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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="ML"]Hallo,

[quote="Silver1"]
Ein Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 100km/h verzögert auf einer Strecke von 40m bis zum Stillstand.
[/quote]
Es gilt:
[latex]s(t)=s_0+v_0\cdot t + \frac{1}{2} a\cdot t^2[/latex] (*)
[latex]v(t)=v_0+a\cdot t[/latex] (**)
mit 
[latex]s_0=0[/latex]
[latex]s_\mathrm{Brems}=s(t_\mathrm{Brems})=40\,\mathrm{m}[/latex]
[latex]v(t_\mathrm{Brems})=0\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}[/latex]
[latex]v_0=27{,}\overline 7 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}[/latex]
[latex]a<0[/latex].

Du kannst jetzt anfangen mit der Gleichung (**)
[latex]0=v_0+a\cdot t_\mathrm{Brems} [/latex] 
[latex]t_\mathrm{Brems}=\frac{-v_0}{a}[/latex]

Das setzt Du in die erste Gleichung (*) ein und erhältst:
[latex]s_\mathrm{Brems}=0+v_0\cdot \left(\frac{-v_0}{a}\right) + \frac{1}{2} a\cdot \left(\frac{-v_0}{a}\right)^2[/latex]

[latex]s_\mathrm{Brems}=-\frac{v_0^2}{a} + \frac{1}{2} \frac{v_0^2}{a} = -\frac{1}{2} \frac{v_0^2}{a}[/latex]

[latex]a= -\frac{1}{2} \frac{v_0^2}{ s_\mathrm{Brems}} = -9{,}65 \,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}[/latex]

Wenn du nun wissen willst, wie groß die Geschwindigkeit nach 37,5m ist, nutzt Du wieder nur die beiden o. g. Formeln. Erst berechnest Du mit (*) die Zeit, die Du benötigst, bis Du die 37,5 m erreichst und dann setzt Du diese Zeit in (**) ein.

Wenn Du mit (*) die Zeit ausrechnest, wirst Du Dich ggf. wundern, dass Du zwei Zeiten herausbekommst. Die kleinere der beiden Zeiten ist für Dich relevant. Die zweite (größere) Zeit beschreibt den Fall, dass Du auf null abbremst, weiter (negativ) beschleunigst und dann quasi im Rückwärtsgang erneut bei dem Punkt vorbeikommst.

[quote]
Aber ein Kollege meint man müsse:
[latex]V =\sqrt{2*a*S} [/latex] verwenden und so würde ich auf 26,89m/s
kommen was ist denn nun richtig ?  
[/quote]
Ist das Ergebnis Deienr Meinung nach von der Größenordnung her plausibel? Wie weit ist es noch bis zur Stopplinie? Ist bislang schon viel von dem Bremsmanöver bemerkbar?

Viele Grüße
Michael[/quote]

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