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[quote="Sammmm9119"]Aber habe ich versuchte s zu bekommen, ist schwer zu rechnen mit diesem Formel. können Sie mir weiter helfen ? noch eine Frage wie konnten Sie diese formel von Me und Mg bekommen ? gibt s solche formel in einer Formelsammlung ?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sammmmm9119</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jul 2017 16:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich glaube er meint in Aufgabe <br /> <br />Ein Zylindermantel, der um eine Querachse (zweizählige Symmetrieachse) rotiert. <br /> <br />I = 1/2 m. r^2 + 1/12 m. h^2</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jul 2017 15:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Myon hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">@Mathefix <br /> <br />Ich habe nichts nachgerechnet, aber mir fällt auf, dass in mehreren Gleichungen (z.B. S=...) die Dimensionen nicht stimmen. <br /> <br />Ich denke auch nicht, dass die Aufgabe so gemeint ist. Wenn die Wanddicke klein gegenüber dem Durchmesser und der Höhe ist, ist sie nicht relevant für den Schwerpunkt und das Trägheitsmoment und hebt sich aus den Gleichungen heraus. Beide Grössen sind aufgrund der Symmetrie dann einfach zu bestimmen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />@Myon <br />Vielen Dank für Deinen Hinweis auf den Tippfehler in S = ... Habe es korrigiert. <br /> <br />Wenn s gegen null geht, ist S der Linienschwerpunkt. Dann geht allerdings auch I gegen 0. <br /> <br />Aber warum sind dann die Masse und die Dichte angegeben? <br /> <br />Das Lösen der Gleichungen ist schwieriger als der reine Physikteil.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jul 2017 14:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Mathefix <br /> <br />Ich habe nichts nachgerechnet, aber mir fällt auf, dass in mehreren Gleichungen (z.B. S=...) die Dimensionen nicht stimmen. <br /> <br />Ich denke auch nicht, dass die Aufgabe so gemeint ist. Wenn die Wanddicke klein gegenüber dem Durchmesser und der Höhe ist, ist sie nicht relevant für den Schwerpunkt und das Trägheitsmoment und hebt sich aus den Gleichungen heraus. Beide Grössen sind aufgrund der Symmetrie dann einfach zu bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jul 2017 13:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sammmm9119 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber habe ich versuchte s zu bekommen, ist schwer zu rechnen mit diesem Formel. <br /> <br />können Sie mir weiter helfen ? <br /> <br />noch eine Frage wie konnten Sie diese formel von Me und Mg bekommen ? gibt s solche formel in einer Formelsammlung ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Es ist folgende kubische Gleichung zu lösen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s^{3} - a\cdot s^{2} + b\cdot s - c = 0"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s^{3} - a\cdot s^{2} + b\cdot s - c = 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = D+h"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?b= D\cdot h+ \frac{D^{2} }{4}"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c= \frac{m}{\pi \cdot \varrho } "> <br /> <br />Wie löst man diese Gleichung: <br /> <br />1. Eine Nullstelle durch raten bzw. probieren oder Newton´sches Näherungsverfahren (Graphen der Funktion zeichnen) ermitteln. <br />2. Reduktion auf quadratische Gleichung durch Polynomdivision. Vorzeichen: Satz von Vieta beachten. <br />3. Lösen der quadratischen Gleichung <br /> <br /><span style="font-weight: bold">s = 0,421 cm</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">S = 14,59 cm</span> <br /> <br />Deine Frage zu M_E und M_G: <br /> <br />Da benötigst Du keine Formel. Es sind die Flächenmomente zu bestimmen. <br /> <br />Flächenmoment = Fläche x Abstand des Schwerpunkts der Fläche zu der Bezugsebene.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sammmm9119</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jul 2017 12:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber habe ich versuchte s zu bekommen, ist schwer zu rechnen mit diesem Formel. <br /> <br />können Sie mir weiter helfen ? <br /> <br />noch eine Frage wie konnten Sie diese formel von Me und Mg bekommen ? gibt s solche formel in einer Formelsammlung ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sammm9119</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jul 2017 11:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jaa Dichte von Allimunium also schon bekannt. <br /> <br />Ich danke Ihnen sehr. Dankee <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jul 2017 10:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Samm9119 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Leider weiss ich nicht wie ich ein Bild hier einfügen kann . ich habe die Aufgabe richtig geschrieben. Einzige Skizze ist nur ein Zylinder wo h und d also höhe und durchmesser steht. <br /> <br />ich wäre sehr dankbar für Ihre Hilfe[/img]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">1. Schwerpunkt</span> <br /> <br />Lege einen Schnitt durch die Symmetrieachse des Bechers und betrachte die Schnittflächen. <br /> <br />D = Aussendurchmesser <br />s = Wandstärke GEGEBEN <br />h = Höhe <br />S = Abstand des Schwerpunkts von der Bezugsebene <br /> <br />Bezugsebene: Auflagefläche. <br /> <br />Summe der Momente der Einzelflächen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_E = 2\cdot h\cdot s \cdot \frac{h}{2} + (D- 2\cdot s)\cdot \frac{s}{2} = h^{2} \cdot s + \frac{D\cdot s}{2} - s^{2} "> <br /> <br />Moment der Gesamtfläche= <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_G = (2\cdot h\cdot s + (D- 2\cdot s)\cdot s)\cdot S"> <br /> <br />Summe der Momente = 0 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h^{2} \cdot s + \frac{D\cdot s}{2} - s^{2} = (2\cdot h\cdot s + (D- 2\cdot s))\cdot S "> <br /> <br />Daraus folgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?S = \frac{h^{2}+ \frac{D\cdot s}{2} - s^{2} }{2\cdot h+ D- 2\cdot s} "> <br /> <br />Bestimmung von s: <br /> <br />m = Masse des Bechers GEGEBEN <br />V = Volumen des Bechers <br />rho = Dichte des Materials = 2,7 g/ccm GEGEBEN <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m = V\cdot \varrho "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V = \frac{m}{\varrho } = \frac{\pi }{4} \cdot (D^{2}\cdot h- (D- 2\cdot s)^{2} \cdot (h- s)) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s = ..."> Viel Spass bei der Lösung.<img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />Es müssen die Wandstärke s oder die Dichte rho gegeben sein. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">2. Massenträgheitsmoment um Symmetrieachse</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{Becher}= I_{Aussen}-I_{innen}= \frac{1}{8}\cdot( m_{Aussen} \cdot D^{2}- m_{Innen}\cdot (D-2\cdot s)^{2})"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Samm9119</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jul 2017 09:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Leider weiss ich nicht wie ich ein Bild hier einfügen kann . ich habe die Aufgabe richtig geschrieben. Einzige Skizze ist nur ein Zylinder wo h und d also höhe und durchmesser steht. <br /> <br />ich wäre sehr dankbar für Ihre Hilfe[/img]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jul 2017 18:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wo ist die Skizze? <br /> <br />Bitte Originalaufgabe. Mit den Angaben ist die Aufgabe nicht lösbar. <br /> <br />Notwendig ist entweder die Dichte oder die Wandstärke.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sam9119</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jul 2017 17:33<span class="gen"> </span> Titel: Schwerpunkt</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />ein zylindrischer Becher (d=15 cm, h = 35 cm) hat eine Masse von 2 kg, die Wände sind aus gleich dickem Aluminium gefertigt. wo befindet sich der Schwerpunkt ? <br />wie ändert er sich, wenn der Becher aus Gold ist ? <br />das Gefäß ist drehbar um die eingezeichnete Achse gelagert. Wie groß ist Trägheitsmoment des Bechers ? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />leider keine Idee</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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