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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
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Formeleditor
[quote="Anonymous"]Ich würde folgendermaßen vorgehen: [latex]v \left( t \right) = v_0 -g \cdot t - C \cdot v \left( t \right) \cdot m^{-1}[/latex]. Zusätzlich zur bremsenden Wirkung der Gravitation kommt noch Reibung in der Luft. I.d.R. kann man diese durch einen Term proportional zum Quadrat der Geschindigkeit beschreiben. C ist eine zu bestimmende Konstante in der unbekannte Größen wie Fläche und Form drinstecken. Diese kannst du aus der entlang des Weges verrichteten Reibungsarbeit bestimmen. Dann oben einstetzen und für v/2 lösen. Bei 2. hast du unter der Wurzel die Masse vergessen. Den Aufgabentext würde ich anders interpretieren. Anfangsenergie ist [latex]E=\frac{1}{2}m \cdot \left( 0kmh^{-1} \right)^2[/latex]. Davon 10% abziehen und deine potentielle Energie addieren. Daraus dann die Endgeschwindigkeit ausrechnen. Mit innerer Energie ist in diesem Fall Energie gemeint, die dem Mechansichen System (Bewegung, pot. Energie) entzogen wurde (in Form von Wärme am Boden und LKW und Luftverwirbelungen..).[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. März 2006 01:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nur zu, auch ich mache Fehler <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Hier glaube ich allerdings, dass das richtig war, was ich geschrieben habe, denn ich habe umgeformt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_0 - E_R = E_0 - \frac{1}{10}\cdot E_0 = \frac{9}{10}\cdot E_0 = \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{2}\cdot m \cdot v_0^2 "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pg</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2006 18:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermarkus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo, <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{2}\cdot m \cdot v_e^2 = E_{ende} = E_0 + E_{pot} -E_R = \frac{9}{10}\cdot E_0 + E_{pot} = \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{2}\cdot m \cdot v_0^2 + m\cdot g\cdot (s\cdot \sin(\alpha)) "> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du schreibst da <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_0+E_{pot}-E_R"> <br />dann aber multiplizierst du mit den Zahlen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_R"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_0"> <br />Ich weiss zwar,was du damit meinst, aber die Schreibweise ist falsch. <br />wenn schon dann muss es so heißen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_R\cdot E_0..."> <br /> <br />Das ist nichts gegen dich. du bist besser als mich, aber ich wollte es dir sagen, vielleicht weil es ein Tippfehler war. <br /> <br />Ansonsten danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pg</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2006 15:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">danke für die hilfe <br /> <br />Keine Angst, ich frage dann, wenn ich noch fragen habe, denn ich will das auch lernen und nicht nur abschreiben <img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2006 14:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ganz so weit kanns mit dem Audlerauge nicht her sein, ich hab nämlich in der 2) einen Fehler von dir übersehen: Die Geschwindigkeitsdifferenz, die man durch Freisetzen der Lageenergie gewinnt, ist kleiner als du berechnest, weil die Anfangsgeschwindigkeit ja nicht Null ist. Denn man muss die Energien addieren und nicht die Geschwindigkeiten. <br /> <br />Vielleicht 2 Tipps, die das ganze übersichtlicher machen: <br /> <br />* immer erst mit den Formeln rechnen und dann mit den Zahlen <br /> <br />* Die drei Aufgaben sind alle zum selben Thema, das ich "Umrechnen von kinetischer Energie in zugehörige Geschwindigkeit" und "es addieren sich die Energien, nicht die Geschwindigkeiten" nennen würde. Es wäre vielleicht einfacher und übersichtlicher gewesen, idealerweise zuerst eine einzige dieser Aufgaben zu lösen, und das was man dabei gelernt hat, auf die anderen zu übertragen. Aber na gut, jetzt sind wir schon dabei, dann diskutieren wir halt alle auf einmal. <br /> <br />-------------------------------------------------------------------------- <br />Aufgabe 2: <br /> <br />Die Endgeschwindigkeit v_e berechnest du aus der ursprünglichen kinetischen Energie E_0=(1/2)*m*v_0^2 und der freigesetzten potentiellen Energie E_pot=m*g*h und der Reibungsenergie E_R = (1/10)*E_0 