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[quote="Brillant"]Deine Idee ist ja insofern speziell, dass Kind den Ball nicht in Richtung Kreismittelpunkt rollt, sondern im spitzen Winkel zur Tangente entgegen der Drehrichtung. Das, was man gar nicht erwartet, nutzen Illusionisten, um das Publikum zu verblüffen. Ich kann mir eine hohe Rollgeschwindigkeit vorstellen, dass der Ball den Kreis verlässt. Bei Rollgeschwindigkeit 0 rotiert er mit dem Kreisumfang. Bei verschiedenen Geschwindigkeiten und verschiedenen Winkeln werden sich wohl 0 .. n Kreuzungspunkte zwischen roter und grüner Linie ergeben. Bei jeder Kreuzung wird die Seite gewechselt. Was ist an der gedachten Versuchsanordnung nun so verblüffend? Mach doch einfach mal zwei Videos, wie dein Kind den Ball rollt. Einmal stehst du auf der Leiter (Stuhl) ausserhalb des Kreises, das zweite mal auf der Leiter, die sich mitdreht. Auf vielen Spielplätzen gibt es solche Drehkreise.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bloebb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2017 16:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ML hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie hast Du die Transformation denn durchgeführt?l</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich habe gar keine Transformation durchgeführt. Ich habe einfach nur Striche gezeichnet <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Zeitpunkt 0: noch kein Strich; nur ein Punkt <br /> <br />Zeitpunkt 1: ein Stück gedreht, alles vom Zeitpunkt 0 übernommen und 1 Strich hinzugefügt <br /> <br />Das geht dann so weiter bis zum Zeitpunkt 4. <br /> <br />Mit jedem Stückchen, das ich weiterdrehe, wird die grüne Kurve um ein Linienstück länger und in der Farbe intensiver. <br /> <br />Mehr habe ich nicht gemacht. <br /> <br />Und mich würde interessieren, ob die Art und Weise, wie ich das konstruiert habe, richtig ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2017 12:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bloebb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich versuche, das mal anders aufzuzeichnen. Siehe Attachment.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie hast Du die Transformation denn durchgeführt? <br /> <br />Ich würde daran denken, die Koordinaten zunächst betrachtet aus dem Inertialsystem aufschreiben, vorzugsweise als komplexe Zahl, weil man damit Drehungen sehr leicht durchführen kann, also beispielsweise so: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{s}(t)={{x}_{0}}+{{v}_{x}}\cdot t+\text{i}({{y}_{0}}+{{v}_{y}}\cdot t)"> <br /> <br />Da der Drehwinkel sich entsprechend <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi(t) = \omega \cdot t"> mit der Zeit vergrößert, könntest Du die Koordinaten folgendermaßen in das neue System umrechnen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline s'(t) = \underline s(t) \cdot \mathrm{e}^{\mathrm{i} \omega t}"> <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2017 13:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Idee ist ja insofern speziell, dass Kind den Ball nicht in Richtung Kreismittelpunkt rollt, sondern im spitzen Winkel zur Tangente entgegen der Drehrichtung. <br /> <br />Das, was man gar nicht erwartet, nutzen Illusionisten, um das Publikum zu verblüffen. <br /> <br />Ich kann mir eine hohe Rollgeschwindigkeit vorstellen, dass der Ball den Kreis verlässt. Bei Rollgeschwindigkeit 0 rotiert er mit dem Kreisumfang. <br /> <br />Bei verschiedenen Geschwindigkeiten und verschiedenen Winkeln werden sich wohl 0 .. n Kreuzungspunkte zwischen roter und grüner Linie ergeben. Bei jeder Kreuzung wird die Seite gewechselt. <br /> <br />Was ist an der gedachten Versuchsanordnung nun so verblüffend? <br /> <br />Mach doch einfach mal zwei Videos, wie dein Kind den Ball rollt. Einmal stehst du auf der Leiter (Stuhl) ausserhalb des Kreises, das zweite mal auf der Leiter, die sich mitdreht. Auf vielen Spielplätzen gibt es solche Drehkreise.