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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="ploki"][b]Meine Frage:[/b]
Ein Teilchen mit Masse [latex]m[/latex] bewege sich in positive [latex]x[/Latex]-Richtung mit
Geschwindigkeit [latex]v(t) = x'(t)[/latex]. Es wird dabei durch eine Reibungskraft [latex]F(v) = -k \cdot v^2[/latex]
gebremst. Zum Zeitpunkt [latex]t = 0[/latex] sei [latex]v(t = 0) = v_0[/latex].

a) Stellen Sie die Newtonsche Bewegungsgleichung auf.

b) Lösen Sie die Newtonsche Bewegungsgleichung für [latex]v(t) = x'(t)[/latex] (also [latex]x'(t) = v''(t)[/latex]) mit der vorgegebenen Anfangsbedingung (durch Separation der Variablen).

c) Wie lautet die Beschleunigung [latex]a(t)[/latex] (explizit als Funktion der Zeit [latex]t[/latex])?

[b]Meine Ideen:[/b]
Also die Masse vom Teilchen ist ja konstant, also kann die Bremskraft mit [Latex]F = m \cdot a[/Latex] angenommen werden. Also müsste [Latex]a[/Latex] sich so berechnen lassen:

[Latex] m \cdot a = -k \cdot v^2 \Rightarrow a = -\frac{k\cdot v^2}{m}[/Latex]

Damit würde ich folgende lin. hom. DGL erster Ordnung als Bewegungsgleichung erhalten:

[latex] x''(t) = v'(t) = -\frac{k\cdot v^2}{m}[/Latex]

Ist (a) das soweit richtig?

lg Ploki[/quote]

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