Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="garfield91"]Vielen vielen Dank für deine ausführliche Erklärung, das hilft mir echt total :) Gruß, Markus[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. März 2017 13:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das freut mich, gern geschehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. März 2017 13:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen vielen Dank für deine ausführliche Erklärung, das hilft mir echt total <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Gruß, <br />Markus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2017 16:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>garfield91 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">1. In der Aufgabe steht, dass die Masse A die Geschwindigkeit 1,5m/s zum Zeitpunkt t = 0 hat. <br />Muss ich das in dem System berücksichtigen, oder ist das nur relevant für die Geschwindigkeit der Masse nach einer bestimmten Zeit?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Für die Beschleunigungen ist die Anfangsgeschwindigkeit nicht relevant, da die Kräfte nicht geschwindigkeitsabhängig sind. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">2. Verstehe ich das richtig, dass du bei der Massenträgheit der Walze B die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = \frac{1}{2}m*r²*\alpha "> bereits in die Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = \frac{1}{2}m*r²*\frac{\ddot{x} }{r} "> umgewandelt hast?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das Massenträgheitsmoment bez. der Achse durch den Mittelpunkt ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\frac{1}{2}mr^2">. <br />In der dritten Gleichung wurde die Drehimpulsänderung gleich der wirkenden Drehmomente gesetzt. Dabei ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dL}{dt}=I\dot{\omega}=I\frac{2\ddot{x}_b}{r}"> <br /> <br />denn die Walze bewegt sich mit der Hälfte der Umlaufsgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega r"> in vertikaler Richtung. <br /> <br />Zur letzten Frage: Die Walze dreht sich nicht um den Berührungspunkt, dieser ist nicht der Momentanpol (die Translationsgeschwindigkeit der Walze ist nicht gleich ihrer Umlaufsgeschwindigkeit). Da die Drehmomente bez. der Achse durch den Mittelpunkt betrachtet werden, ist auch das entsprechende Trägheitsmoment relevant. Dass die Walze dabei auch noch eine Translation vollführt, spielt keine Rolle.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2017 15:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ach, was mir gerade noch aufgefallen ist: <br /> <br />Der Momentanpol der Walze befindet sich ja am Berührungspunkt des Seils Nr. 3. <br />Wenn die Walze um den Momentanpol rotiert, müsste man da nicht noch den Steineranteil draufrechnen, sodass man für das Massenträgheitsmoment um den Momentanpol auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = \frac{1}{2}m*r² + m*r² = \frac{3}{2}m*r²"> kommt? <br /> <br />Gruß, <br />Markus <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2017 13:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo myon, <br /> <br />vielen Dank für deine ausführliche Antwort, das hilft mir schon sehr viel weiter <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />Soweit finde ich alles sehr verständlich, allerdings habe ich noch zwei Fragen. <br /> <br />1. <br />In der Aufgabe steht, dass die Masse A die Geschwindigkeit 1,5m/s zum Zeitpunkt t = 0 hat. <br />Muss ich das in dem System berücksichtigen, oder ist das nur relevant für die Geschwindigkeit der Masse nach einer bestimmten Zeit? <br /> <br />2. <br />Verstehe ich das richtig, dass du bei der Massenträgheit der Walze B die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = \frac{1}{2}m*r²*\alpha "> bereits in die Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = \frac{1}{2}m*r²*\frac{\ddot{x} }{r} "> umgewandelt hast? <br /> <br />Gruß, <br />Markus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. März 2017 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo garfield91 <br /> <br />Ich würde Bewegungsgleichungen aufstellen für die beiden Massen sowie für die Drehmomente, die auf die Walze wirken. Weitere Gleichungen ergeben sich, da die beiden Bewegungen gekoppelt sind und aus der Gleichheit der Seilkräfte. <br /> <br />Die Kräfte Fs1, Fs2, Fs3 sind bei mir die Seilkräfte von links nach rechts. I sei das Trägheitsmoment der Walze bezüglich der Achse durch ihren Mittelpunkt. R sei der Radius der Walze, von dem ich annehme, dass er gegeben sei. Bei mir ergeben sich dann die Gleichungen - Irrtum vorbehalten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_a\ddot{x}_a=F_{s1}-m_ag"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_b\ddot{x}_b=F_{s2}+F_{s3}-m_bg"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I\dot{\omega}=I\frac{2\ddot{x}_b}{R}=(F_{s2}-F_{s3})R"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}_a=-2\ddot{x}_b"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{s1}=F_{s2}"> <br /> <br />Das sind 5 Gleichungen für die Unbekannten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}_a, \ddot{x}_b, F_{s1}, F_{s2}, F_{s3}">. <br /> <br />PS: Da das Trägheitsmoment der Walze <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\frac{1}{2}m_bR^2"> ist, kürzt sich R heraus und der Radius der Walze ist nicht relevant.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>garfield91</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. März 2017 16:23<span class="gen"> </span> Titel: Dynamischer Flaschenzug</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />ich habe eine Frage zu der Aufgabe im Anhang. <br />Die Aufgabenstellung lautet: <br /> <br />Das skizzierte System besteht aus einer homogenen Walze B und dem Gewicht A. <br />Das System wird von einer angreifenden Kraft so geführt, dass die Masse A zum Zeitpunkt t = 0 die Geschwindigkeit Va = 1,5 m/s nach oben besitzt. <br />In diesem Zustand wird es sich selber überlassen. <br /> <br />Teil A: <br /> <br />Beschleunigung der Massen A und B in allgemeiner Form. <br /> <br />Teil B: <br /> <br />Beschleunigung im Fall, dass die Masse B = 50kg beträgt. <br /> <br /> <br />Auf dem Bild oben seht ihr die Aufgabenstellung und darunter meinen Ansatz zum Freischnitt des Systems. <br /> <br />Wie muss ich bei so einer Aufgabe vorgehen? <br /> <br />Danke schonmal! <br /> <br />Markus <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