wie folgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{2}\cdot m \cdot v_e^2 = E_{ende} = E_0 + E_{pot} -E_R = \frac{9}{10}\cdot E_0 + E_{pot} = \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{2}\cdot m \cdot v_0^2 + m\cdot g\cdot (s\cdot \sin(\alpha)) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_e = \sqrt{\frac{E_0+E_{pot}-E_R}{(1/2)\cdot m}} = \sqrt{ \frac{9}{10} \cdot v_0^2 + 2\cdot g\cdot s\cdot \sin(\alpha)} = \sqrt{ \frac{9}{10} \cdot \left(\frac{20}{3,6}\frac{m}{s}\right)^2 + 2\cdot 9,81 \, \frac{m}{s^2}\cdot 150 \, m \cdot \sin(1,72°)}= 10,78 \, \frac{m}{s}\approx 11 \, \frac{m}{s}"> <br /> <br />--------------------------------------- <br /> <br />Aufgabe 3: <br /> <br />Die kinetische Energie am Anfang E_0 minus der Reibungsenergie E_R wird in potentielle Energie E_pot umgesetzt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_0 - E_R = E_{pot} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 0,8 \cdot E_0 = E_{pot} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 0,8 \cdot \frac{1}{2}\cdot m \cdot v_0^2 = m\cdot g \cdot s \cdot \sin \alpha "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s = \frac{0,8\cdot \frac{1}{2}\cdot v_0^2}{g\cdot \sin \alpha} = ... "> <br /> <br />mit Anfangsgeschwindigkeit v_0 = 25 m/s <br /> <br />----------------------------------------------- <br /> <br />Aufgabe 1: <br /> <br />Die Formel für die kinetische Energie ist ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 "> <br /> <br />Und die Formel für die potentielle Energie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{pot} = m \cdot g \cdot h "> <br /> <br />Beide Energien zusammen müssen wegen der Energieerhaltung immer so groß sein wie die maximale Lageenergie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot,max} = m\cdot g \cdot 20 \, m">. <br /> <br />Die kinetische Energie am Anfang ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin,0} = 0,5\cdot m \cdot v_0^2 \, \, \left(= E_{pot,max}\right)">. <br /> <br />Wenn die Geschwindigkeit v=v_0/2 ist, dann ist die kinetische Energie (Einsetzen) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{kin} (v=v_0/2) = 0,5\cdot m \cdot (v_0/2)^2 = (1/4) \cdot E_{kin,0} "> <br /> <br />Also ist zu diesem Zeitpunkt die potentielle Energie: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot} (v=v_0/2) = E_{pot,max} - E_{kin}(v=v_0/2) = (3/4) E_{pot,max} "> <br /> <br />Und damit die Höhe <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h(v=v_0/2) = (3/4) \cdot h_{max} = 15 \, m "> <br /> <br />------------------------------------------------------- <br /> <br />Hm, jetzt habe ich ja eigentlich das schlechte Gefühl, dass ich nicht nur ein bisschen geholfen, sondern eure Hausaufgaben gemacht habe. Ich hoffe mal trotzdem, dass ihr was dabei gelernt habt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pg</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2006 14:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">was ein Zufall, dass du auch die gleiche Aufgabe hast <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Deine Überlegungen müssten <span style="font-style: italic">eigentlich </span>stimmen,aber warum da 5m kommt, weiss ich auch net. Irgendwas stimmt da trotzdem net. <br /> <br />edit: stimmt net, da die kinetische Energie nicht proportional zur Höhenenergie abnimmt. Aber man könnte 20m-5m=15m <br />wie du es berechnet hast, würde ja bedeuten, dass es bei der Geschwindigkeit(v_0/2) eine Höhe von 5m erreicht,denn die kin. energie wandelt sich in pot. energie um</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Netzwerkler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2006 13:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">mit der gleichen Aufgabe kämpf ich auch gerade <br /> <br />normalerweiße kann man doch so vorgehn : <br /> <br />m*g*h= 0,5*m*(v/2)² <br /> <br />Wo ist da der Denkfehler? <br /> <br />Da kommt dann nämlich 5m raus was aber laut meinem Lehrer falsch sei sondern die richtige Lösung wie oben erwähnt 15m wär! <br /> <br />Bitte um ausführliche REchnung/Erklärung</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pg</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2006 12:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich glaube ich habs <br />zu 2)<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_B=W_H"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(0,5*m*v_1^2)*90/100=m*g*h"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,45*v_1^2=g*h"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=\sqrt{g*h/0,45}=\sqrt{9,81m/s^2*4,497m/0,45}=9,901m/s"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_e=v_1+v_0=9,901+5,5=15,4m/s=>55,44km/h"> <br /> <br />ist das richtig? scheint mir unlogisch zu sein, so schnell... <br /> <br />zu3) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_B=E_H"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(0,5*m*v^2)*80/100=m*g*h"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=0,4*v^2/m/g=0,4*(25m/s)^2/9,81m/s^2=25,484m"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{25,484m}{sin(14°)}=105,341m"> <br /> <br />wie ist es jetzt`? <br /> <br />zu 1)die eins muss ich mir noch durch den kopf gehen lassen. du bist sehr schlau und hast das richtige ergebnis heraus... <br /> <br />wie kamst du so einfach darauf? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_B=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_H=m\cdot g\cdot h"> <br />stimmen meine Überlegungen (ganz) am Anfang <br />Also beim gerade beim Loslassen hat es die maximale Bewegungsenergie(somit max. v). Die Höhenenergie ist Null. <br />Ganz oben hat es die max. Höhenenergie(somit auch max. h). Die Bewegungsenergie ist Null. <br />In der Mitte hat es die Hälfte der Höhenenergie( somit auch h/2). Die bewegungsenergie weiss ich net. <br />kannst du mir deine Überlegungen anhand der Formel zeigen und mir auch den Rechenweg zeigen? <br /> <br />danke <br /> <br />edit: aufgabe drei editiert</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2006 12:25<span class="gen"> </span> Titel: Re: Energie 2</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>pg hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Aber wie zieh ich nun die 10% von der ursprünglichen Energie ab, wenn ich noch nicht mal weiss, wie groß sie ist(wieviel Joule)? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Stimmt, das brauchst du ja auch gar nicht. Es reicht, wenn du rausfindest, um wieviel sich die Endgeschwindigkeit verringert, wenn 10% der ursprünglichen Energie verloren gehen. (Und für diese Überlegung brauchst du die Masse nicht zu kennen.) <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />zu 3) habe ich die drei richtig? wenn nein, was genau muss ich da machen und wie zähle ich die innere Energie noch dazu? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Den Fall, dass keine Energie durch Reibung verloren geht, hast du richtig berechnet. Jetzt musst du nur noch überlegen und berechnen, wie das ganze aussieht, wenn nicht die ganze kinetische Energie in Lageenergie umgewandelt wird, sondern ein Teil davon als Reibungsenergie verloren geht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pg</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2006 11:55<span class="gen"> </span> Titel: Re: Energie 2</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>dermarkus hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />In der 2. stimmt alles außer einem Schreibfehler beim sinus (MAL sinus): <br />Nein, damit ist schon die ursprüngliche Energie 0,5 * m * v^2 gemeint.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />zu 2)Hey, du bist ein Adlerauge.Gut die Fehler entdeckt <br />Aber wie zieh ich nun die 10% von der ursprünglichen Energie ab, wenn ich noch nicht mal weiss, wie groß sie ist(wieviel Joule)? <br /> <br />zu 3) habe ich die drei richtig? wenn nein, was genau muss ich da machen und wie zähle ich die innere Energie noch dazu? <br /> <br />danke für die Hilfe Dermarkus <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es mag zwar nicht immer den Eindruck erwecken, aber manchmal tun wir auch was anderes als hier Fragen beantworten <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> Wir sind ja hier, weils Spaß macht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />das war nicht böse gemeint. Ich habe es gesagt, weil ich die Erfahrung habe, dass manche denken, dass sich meine Fragen beantwortet haben und schreiben dann nicht mehr zurück. das passiert fast immer bei mir. und ich helfe auch, weil es mir spass macht <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 22:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zur 1.: Schau dir am besten mal die Formeln für E_B und E_H an, und wie sie von der Geschwindigkeit und von der Höhe abhängen, dann siehst du: <br /> <br />Wenn die Geschwindigkeit v_0/2 ist (also die Hälfte der Anfangsgeschwindigkeit), <br /> <br />dann ist die Bewegungsenergie E_B ein Viertel der Bewegungsenergie am Anfang, <br /> <br />also ist dann die Lageenergie E_H drei Viertel der Lageenergie am Ende, <br /> <br />das ist der Fall bei drei Viertel der Höhe. <br /> <br />Also bei 15 m. