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[quote="boonk"][quote="Mathefix"]Wo bleibt das Massenträgheitsmoment der Kugel?[/quote] Ja keine Ahnung, ich hab mir ja gedacht dass die Kugel einen Einfluss hat nur weis ich nicht wie ich die mit einbeziehen muss.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Okt 2017 07:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>boonk hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">So nun haben wir diese Formel würde ich sagen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T=2*\pi* \sqrt{\frac{\frac{1}{3}*ms *l^2 + mk*r^2 }{m*g*d} } "> <br /> <br />Das Trägheitsmoment der Kugel ergibt sich aus Masse der Kugel (mk) * radius zur Rotationsachse zum Quadrat, da es nur ein Massenpunkt ist. <br />Meine Frage ist ob die Masse m im Nenner nun die Gesamtmasse des ganzen Konstruktes ist, also 400g? Und was es mit d auf sich, hat wie bestimme ich nun den Massenmittelpunkt? Íst dieser ansatzweise gleich r, sodass die Position der Kugel den Mittelpunkt bestimmt?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />1. m = m_s + m_k <br /> <br />2. Wie bestimmt man den Massenmittelpunkt von 2 Massen bezogen auf einen Drehpunkt? <br />Versuch mal: Summe der Momente = 0 <br /> <br />Tip: Schau Dir mal die Herleitung der Formel an, dann werden Deine Fragen beantwortet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>boonk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Okt 2017 02:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So nun haben wir diese Formel würde ich sagen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T=2*\pi* \sqrt{\frac{\frac{1}{3}*ms *l^2 + mk*r^2 }{m*g*d} } "> <br /> <br />Das Trägheitsmoment der Kugel ergibt sich aus Masse der Kugel (mk) * radius zur Rotationsachse zum Quadrat, da es nur ein Massenpunkt ist. <br />Meine Frage ist ob die Masse m im Nenner nun die Gesamtmasse des ganzen Konstruktes ist, also 400g? Und was es mit d auf sich, hat wie bestimme ich nun den Massenmittelpunkt? Íst dieser ansatzweise gleich r, sodass die Position der Kugel den Mittelpunkt bestimmt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>boonk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2017 19:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">wie soll ich die Trägheit der Kugel berechnen wenn ich ihren Abstand zum Rotationspunkt nicht kenne, den ich ja bestimmen soll</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>boonk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2017 18:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">das ist schon die gesamte Aufgabenstellung was anderes ist nicht gegeben</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2017 17:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>boonk hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wo bleibt das Massenträgheitsmoment der Kugel?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja keine Ahnung, ich hab mir ja gedacht dass die Kugel einen Einfluss hat nur weis ich nicht wie ich die mit einbeziehen muss.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie gross ist denn das Massenträgheitsmomen der Kugel bezogen auf den Drehpunkt? <br /> <br />Du darfst nicht die von Masse Stab und Kugel addieren, sondern deren Trägheitsmomente. <br /> <br />Kommst Du jetzt klar?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>boonk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2017 16:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wo bleibt das Massenträgheitsmoment der Kugel?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja keine Ahnung, ich hab mir ja gedacht dass die Kugel einen Einfluss hat nur weis ich nicht wie ich die mit einbeziehen muss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2017 16:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wo bleibt das Massenträgheitsmoment der Kugel?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>boonk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2017 16:24<span class="gen"> </span> Titel: Periodendauer von einem Stabpendel mit einer Masse</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Es geht um folgende Aufgabenstellung:<br />"Ein um seinen oberen Endpunkt reibungsfrei drehbarer dünner homogener Stab (Länge 1 m, Masse 200g) soll als Uhrenpendel dienen. Wo muss man eine durchbohrte Kugel (Masse 200g, Ausdehnung vernachlässigbar) anbringen, damit die Periodendauer 1,5s beträgt?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Periodendauer T ist ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T=2*\pi *\sqrt{\frac{J}{m*g*d}} "><br />und das Trägheitsmoment eines Stabes wo die Drehachse oben ist ergibt sich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? J =1/3 *m*l^2 "><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T=2*\pi *\sqrt{\frac{m*l^2}{3*m*g*d}} "><br /><br />So Ich habe einfach die Gesamtmasse von 400g jeweils für m eingesetzt, welches sich rauskürzt. <br />Die Formel nach d umgestellt und die Werte eingesetzt<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1m^2}{(\frac{1,5s}{2\pi})^2*3*9,81\frac{m}{s^2} } =59,62 cm "><br /><br />Funktioniert das so einfach? Hat die zusätzliche Masse keinen sonderlichen Einfluss auf das Trägheitsmoment des Stabes welches man mit dem Satz von Steiner lösen müsste?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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