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[quote="bloebb"]Hallo, ich habe eine Frage zu Schwingungen. Hierzu gibt es auch ein Video: https://www.youtube.com/watch?v=BuoDnzi7-Gg&list=PLrWrjvhC1dob6zYX6yuQq9X9P2GZNvu8k&index=29 Interessant ist aber die Formel ganz am Schluss, die man z. B bei 1:07:12 sieht: [latex]x = a \star e^{- \frac{r}{2 \star m} \star t} \star e^{i \star \sqrt{- \frac{r^2}{4 \star m^2} + \omega_0^2} \star t}[/latex] a ist zu Beginn die Amplitude der Schwingung, m ist die Masse des schwingenden Teilchens, r ist die Reibungskonstante (verantwortlich für die Dämpfung), t ist die Zeit, und dann gibt es noch das \omega_0: [latex]\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}[/latex] Mit k als der Rückstellkonstante. Einige Minuten zuvor meint der Professor, man arbeite zwar mit einem imaginären Anteil, verwerfe ihn dann aber letztendlich. Scheinbar macht er das nun aber nicht. Er verwendet scheinbar auch den imaginären Anteil, um die von ihm aufgezeichnete gedämpfte Schwingung zu erklären. Sehe ich das richtig? Oder verstehe ich hier irgendetwas falsch?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bloebb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Aug 2017 12:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar, danke! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>benruzzer</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Aug 2017 10:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Allgemein gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{i * \omega * t} = \cos(\omega *t) + i * \sin(\omega * t) "> <br /> <br />Das heißt die Expontentialfunktion ist eine Linearkombination aus Sinus und Cosinus. Im Video wird auch explizit nur der Realteil aufgezeichnen ( abgekürzt durch Re(..) ), was dann dem Cosinus entspricht. <br />Hier erfüllen der Sinus und Cosinus einzeln die Dgl; aber eben auch als Linearkombination, deswegen kann man bei der Auswertung so locker damit umgehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bloebb</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Aug 2017 18:11<span class="gen"> </span> Titel: Gedämpfte Schwingung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe eine Frage zu Schwingungen. Hierzu gibt es auch ein Video: <a href="https://www.youtube.com/watch?v=BuoDnzi7-Gg&list=PLrWrjvhC1dob6zYX6yuQq9X9P2GZNvu8k&index=29" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=BuoDnzi7-Gg&list=PLrWrjvhC1dob6zYX6yuQq9X9P2GZNvu8k&index=29</a> Interessant ist aber die Formel ganz am Schluss, die man z. B bei 1:07:12 sieht: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = a \star e^{- \frac{r}{2 \star m} \star t} \star e^{i \star \sqrt{- \frac{r^2}{4 \star m^2} + \omega_0^2} \star t}"> <br /> <br />a ist zu Beginn die Amplitude der Schwingung, m ist die Masse des schwingenden Teilchens, r ist die Reibungskonstante (verantwortlich für die Dämpfung), t ist die Zeit, und dann gibt es noch das \omega_0: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}"> <br /> <br />Mit k als der Rückstellkonstante. <br /> <br />Einige Minuten zuvor meint der Professor, man arbeite zwar mit einem imaginären Anteil, verwerfe ihn dann aber letztendlich. <br /> <br />Scheinbar macht er das nun aber nicht. Er verwendet scheinbar auch den imaginären Anteil, um die von ihm aufgezeichnete gedämpfte Schwingung zu erklären. <br /> <br />Sehe ich das richtig? Oder verstehe ich hier irgendetwas falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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