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>bloebb</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2017 13:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich versuche, das mal anders aufzuzeichnen. Siehe Attachment. <br /> <br />Wenn man meine ursprüngliche Konstruktion weiter unterteilt, ergibt sich das linke Bild. Dort erkennt man schon den Unterschied zwischen alpha und beta. <br /> <br />Beim rechten Bild habe ich den grünen Kurvenverlauf um die Rotationsachse des Karussells gedreht. Hier sieht man das Problem mit den Winkeln in einer anderen Form. Es gibt nämlich einen Bereich der grünen Kurve, der sich links der roten Gerade befindet (aus Sicht der Startposition von oben nach rechts unten). Das finde ich seltsam. Das ergibt sich aber auf die Art und Weise, wie ich die grüne Kurve konstruiere. <br /> <br />Ich glaube nun, dass die Art und Weise, wie ich die grüne Kurve konstruiere, falsch ist. Ich glaube, dass sich die grüne Kurve immer rechts von der roten Geraden befinden sollte. Ich weiß allerdings nicht, wo ich beim Konstruieren des grünen Verlaufs einen Fehler begehe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2017 11:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ML hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Ball bewegt sich dann auf der Ebene des Karussells gleichförmig und geradlinig mit der Geschwindigkeit, die er zum Beginn des Experiments hatte.</td> </tr></table><span class="postbody">Ja, genauso, als ob man einen Ball aus einem fahrenden Pkw wirft. Die Wurfrichtung und Wurfgeschwindigkeit wird ergänzt durch Richtung und Geschwindigkeit des Wagens. <br /> <br />Hier als Richtung und Geschwindigkeit des Punktes auf dem Kreisumfang. <br /> <br />Ist es für dich nachvollziehbar, dass ein Rollen in Richtung Kreismittelpunkt diesen Punkt verfehlen muss? <br /> <br />Du möchtest wissen, warum zu Beginn des Rollens "eine größere Steigung" erreicht wird. Das ist nicht der Fall, die Kurve beginnt mit derselben Steigung, als ob der Kreis in Ruhe wäre. Es sieht lediglich so aus, weil du die Kurve in gerade Strecken einteilst. <br /> <br />Hier ein Video, wie der Ball vom Mittelpunkt nach aussen gerollt wird und eine Spur hinterlässt: <a href="https://youtu.be/8kaDSAztBIs" target="_blank" class="postlink">Corioliskraft auf Drehscheibe</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2017 09:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bloebb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Tut mir leid, dass ich Angaben vergessen habe. Ich fange erst an, Physik zu lernen. Über so Sachen wie die Reibung macht man sich da noch gar keine Gedanken. <br /> <br />Also es soll alles ohne Reibung ablaufen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn es wirklich komplett ohne Reibung abläuft, dann bemerkt der Ball gar nicht, dass sich das Karussell dreht. Er interagiert schließlich nicht damit. <br /> <br />Der Ball bewegt sich dann auf der Ebene des Karussells gleichförmig und geradlinig mit der Geschwindigkeit, die er zum Beginn des Experiments hatte. Wenn man als (sich nicht drehender) Beobachter dann von oben auf die Anordnung draufschaut, sieht man einen Ball, der eine Linie entlang läuft.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bloebb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2017 08:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tut mir leid, dass ich Angaben vergessen habe. Ich fange erst an, Physik zu lernen. Über so Sachen wie die Reibung macht man sich da noch gar keine Gedanken. <br /> <br />Also es soll alles ohne Reibung ablaufen. <br /> <br />Das Karussell dreht sich gegen den Uhrzeigersinn, dessen Rotationsgeschwindigkeit ist konstant. Die Geschwindigkeit des Balls soll bei diesem Experiment wohl auch als konstant angenommen werden. <br /> <br />Vielleicht noch eine Angabe zu der Konstruktionsskizze: Für den Zeitpunkt 0 gilt die Kurve a (die eigentlich nur einen Punkt darstellt). Für den Zeitpunkt 1 gilt die Kurve b, für Zeitpunkt 2 die Kurve c, für Zeitpunkt 3 die Kurve d und schließlich für Zeitpunkt 4 die Kurve e (wobei diese Kurven - wie schon erwähnt - hier in der Skizze keine echten Kurven sind, es dann letztendlich aber sehr wohl sein sollten, wenn man die Konstruktion weiter verfeinert und interpoliert).