung habe ich dann nach t umgeformt und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{x}{v_{0} cos(\alpha )} "> <br />erhalten. <br />Dies habe ich dan für jedes t in der gleichung für die y-Richtung eingesetzt und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=\frac{sin\alpha }{cos\alpha } x-\frac{1}{2} \frac{a_{0}x² }{v_{0}²cos²\alpha }=0 "> erhalten. Die Gleichung gleich Null gesetzt, da ich ja wissen will, wann die Kugel das Boot trifft. <br /> <br />Durch weiteres Umformen habe ich dann <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=sin(2\alpha )-\frac{a_{0}x² }{v_{0}²} "> <br />erhalten. <br /> <br />Dies nach Alpha umgestellt ergibt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha =\frac{1}{2} arcsin(\frac{a_{0}x² }{v_{0}² } )"> <br /> <br />Für a0=g=9.81ms^-2 , x=800m und v0=200m/s ergibt das allerdings <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha =\frac{1}{2} arcsin(\frac{9.81*800²}{200²} )=\frac{1}{2} arcsin(156.96)"> <br />was ja kein Ergeniss für den arcsin liefert. <br /> <br />Welchen Fehler habe ich hier gemacht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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