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[quote="2121"][b]Meine Frage:[/b] Hallo :) Wir haben im Unterricht eine Frage bekommen, aber keine richtigen Lösungen dazu und nun bin ich mit nicht ganz sicher, ob ich die Aufgabe ca. richtig verstanden habe. Zur Aufgabe: Bestimme die kinetische Energie ines Zylinders und eines Balles, welche eine schife ebene mit einer gegebenen Geschwindigkeit v herunterrollen. Die Objekte sollen rollen ohne gleiten. Trägheitmoment des Balles und des Zylinders sind gegeben. Ball = 0.5mr^2 Zylinder = (2/5)mr^2 [b]Meine Ideen:[/b] Die kinetische Energie setzt sich ja aus Rotations- und Translationsenergie zusammen, also gilt Ekin = Etrans + Erot Ekin = 0.5mv^2 + 0.5(Trägheitmoment)w^2 Setzt man anschliessend die gegebenen Trägheitmomente ein komme ich auf Ekin (Ball) = 0.5mv^2 + 0.5(0.5mr^2)w^2 Ekin (Zylinder) = 0.5mv^2 + 0.5((2/5)mr^2)w^2 Stimmt das so (nach Vereinfachung)?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2017 13:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>2122 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wiso meinst du den, dass die Trägheitsmomente, die angegeben sind, nicht stimmen können bzw. was müste es den sein? Ich habe gerade noch einmal nachgeschaut und das steht wirklich so da.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dann steht es falsch da, oder Du hast Dich verguckt. Welches die richtigen Trägheitsmomente sind, habe ich ja bereits angedeutet: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn Du die Trägheitsmomente austauschst ... , stimmt es so weit. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Es fehlt aber immer noch die Zusammenfassung der beiden Energiekomponenten. Denn letztlich soll ja der Energieinhalt einer rotierenden Masse m in Abhängigkeit von der (Translations-)Geschwindigkeit v und von nichts anderem bestimmt werden.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>2122</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2017 13:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für deine Antwort! Wiso meinst du den, dass die Trägheitsmomente, die angegeben sind, nicht stimmen können bzw. was müste es den sein? Ich habe gerade noch einmal nachgeschaut und das steht wirklich so da.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2017 08:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>2121 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Trägheitmoment des Balles und des Zylinders sind gegeben. <br />Ball = 0.5mr^2 <br />Zylinder = (2/5)mr^2 </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das stimmt nicht. Schau lieber nochmal nach. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>2121 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Setzt man anschliessend die gegebenen Trägheitmomente ein komme ich auf <br />Ekin (Ball) = 0.5mv^2 + 0.5(0.5mr^2)w^2 <br />Ekin (Zylinder) = 0.5mv^2 + 0.5((2/5)mr^2)w^2 <br /> <br />Stimmt das so (nach Vereinfachung)?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn Du die Trägheitsmomente austauschst (s. oben), stimmt es so weit. Jetzt fehlt nur noch die Zusammenfassung. Benutze dazu den Hinweis, dass beide Objekte rollen, ohne zu gleiten. <br /> <br />Du kannst übrigens die gesamte kinetische Energie als Rotationsenergie um den Momentanpol ausdrücken, da ist dann die Translationsenergie drin enthalten. Dazu musst Du natürlich das Trägheitsmoment um den Momentanpol bilden (Stichwort: Steiner-Anteil).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>2121</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2017 07:37<span class="gen"> </span> Titel: Translations- und Rotationsenergie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Wir haben im Unterricht eine Frage bekommen, aber keine richtigen Lösungen dazu und nun bin ich mit nicht ganz sicher, ob ich die Aufgabe ca. richtig verstanden habe.<br />Zur Aufgabe: Bestimme die kinetische Energie ines Zylinders und eines Balles, welche eine schife ebene mit einer gegebenen Geschwindigkeit v herunterrollen. Die Objekte sollen rollen ohne gleiten. <br />Trägheitmoment des Balles und des Zylinders sind gegeben. <br />Ball = 0.5mr^2<br />Zylinder = (2/5)mr^2<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die kinetische Energie setzt sich ja aus Rotations- und Translationsenergie zusammen, also gilt<br />Ekin = Etrans + Erot<br />Ekin = 0.5mv^2 + 0.5(Trägheitmoment)w^2<br /><br />Setzt man anschliessend die gegebenen Trägheitmomente ein komme ich auf <br />Ekin (Ball) = 0.5mv^2 + 0.5(0.5mr^2)w^2<br />Ekin (Zylinder) = 0.5mv^2 + 0.5((2/5)mr^2)w^2<br /><br />Stimmt das so (nach Vereinfachung)?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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