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>pg hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also nur mal zu Info: ... <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es mag zwar nicht immer den Eindruck erwecken, aber manchmal tun wir auch was anderes als hier Fragen beantworten <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> Wir sind ja hier, weils Spaß macht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 22:18<span class="gen"> </span> Titel: Re: Energie 2</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In der 2. stimmt alles außer einem Schreibfehler beim sinus (MAL sinus): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=s \cdot \sin(\alpha) = ... =4,497m"> <br />die viereinhalb Meter stimmen aber wieder, <br /> <br />und am Ende ist noch was falsch: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>pg hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nun verlier ich 10% der ursprünglichen Energie. ich denke, damit ist das v gemeint </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, damit ist schon die ursprüngliche Energie 0,5 * m * v^2 gemeint.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 22:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit innerer Energie ist hier die Reibungsenergie gemeint, die zum Beispiel als Wärmeenergie frei wird. Sie wird der kinetischen Energie entzogen und hilft also beim Bremsen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pg</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 22:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also nur mal zu Info: <br />Meine Fragen sind noch nicht beantwortet und ich warte daher noch auf bestätigung auf meine Antworten der Aufgabe 2) u. 3). <br /> <br />danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pg</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 20:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich weiss noch immer net, wie ich weiter vorgehen soll. <br />ich habe die Frage mit den Wurzel editiert. habs übersehen mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m^2/s^2"> <br /> <br />Ist die zwei richtig? wenn nein, warum? <br /> <br />zu 3) ich würde das so rechnen: <br />erstmal: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_B=E_H"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,5\cdot m\cdot v^2=m\cdot g \cdot h"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=0,5\cdot v^2/g=0,5\cdot(25m/s)^2/9,81m/s^2=31,86m"> <br /> <br />das dann in Strecke umwandeln: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{h}{\sin(\alpha}=\frac{31,86m}{\sin(14°)}=131,6757m"> <br /> <br />jetzt habe ich die innere Energie nicht berücksichtigt. Hilft diese innere Energie zum Bremsen oder ist es zum Nachteil des LKW's? Und wo genau muss ich sie berechnen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 19:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">jetzt hab ich mir noch mal die wurzel angesehen. Du hast natürlich recht mit der Masse, aber unter der Wurzel steht m²/s², davon die Wurzel ist m/s. Du hast also auch nicht gut hingesehen <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> <br />Wenn dir die Formel mit der Reibung nichts sagt musst du eine einfachere Annahme für die Reibung machen. Der Rest sollte eigentlich klar sein, mit Energiebilanzen und schrägen Strecken etc. wirkst du ziemlich fit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pg</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 19:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie kommst du auf solche Formeln? das brauch ich hier noch nicht mal. Außerdem habe ich die Masse nicht unter der Wurzel vergssen,sondern die Masse hat sich weggekürzt! <br /> <br />Wie geht das nun?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 19:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">und 0kmh war als v_0 kmh gedacht..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 19:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei der ersten Gleichung wurde ein *t und ein ² bei v(t) verschluckt.. Editieren geht leider nicht. Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{-C \cdot v(t)^2}{m}t">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 19:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich würde folgendermaßen vorgehen: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v \left( t \right) = v_0 -g \cdot t - C \cdot v \left( t \right) \cdot m^{-1}">. Zusätzlich zur bremsenden Wirkung der Gravitation kommt noch Reibung in der Luft. I.d.R. kann man diese durch einen Term proportional zum Quadrat der Geschindigkeit beschreiben. C ist eine zu bestimmende Konstante in der unbekannte Größen wie Fläche und Form drinstecken. Diese kannst du aus der entlang des Weges verrichteten Reibungsarbeit bestimmen. Dann oben einstetzen und für v/2 lösen. <br /> <br />Bei 2. hast du unter der Wurzel die Masse vergessen. Den Aufgabentext würde ich anders interpretieren. Anfangsenergie ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac{1}{2}m \cdot \left( 0kmh^{-1} \right)^2">. Davon 10% abziehen und deine potentielle Energie addieren. Daraus dann die Endgeschwindigkeit ausrechnen. <br />Mit innerer Energie ist in diesem Fall Energie gemeint, die dem Mechansichen System (Bewegung, pot. Energie) entzogen wurde (in Form von Wärme am Boden und LKW und Luftverwirbelungen..).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pg</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2006 18:55<span class="gen"> </span> Titel: Energie 2</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi all <br />Hier mal wieder ein paar Fragen: <br />1) <span style="font-style: italic">ein kleiner ball wird senkrecht nach oben geworfen und kommt 20 m hoch. Anfangsgeschwindigkeit beträgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0=19,81m/s">. <br />In welcher Höhe ist die Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0/2">?</span> <br /> <br />also meine ansätze erstmal: <br />Bei der Höhe Null hat der Ball die größte geschwindigkeit, also ist die max. geschwindkeit die anfangsgeschwindigkeit, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_B=max"> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_H=0">. danach wird der Ball durch den Luftwiderstand und die erdanziehungskkraft gebremst. Bei 20m hat der v=0, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_B=0"> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_H=max">. <br />wie berechne ich das nun? <br /> <br />2) <span style="font-style: italic">Eine Radfahrerin kommt mit 20km/h an den Beginn einer 150m langen Strecke mit 3% gefälle und hört auf zu treten. Welche Geschwindigkeit hat sie am Ende dieser Strecke, wenn ca. 10% der ursprünglichen Bewegungsenergie durch Reibung und Luftwiderstand als mechan. Energie verloren gehen?</span> <br /> <br />Also hier habe ich eine Vermutung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=5,5m/s(20km/h)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=150m"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p=3">% Gefälle <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_e=?"> <br />der Fahrrad hat ja die v=5,5m/s und durch das Gefälle kommt ja noch zusaätzlich geschwindikeit dazu. <br />dieses Gefälle hat einen Winkel von 1,72°! Nun kann man auch die Höhe der Strecke 150m berechnen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=\frac{s}{\sin(\alpha)}=\frac{150m}{\sin(1,72°)}=4,497m"> <br />diese Höhe ergibt ja die Summe der Gesamtenergie, weil ja die Höhenenergie erst mal der gesamten Energie entspricht und die Bewegungsenergie 0 ist. <br />So nun fährt das Fahrrad das gefälle hinunter: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_B=E_H"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,5\cdot m \cdot v_1^2=m\cdot g \cdot h"> <br />Nun berechnen wir die Geschwindikeit, die bei 150 m streck entstehen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=\sqrt{2\cdot g\cdot h}=\sqrt{2\cdot 9,81m/s^2\cdot 4,497m}=9,39m/s"> <br /> <br />Nun verlier ich 10% der ursprünglichen Energie. ich denke, damit ist das v gemeint,also bekomm ich so die Endgeschwindikeit: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_e=\frac{5,5m/s\cdot 90}{100}+9,39m/s=14,39m/s"> <br /> <br />3)<span style="font-style: italic">Bei einem LKW versagen beim Bergabwärtsfahren die Bremsen. Glücklicherweise gibt es an díeser Steigung Bremsstrecken, die von der Straße abbiegen und steil ansteigen.Der Fahrer lenkt deshalb seinen LKW mit 90km/h auf eine dieser Bremsstrecken, die unter einem Winkel von 14° gegen die Waagerechte ansteigt.Wie weit fährt der LKW die Bremsstrecke hinauf, wenn ca. 20% der anfänglichen Bewegungsenergie durch Reibung und Luftwiderstand in innere Energie umgesetzt werden?</span> <br /> <br />was ist innere Energie? wie berechne ich das ganze nun? <br /> <br /> <br />Bitte alle meine Ansätze überprüfen und sagen, was ich falsch habe! DANKE</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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