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[quote="autor237"]nein, [latex]d_{i}+s=70 mm + 50 mm =120 mm[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. März 2017 17:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>autor237 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">@DerMaschbaustudent <br /> <br />Es handelt sich um ein <span style="font-weight: bold">Kreissegment</span> und nicht um einen Halbkreis. Schau nach wie man den Flächeninhalt des Kreissegments bestimmt. Der Schwerpunktabstand von der Drehachse ist gemeint. Den Schwerpunkt kann man hier rein aus Symmetriebetrachtungen bestimmen. Er liegt in der Mitte des Kreissegments. Somit ist d_i der innere Radius in deiner Zeichnung (70 mm) <br /> <br />@Mathefix <br /> <br />In deiner Formel fehlt noch der Faktor 2: <br /> <br />V=2*F(d_i+s)*Pi</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Danke für Deinen Hinweis! <br /> <br />Ist aber nicht richtig. <br /> <br />Sehnenlänge = s <br />Schwerpunkt liegt bei s/2. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V = F\cdot (d_1+ 2\cdot \frac{s}{2} )\cdot \pi =F\cdot (d_1+ s)\cdot \pi "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. März 2017 17:30<span class="gen"> </span> Titel: Re: Volumen und Masse Gummidichtung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DerMaschbaustudent hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Guten Tag, <br /> <br />die unten einzusehende Gummidichtung ist ein Rotationskörper und im Schnitt dargestellt. <br /> <br /> <br />Die Aufgabe dazu sieht vor, sowohl das Volumen zu berechnen; als auch die Masse der Dichtung bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \rho = \frac {1350Kg}{ m³} ">. <br /> <br />Mein Ansatz: <br /> <br />Ich habe den Körper in 2 Teile zerlegt; einmal den unteren in einen Kreisring mit der Höhe h=40mm und den oberen in einem KReisbogen mit dem Radius r=25mm. <br /> <br />Das Volumen des Unteren bekomme ich auch berechnet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />V = \pi * (\frac{(88mm)²}{4} - \frac {(70mm)²}{4} * 40mm <br />V = 89346,9mm³ <br />"> <br /> <br />Mein eigentliches Problem besteht in dem Berechnen des oberen Kreisbogens. <br /> <br />Der Kreisbogen selber hat ja schon ein Volumen von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? V = \pi * r² "> <br />Wenn man dies nun mit dem Kreisring multipliziert kommt man ja auf die Einheit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? mm^4 ">. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />V = \pi * ( \frac{(170mm)²}{4} - \frac {(70mm)²}{4} ) * \pi * (12,5mm)² <br />V = 37011189,6 mm^4 <br />"> <br />Wie kann man den oberen Kreisbogen berechnen? <br /> <br />Mein Überlegung wäre, die effizeinte Höhe des Schwerpunkts zu berechnen und diese Höhe mit dem Kreisring zu multiplizieren. <br />Die Höhe des Schwerpunkts eines Kreises liegt bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? ys= \frac {2R} {\pi} <br />ys= 15,91mm "> <br />Das Volumen wäre dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V = \pi * (\frac{(170mm)²}{4} - \frac {(70mm)²}{4} ) * 15,91mm <br />V= 299897,14mm³ <br />"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Vges = V_1 + V_2 = 89346,9mm³ + 299897,14mm³ <br />Vges = 389244,04mm³ <br />"> <br />Die Masse läge dann bei [latex] m = V * \rho = 0,525kg <br /> <br />Ist mein Denkansatz korrekt? <br />Danke schonmal im Vorraus für die Antworten.# <br /> <br />MfG, <br /> <br />DerMaschbaustudent</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />V = 37011189,6 mm^4 !!!!!!!!!! <br /> <br />Das ist alles blühendes Blech <img src="images/smiles/smoker5.gif" alt="Klo" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>autor237</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2017 21:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt verstehe ich die Zeichnung. Das sollen die Durchmesser sein und nicht die Abstände zur Drehachse. <br /> <br />Damit hättest du dann für den Abstand des Schwerpunktes von der Drehachse: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_{i}+r_{K}=35 mm + 25 mm=60 mm"> <br /> <br />Für die Fläche des Halbkreises musst du dann aber r_K=25 mm einsetzen und nicht 12,5 mm. <br /> <br />Somit folgt für das Volumen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{2}=2*\pi *A*(r_{i}+r_{K})"> <br /> <br />Aufsummiert mit V_1, kommst du auf das von dir angegeben Ergebnis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DerMaschbaustudent</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2017 20:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ok. <br /> <br />Werde morgen daran weiterrechnen. jetzt gehts erstmal ins Wochenende. <br />Danke sehr für eure kompetente Hilfe. <br /> <br />MfG, <br /> <br />DerMaschbaustudent <br /> <br />Übrings: <br /> <br />Die ergebnisse laut Aufgabensammlung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? V = 4,595 * 10^-4 m³ <br />m= 0,6203kg "> <br /> <br />Rechenwege dazu liegen mir leider nicht vor....