Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="ML"]Hallo, [quote="g123"]Du hast die Formeln falsch angewendet! [/quote] Ich hatte die falsche Formel aus einem Lehrbuch und habe sie nicht überprüft. Jetzt also nochmal per Hand. Am Übergang von Medium 1 zu Medium 2 haben wir die hinlaufende Welle (Index h) und die reflektierte Welle (Index r). [latex]\underline p_{Grenze} = \underline p_\mathrm{h} + \underline p_\mathrm{r} = \underline p_h \cdot (1 + \underline r)[/latex] Da der Schalldruck an der Grenzfläche stetig verläuft, hat die transmittierte Welle die gleiche Amplitude wie das, was wir an der Grenze sehen: [latex]\underline p_\mathrm{t} = \underline p_\mathrm{h} \cdot (1 + \underline r)[/latex], also [latex]\underline t = 1+\underline r[/latex]. Jetzt bleibt die Frage, wie es sein kann, dass die transmittierte Welle im Beispiel Luft nach Wasser einen so hohen Wert ([latex]t \approx 2[/latex]) hat. Bedeutet das nicht, dass die meiste Energie ins Wasser übergeht? Hier ist zu berücksichtigen, dass wir uns nur die Drücke, aber nicht die Leistung angeschaut haben. An der Grenzfläche ist der Druck zwar sehr hoch, aber die Schnelle ist entsprechend gering. Viele Grüße Michael[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2017 16:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>g123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du hast die Formeln falsch angewendet! </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich hatte die falsche Formel aus einem Lehrbuch und habe sie nicht überprüft. <br /> <br />Jetzt also nochmal per Hand. Am Übergang von Medium 1 zu Medium 2 haben wir die hinlaufende Welle (Index h) und die reflektierte Welle (Index r). <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline p_{Grenze} = \underline p_\mathrm{h} + \underline p_\mathrm{r} = \underline p_h \cdot (1 + \underline r)"> <br /> <br />Da der Schalldruck an der Grenzfläche stetig verläuft, hat die transmittierte Welle die gleiche Amplitude wie das, was wir an der Grenze sehen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline p_\mathrm{t} = \underline p_\mathrm{h} \cdot (1 + \underline r)">, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline t = 1+\underline r">. <br /> <br />Jetzt bleibt die Frage, wie es sein kann, dass die transmittierte Welle im Beispiel Luft nach Wasser einen so hohen Wert (<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t \approx 2">) hat. Bedeutet das nicht, dass die meiste Energie ins Wasser übergeht? <br /> <br />Hier ist zu berücksichtigen, dass wir uns nur die Drücke, aber nicht die Leistung angeschaut haben. An der Grenzfläche ist der Druck zwar sehr hoch, aber die Schnelle ist entsprechend gering. <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>g123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Okt 2017 10:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast die Formeln falsch angewendet! <br />Z2-Z1 für Reflexion und dann auch 2*Z2 für transmission ! <br /> <br />Und der transmissionskoeffizient ist auch immer der Reflexionskoeffizient + 1, was aufgrund deines falschen Einsetzens nicht stimmt..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Okt 2017 23:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>g123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Nehmen wir an die ausgesendete Intensität ist 1 und die reflektierte ist 0,7 und transmittierte ist 0,3. könntest du mit dann bitte die Koeffizienten nennen ? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Entschuldige bitte, ich hatte Dir falsche Informationen gegeben. Die Ausbreitungsrichtung kommt in der Rechnung nicht zum Ausdruck, sondern allenfalls die Art der Reflexion (ob loses oder festes Ende). <br /> <br /> <br />Wir nehmen erst einmal die Reflexion von Luft nach Wasser. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Z_\mathrm{Luft} = \rho \cdot c = 1{,}2\, \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} \cdot 340 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 408 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^2 \cdot \mathrm{s}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Z_\mathrm{Wasser} = \rho \cdot c = 1000\, \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} 1500 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 1,5\cdot 10^6 \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^2 \cdot \mathrm{s}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_\mathrm{L \to W} = \frac{Z_\mathrm{Wasser}-Z_\mathrm{Luft}}{Z_\mathrm{Wasser}+Z_\mathrm{Luft}} = 0,999456"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_\mathrm{L \to W} = \frac{2 Z_\mathrm{Wasser}}{Z_\mathrm{Wasser}+Z_\mathrm{Luft}} = 1,999456"> <br /> <br /> <br />Jetzt rechnen wir mal für die umgekehrte Richtung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_\mathrm{W \to L} = \frac{Z_\mathrm{Luft}-Z_\mathrm{Wasser}}{Z_\mathrm{Wasser}+Z_\mathrm{Luft}} = -0{,}999456"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_\mathrm{W \to L} = \frac{2 Z_\mathrm{Luft}}{Z_\mathrm{Wasser}+Z_\mathrm{Luft}} = 5,43852e-4 "> <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>g123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Okt 2017 17:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Irgendwie steh ich noch auf dem Schlauch ;( ;( <br />Tut mir leid. <br /> <br />Nehmen wir an die ausgesendete Intensität ist 1 und die reflektierte ist 0,7 und transmittierte ist 0,3. könntest du mit dann bitte die Koeffizienten nennen ? <br /> <br />Danke!!!!!!!!!