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[quote="peanut"]Also wenn ich in die Ausgangsfunktion einsetze erhalte ich dann einen [latex]-\cos(\omega t) [/latex]?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peanut</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 18:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wasserwellen? bzw Wellen allgemein als Beispiel einer Sinusfunktion? Sowie Schallwellen und elektromagnetische Wellen <br /> <br />Und Danke für deine Geduld:)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 17:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Letztlich geht es wohl um folgende Aussage: Bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=0"> folgt die Schwingung einer Sinusfunktion, bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=\pi /2"> einer Kosinusfunktion. <br /> <br />Beispiele?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peanut</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 16:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = \frac{\pi }{2} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = A \cdot \cos(\omega t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = - \omega \cdot A \cdot \sin(\omega t)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 15:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>peanut hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = \frac{\pi }{2} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = A \cdot \cos(\omega t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = \omega \cdot A \cdot \sin(\omega t)"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das stimmt nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peanut</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 15:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = 0 "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = A \cdot \sin(\omega t) "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = \omega \cdot A \cdot \cos(\omega t)"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = \frac{\pi }{2} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = A \cdot \cos(\omega t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = \omega \cdot A \cdot \sin(\omega t)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 15:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>peanut hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \varphi = 0 "> bleibt die Schwindung gleich ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was soll das denn bedeuten? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>peanut hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... und für den Spezialfall <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi =\frac{\pi }{2} "> ändert sie sich in eine Cosinus bzw. in eine Sinusschwingung um?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was denn nun? Sinus oder Kosinus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peanut</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 15:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \varphi = 0 "> bleibt die Schwindung gleich und für den Spezialfall <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi =\frac{\pi }{2} "> ändert sie sich in eine Cosinus bzw. in eine Sinusschwingung um?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 15:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was bedeuten jetzt also die beiden Spezialfälle?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peanut</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 14:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">stimmt, verwirrt. So also ich erhalte dann <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = A \sin(\omega t + \frac{\varphi }{2} ) = A \cos(\omega t) "> <br />und für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = \omega A \cos(\omega t + \frac{\varphi }{2} ) = \omega A \sin(\omega t)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 14:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>peanut hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also wenn ich in die Ausgangsfunktion einsetze erhalte ich dann einen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\cos(\omega t) ">?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wieso Minus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 14:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>peanut hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{x_{0} }{v_{0} }\cdot \omega = 0"> <br />für den ersten Fall, was bedeutet das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \omega = 0"> ist</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist ja ein noch größerer Quatsch. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> ist eine fest vorgegebene Größe, die sich nur ändert, wenn sich die Federkonstante oder die Masse ändert. Weder die Federkonstante noch die Masse ändern sich mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>peanut</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 14:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also wenn ich in die Ausgangsfunktion einsetze erhalte ich dann einen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\cos(\omega t) ">?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 14:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>peanut hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also für den ersten Spezialfall geht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0} -> \infty "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist doch Quatsch. Was stellst Du Dir denn praktisch unter einer unendlich hohen Geschwindigkeit vor? <br /> <br />Bedenke, dass der Bruch x<span style="font-size: 9px; line-height: normal">0</span>/v<span style="font-size: 9px; line-height: normal">0</span> auch noch eine andere Größe als v<span style="font-size: 9px; line-height: normal">0</span> enthält. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>peanut hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">und für den zweiten Spezialfall wo <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = \frac{\pi }{2} "> geht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_{0} -> 0 "> ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wo beginnt also die Schwingung, d.h. wie groß ist x<span style="font-size: 9px; line-height: normal">0</span>? <br /> <br />Vielleicht setzt Du auch einfach mal die beiden Spezialfälle in die Ausgangsgleichung ein. <br /> <br />Fall 1 <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=A\cdot\sin{(\omega t)}"> <br /> <br />Fall 2 <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=A\cdot\sin{\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)}"> <br /> <br />Wodurch kannst Du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin{\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)}"> ersetzen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>peanut</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 14:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also für den ersten Spezialfall geht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0} -> \infty "> <br />und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{0} -> 0"> <br />und für den zweiten Spezialfall wo <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = \frac{\pi }{2} "> geht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_{0} -> 0 "> <br />und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x_{0} -> \infty"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Apr 2017 10:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bevor wir noch mehr mit Unendlich multiplizieren oder dividieren, ist es wohl besser, sich den Arcustangens als den Steigungswinklel vom Zeiger (v0|x0) vorzustellen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Apr 2017 18:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>peanut hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der erste Fall ist erfüllt <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? arctan (\frac{x_{0} }{v_{0}} \cdot \omega ) = 0"> <br />wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{0} = 0 "> <br />ist beziehungsweise wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0} "> <br />sehr groß wird? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 \to \infty\text { ist unphysikalisch !}"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und für den zweiten Fall <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? arctan (\frac{x_{0} }{v_{0}} \cdot \omega ) = \frac{\pi }{2} "> <br /> <br />Wenn ich mir die Tangensfunktionanschaue dann nähert sich der Tangens lediglich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\pi }{2} "> an <br />also ist er dort nicht definiert?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/mecry.gif" alt="traurig" border="0" /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{x_0}{v_0}\,\omega_0=\tan\left(\frac{\pi}{2}\right)= \infty <br />\\ <br />\Downarrow\\ <br />v_0=\cdots\;? <br />"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peanut</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Apr 2017 17:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der erste Fall ist erfüllt <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? arctan (\frac{x_{0} }{v_{0}} \cdot \omega ) = 0"> <br />wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{0} = 0 "> <br />ist beziehungsweise wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0} "> <br />sehr groß wird? <br /> <br />Und für den zweiten Fall <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? arctan (\frac{x_{0} }{v_{0}} \cdot \omega ) = \frac{\pi }{2} "> <br /> <br />Wenn ich mir die Tangensfunktionanschaue dann nähert sich der Tangens lediglich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\pi }{2} "> an <br />also ist er dort nicht definiert?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Apr 2017 15:07<span class="gen"> </span> Titel: Re: Ungedämpfte harmonische Federpendelschwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bedenke, wann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\arctan \left(\frac{x_0}{v_0}\cdot \omega \right)=0"> <br /> <br />bzw. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\arctan \left(\frac{x_0}{v_0}\cdot \omega \right)=\frac {\pi}2"> <br /> <br />gilt. Was kannst Du daraus für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0"> bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0"> folgern? <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>peanut</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Apr 2017 14:15<span class="gen"> </span> Titel: Ungedämpfte harmonische Federpendelschwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, ich stecke im Moment bei folgendem Beispiel und wollte von euch nun bitte wisen ob ein Ansatz zumindest zielführend ist: <br /> <br />Eine ungedämpfte harmonische Federpendelschwingung mit der Eigenfrequenz f hat zum Zeitpunkt t=0 eine Auslenkung von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{0}"> und eine Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{0}">.Bestimmen Sie allgemein die Maximalamplitude A und die Anfangsphase <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi "> der Schwingung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=A\cdot\sin(\omega\cdot t+ \varphi ) "> als Funktion von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{0},v_{0} , \omega "> Was bedeuten die beiden Spezialfälle <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \varphi =0 "> und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = \frac{\pi}{2} "> <br /> <br />Mein Ansatz wäre jetzt 2 mal ableiten um auf die Geschindigkeit und auf die Beschleuigung zu kommen. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t=0)=x_{0}= A \cdot \sin(\omega \cdot t+ \varphi ) => A = \frac{x_{0}}{\sin(\varphi )} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=\omega \cdot \cos(\omega \cdot t+ \varphi ) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(t)= -\omega^2 \cdot \sin(\omega \cdot t+ \varphi ) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{x_{0}}{v_{0}} = \frac{A\cdot \sin(\varphi ) }{A\cdot \omega \cos(\varphi ) } = \frac{1}{\omega} \cdot \tan(\varphi ) "> <br /> <br />und dann erhalte ich für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = Arctan(\frac{x_{0}}{v_{0}}\cdot \omega)"> <br /> <br />Was mache ich jetzt mit den beiden Spezialfällen, weil im Grunde bedeutet dass ja nur dass die Schwingung um eine halbe Periode versetzt sind oder? Also für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi =\frac{\pi }{2} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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