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>autor237</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2017 20:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">nein, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d_{i}+s=70 mm + 50 mm =120 mm"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DerMaschbaustudent</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2017 19:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das Kreissegment ist ein Halbkreis; das geht leider aus der Zeichnung nicht hervor. <br /> <br />D.h. der Flächeninhalt des Halbkreises bleibt mit A= 245,44mm² bestehen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Den Schwerpunkt kann man hier rein aus Symmetriebetrachtungen bestimmen. Er liegt in der Mitte des Kreissegments. Somit ist d_i der innere Radius in deiner Zeichnung (70 mm) <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also wäre <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i * S = 70mm *120mm "> <br /> <br />Und somit wäre <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? V = 2 * \pi * A * (d_i * S )"> ? <br /> <br />V= 12.954.018,02mm³ !?!?! <br /> <br />[/quote]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2017 19:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DerMaschbaustudent hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meine Fläche ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A = \frac{1}{2} * \pi * r² = \frac{1}{2} * \pi * (12,5mm)² =245,44mm² "> <br /> <br />Mein Schwerpunktsabstand S in y-Richtung ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? S = \frac{4r}{3 \pi} = 5,31mm "> <br /> <br />Ist der Durchmesser <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i "> der innere Radius des Kreissegments oder der Mittelpnkt des Kreissegments auf der x-Achse? <br /> Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i = 70mm "> <br />oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i = 120mm ">? <br /> <br />für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i = 70mm "> ist V=58069,5mm³ <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i = 120mm "> V= 96623,1mm³</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Als angehender Ingenieur solltest Du erst einmal allgemein rechnen und zum Schluss Werte einsetzen und nicht so eine unstrukturierte Mischmasch Rechnung veranstalten. <br /> <br />Der Radius des Segments kann nicht 25 mm betragen, wenn die Sehne eine Länge von 100mm hat!! <br /> <br />Mein Rat: Wenn Du tatsächlich Maschinenbau studierst und bei dieser trivialen "Raumlehreaufgabe" Probleme hast, solltest Du Dich umorientieren. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Bestimmung der Segmentfläche</span> <br /> <br />a) Bestimmung des Radius r des Kreissegments <br /> <br />s = Sehnenlänge ( 100mm) <br />h = Segmenthöhe (25mm) <br /> <br />Pythagoras! <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(r-h)^{2}+( \frac{s}{2})^{2}= r^{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r = \frac{h}{2} + \frac{s^{2} }{8\cdot h} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r = 62,5 mm"> <br /> <br />b) Fläche Kreissektor <br /> <br />Mittelpunktswinkel <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin(\frac{\alpha }{2} ) = \frac{s}{2\cdot r} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 2 \cdot a\sin(\frac{s}{2\cdot r}) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 106,2^{o}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Sektor} = \frac{r^{2}\cdot \pi }{360} \cdot \alpha "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Sektor} = 3.620,4 mm^{2} "> <br /> <br />c) Fläche eingeschlossenes Dreieck <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Dreieck}= \frac{s}{2} \cdot (r-h)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Dreieck} = 1.875,0 mm^{2} "> <br /> <br />d) Segmentfläche <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Segment}= F_{Sektor}- F_{Dreieck}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Segment}=\frac{r^{2}\cdot \pi }{360} \cdot \alpha -\frac{s}{2} \cdot (r-h)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Segment}= 1.745,4 mm^{2} "> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Bestimmung Schwerpunkt des Segments</span> <br /> <br />Wg. Symmetrie liegt der Schwerpunkt bei <br /> <br />bezogen auf die rechte Spitze des Segments <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{s}{2} = 50 mm"> <br /> <br />bezogen auf die Rotationsachse <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S = \frac{s}{2} + \frac{d_i}{2}= 85 mm"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Volumen des Segmentrings</span> <br /> <br />Guldin´sche Regel <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{Segment} = F_{Segment}\cdot 2\cdot S\cdot \pi "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_{Segment} = 931.694,5 mm^{3} "> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Masse