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2017 21:16<span class="gen"> </span> Titel: Re: Corioliskraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bloebb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />stellt euch ein Karussell vor. Darauf sitzt ein Kind mit einem Ball. Und diesen Ball rollt es in eine Richtung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich finde die Fragestellung etwas schwierig zu verstehen, da Du <br />a) nicht angibst, in welcher Art das Karrussel mit dem Ball interagiert (d. h. was Du über die Reibung zwischen Ball und Karussel weißt) und <br />b) ob das Karrussel sich zu Beginn schon dreht und der Ball schon eine Anfangsgeschwindigkeit hat. <br /> <br />Meines Erachtens ist die Aufgabenstellung noch nicht präzise genug, um wirklich was darüber auszusagen. <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bloebb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2017 15:03<span class="gen"> </span> Titel: Re: Corioliskraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Brillant hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bloebb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die dicke rote Linie zeigt an, wo der Ball nach 4 Sekunden sein sollte.</td> </tr></table><span class="postbody">Du meinst, wenn sich die Plattform nicht dreht? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, genau. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Brillant hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Skizze ist falsch. Der Ball macht einen Bogen und nicht mehrere gerade Strecken.]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ist klar, dass es dann keine Ecken hat, sondern schön abgerundet ist. <br /> <br />Ich glaube auch, dass an der groben Konstruktion dieses Verlaufs irgendwas nicht stimmt. Denn relativ zur dicken, roten, geraden Linie verläuft die intensive, grüne Line zuerst links davon und dann aufgrund der Ablenkung nach rechts schließlich rechts davon. Eigentlich hätte ich vermutet, dass die grüne Linie sich ausschließlich immer rechts von der roten Linie bewegt. Aber wo liegt mein Konstruktionsfehler?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2017 14:15<span class="gen"> </span> Titel: Re: Corioliskraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bloebb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die dicke rote Linie zeigt an, wo der Ball nach 4 Sekunden sein sollte.</td> </tr></table><span class="postbody">Du meinst, wenn sich die Plattform nicht dreht? <br /> <br />Wenn sich die Plattform gegen den Uhrzeigersinn dreht, wird der Ball aus der Sicht des Kindes nach rechts abgelenkt, in Richtung der Drehung. Deine grüne Linie geht aber nach links. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bloebb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die intensiv grüne Linie hat zu Beginn eine größere Steigung als die dicke rote Linie. Kann das wirklich sein? Oder ist meine Skizze falsch?</td> </tr></table><span class="postbody">Die Skizze ist falsch. Der Ball macht einen Bogen und nicht mehrere gerade Strecken. <br /> <br /><a href="https://youtu.be/Z7CfrEGrp5M" target="_blank" class="postlink">Spielende "Kinder"</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bloebb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2017 09:08<span class="gen"> </span> Titel: Corioliskraft</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />stellt euch ein Karussell vor. Darauf sitzt ein Kind mit einem Ball. Und diesen Ball rollt es in eine Richtung. <br /> <br />Das Karussell betrachte ich aus der Vogelperspektive. Zu Beginn ist das Kind auf dem Bild oben positioniert. Es rollt den Ball nach schräg rechts unten im Bild. Das Karussell dreht sich dann gegen den Uhrzeigersinn. Nach 4 Sekunden ist das Kind im Bild link positioniert. <br /> <br />Im Attachment gibt es eine Skizze dazu. Die dicke rote Linie zeigt an, wo der Ball nach 4 Sekunden sein sollte. Die intensiv grüne Linie zeigt den tatsächlichen Weg, den der Ball zurücklegt. <br /> <br />Aber mir kommt das etwas seltsam vor. Die intensiv grüne Linie hat zu Beginn eine größere Steigung als die dicke rote Linie. Kann das wirklich sein? Oder ist meine Skizze falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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