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2017 22:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>g123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Reflexionsfaktor= reflektierte/eingestrahlte Amplitude <br />Transmissionsfaktor=transmittierte/eingestrahlte Amplitude </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dann muss doch beides zusammen 1 ergeben? und der Transmissionskoeffizient kann nicht größer als 1 sein ???</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Doch, sogar ein Faktor 2 ist möglich. <br /> <br />Inhaltlich falsch, unten korrigiert: <br /><span style="font-size: 9px; line-height: normal"><span style="color: red">Das Ding ist, dass in den Faktoren die Richtung der Ausbreitung mit drinsteckt. Das ist ein wenig unintuitiv. </strike> <br /> <br />Die gesamte Amplitude nennen wir 1. <br />Dann ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1 = T + (-R) "> <br /> <br />R läuft normalerweise zurück. (-R) läuft nach vorne, genauso wie 1 und T. <br /></span></span> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>g123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2017 11:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@ML <br /> <br />Ja bei mir im Skript steht Koeffizient :/ <br /> <br />[quote]Reflexionsfaktor= reflektierte/eingestrahlte Amplitude <br />Transmissionsfaktor=transmittierte/eingestrahlte Amplitude [/quote] <br /> <br />Dann muss doch beides zusammen 1 ergeben? und der Transmissionskoeffizient kann nicht größer als 1 sein ???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2017 20:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Reflexionsfaktor= reflektierte/eingestrahlte Amplitude <br />Transmissionsfaktor=transmittierte/eingestrahlte Amplitude <br /> <br /><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Reflexionsfaktor" target="_blank">https://de.wikipedia.org/wiki/Reflexionsfaktor</a> <br /> <br />Achte genau auf den Namen. Faktor und Koeffizient sind das gleiche. Reflexions<span style="font-weight: bold">grad</span> und Transmissions<span style="font-weight: bold">grad</span> sind aber anders definiert. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Könntest du mir vielleicht ein Beispiel geben, in dem du mir einen Fiktiven Wert für die eingestrahlt Amplitude, reflektierte Amplitude, ... gibst und dann die einzelnen Koeffizienten dazu. Das würde mir sehr helfen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Überleg Dir das doch selbst einmal als Beispiel für die Einstrahlung von Luft in Wasser. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c"> von Luft und Wasser kennst Du, also auch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Z=\rho \cdot c">. Und dann rechnest Du mit den Formeln von oben. <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>g123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2017 18:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal Danke! <br />Aber ich wusste welche der Formeln für Reflexion und welche für Transmission steht, ich meinte mit meiner Frage "was ist der Reflexionskoeffizient bzw Transmissionskoeffizient", was die genaue Definition von beidem ist. <br /> <br />zB. Reflexionskoeffizient= eingestrahlt/reflektiere Amplitude <br />Transmission= ?? <br /> <br />Könntest du mir vielleicht ein Beispiel geben, in dem du mir einen Fiktiven Wert für die eingestrahlt Amplitude, reflektierte Amplitude, ... gibst und dann die einzelnen Koeffizienten dazu. Das würde mir sehr helfen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2017 18:04<span class="gen"> </span> Titel: Re: Was genau ist der Reflexions- bzw. Transmissionskoeffizi</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>g123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es gibt ja eine Formel für den Reflexionskoeffizienten und eine für den Transmissionskoeffizienten: <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, genau. Dabei geht es um ebene Wellen, die senkrecht auf eine ebene Grenzfläche zwischen zwei Fluiden(!) mit den jeweiligen Impedanzen auftrifft. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />R=(Z2-Z1)/(Z1+Z2) T=(2*Z2)/(Z1+Z2) <br />Was ist denn nun der Reflexions- und Transmissionkoeffizient, <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />T für Reflexion und R für Transmission. Ist doch logisch, oder? <br /><img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />schließlich ergeben die beiden nicht 1, vielmehr ist T= 1+R. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das liegt daran, dass die transmittierte und die reflektierte Welle aufgrund der unterschiedlichen Ausbreitungsrichtung ein unterschiedliches Vorzeichen kriegen. <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>g123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2017 14:42<span class="gen"> </span> Titel: Was genau ist der Reflexions- bzw. Transmissionskoeffizient?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Leute! <br />Ich beschäftige mich momentan mit Ultraschall, jedoch habe ich ein kurzes Verständnisproblem. Es gibt ja eine Formel für den Reflexionskoeffizienten und eine für den Transmissionskoeffizienten: <br /> <br />R=(Z2-Z1)/(Z1+Z2) T=(2*Z2)/(Z1+Z2) <br /> <br />Was ist denn nun der Reflexions- und Transmissionkoeffizient, schließlich ergeben die beiden nicht 1, vielmehr ist T= 1+R. Ich dachte zunachächstz R ist Verhältnis aus Reflektierter Amplitude zu ausgestrahlter und T transmittierter zu ausgestrahlter, aber das passt ja nicht</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