des Segmentrings</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{Segment} = V_{Segment}\cdot \varrho "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_{Segment}=1,26 kg"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>autor237</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2017 19:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@DerMaschbaustudent <br /> <br />Es handelt sich um ein <span style="font-weight: bold">Kreissegment</span> und nicht um einen Halbkreis. Schau nach wie man den Flächeninhalt des Kreissegments bestimmt. Der Schwerpunktabstand von der Drehachse ist gemeint. Den Schwerpunkt kann man hier rein aus Symmetriebetrachtungen bestimmen. Er liegt in der Mitte des Kreissegments. Somit ist d_i der innere Radius in deiner Zeichnung (70 mm) <br /> <br />@Mathefix <br /> <br />In deiner Formel fehlt noch der Faktor 2: <br /> <br />V=2*F(d_i+s)*Pi</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerMaschbaustudent</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2017 18:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meine Fläche ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? A = \frac{1}{2} * \pi * r² = \frac{1}{2} * \pi * (12,5mm)² =245,44mm² "> <br /> <br />Mein Schwerpunktsabstand S in y-Richtung ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? S = \frac{4r}{3 \pi} = 5,31mm "> <br /> <br />Ist der Durchmesser <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i "> der innere Radius des Kreissegments oder der Mittelpnkt des Kreissegments auf der x-Achse? <br /> Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i = 70mm "> <br />oder <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i = 120mm ">? <br /> <br />für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i = 70mm "> ist V=58069,5mm³ <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d_i = 120mm "> V= 96623,1mm³</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2017 17:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Soll der obere Teil ein <span style="font-weight: bold">Kreissegment</span> mit der Höhe 25 mm und der Breite 100 mm sein? <br /> <br />Wenn ja, stelle die Gleichung für ´den Kreis auf, der diese beiden Bedingungen erfüllt und bestimme den Radius dieses Kreises. Geht mit Pythagoras. <br /> <br />Berechne Schwerpunktabstand s und Fläche F des Kreisssegments. <br /> <br />Zur Volumenbestimmung wende die Guldin´sche Regel an: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V = F\cdot (d_i\cdot + s)\cdot \pi "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DerMaschbaustudent</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. März 2017 15:42<span class="gen"> </span> Titel: Volumen und Masse Gummidichtung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten Tag, <br /> <br />die unten einzusehende Gummidichtung ist ein Rotationskörper und im Schnitt dargestellt. <br /> <br /> <br />Die Aufgabe dazu sieht vor, sowohl das Volumen zu berechnen; als auch die Masse der Dichtung bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \rho = \frac {1350Kg}{ m³} ">. <br /> <br />Mein Ansatz: <br /> <br />Ich habe den Körper in 2 Teile zerlegt; einmal den unteren in einen Kreisring mit der Höhe h=40mm und den oberen in einem KReisbogen mit dem Radius r=25mm. <br /> <br />Das Volumen des Unteren bekomme ich auch berechnet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />V = \pi * (\frac{(88mm)²}{4} - \frac {(70mm)²}{4} * 40mm <br />V = 89346,9mm³ <br />"> <br /> <br />Mein eigentliches Problem besteht in dem Berechnen des oberen Kreisbogens. <br /> <br />Der Kreisbogen selber hat ja schon ein Volumen von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? V = \pi * r² "> <br />Wenn man dies nun mit dem Kreisring multipliziert kommt man ja auf die Einheit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? mm^4 ">. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />V = \pi * ( \frac{(170mm)²}{4} - \frac {(70mm)²}{4} ) * \pi * (12,5mm)² <br />V = 37011189,6 mm^4 <br />"> <br />Wie kann man den oberen Kreisbogen berechnen? <br /> <br />Mein Überlegung wäre, die effizeinte Höhe des Schwerpunkts zu berechnen und diese Höhe mit dem Kreisring zu multiplizieren. <br />Die Höhe des Schwerpunkts eines Kreises liegt bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? ys= \frac {2R} {\pi} <br />ys= 15,91mm "> <br />Das Volumen wäre dann: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V = \pi * (\frac{(170mm)²}{4} - \frac {(70mm)²}{4} ) * 15,91mm <br />V= 299897,14mm³ <br />"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Vges = V_1 + V_2 = 89346,9mm³ + 299897,14mm³ <br />Vges = 389244,04mm³ <br />"> <br />Die Masse läge dann bei [latex] m = V * \rho = 0,525kg <br /> <br />Ist mein Denkansatz korrekt? <br />Danke schonmal im Vorraus für die Antworten.# <br /> <br />MfG, <br /> <br />DerMaschbaustudent</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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