Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="dermarkus"]Falls du solche Integrale nicht selber rechnen, sondern wissen oder nachschlagen können sollst (und solche nachgeschlagenen Werte verwenden darfst), dann sollst du wohl hier das Trägheitsmoment einer Vollkugel (2/5)*m*R^2 (in einer Tabelle oder z.B. unter [url]http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment[/url]) nachschlagen und das Trägheitsmoment einer Vollkugel mit Radius 1 cm von dem Trägheitsmoment einer Vollkugel mit Radius 2 cm abziehen. Die zugehörigen Massen musst du dir anhand des jeweiligen Volumens der beiden Kugeln und der Annahme konstanter Dichte passend ausrechnen. Dann bekommst du dasselbe Ergebnis wie mit Toxmans Integralweg.[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2006 15:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Falls du solche Integrale nicht selber rechnen, sondern wissen oder nachschlagen können sollst (und solche nachgeschlagenen Werte verwenden darfst), dann sollst du wohl hier das Trägheitsmoment einer Vollkugel <br /> <br />(2/5)*m*R^2 <br /> <br />(in einer Tabelle oder z.B. unter <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment" target="_blank" class="postlink">http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment</a>) <br /> <br />nachschlagen und das Trägheitsmoment einer Vollkugel mit Radius 1 cm von dem Trägheitsmoment einer Vollkugel mit Radius 2 cm abziehen. Die zugehörigen Massen musst du dir anhand des jeweiligen Volumens der beiden Kugeln und der Annahme konstanter Dichte passend ausrechnen. Dann bekommst du dasselbe Ergebnis wie mit Toxmans Integralweg.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Nikolas</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2006 12:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also: <br /> <br />Ich nehm mal die aufwändige Methode: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I= \int_{R-a}^{R} \int_{0}^{2 \pi} \int_{0}^{\pi}\rho \ r^4 \sin^3{\vartheta} \ \ d \varphi d \vartheta dr"> <br />Wobei R der Aussenradius und a die Wandstärke ist. <br />Da die Integrale nicht voneinander anhängen, kann man sie einzeln betrachten: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{R-a}^{R} r^4 \ \ dr = [1/5 r^5]_{R-a}^R = R^5-(R-a)^5 "> <br />per Formelsammlung oder parielle Integration findet man <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{0}^{\pi}\sin^3 \vartheta \, \mathrm{d}\vartheta=\frac{4}{3}"> <br />und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{0}^{2 \pi}~(1)~d \varphi = 2 \pi"> <br />Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho= m/V=\frac{m}{4/3(R^3-(R-a)^3}"> findet man dann <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I =\frac{2m \ [R^5-(R-a)^5]}{5 \ [R^3-(R-a)^3]}"> <br /> <br />Ob du jetzt noch den Steiner anwendest, kommt drauf an, ob du noch die Translationsenergie miteinberechnest. Im <a href="http://hpfrs6.physik.uni-freiburg.de/A/lehre/ex1ws05/master.pdf" target="_blank" class="postlink">Skript</a> zur Ex-Vorlesung findest zu auf Seite 57 die Diskussion.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ilm</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2006 10:37<span class="gen"> </span> Titel: Hohlkugel - Rotationsenergie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hab da sone Aufgabe bei der ich die gesamte Energie einer mit 1m/s rollenden Hohlkugel (0,23kg, Außenradius 2cm, Wandstärke 1cm) auf einer flachen Ebene berechnen soll! <br /> <br />Wkin= m/2 * v² <br /> <br />Wrot= omega/2 * J² <br /> <br />Wges= Wkin + Wrot <br /> <br />Nun meine Frage: <br />Welches Trägheitsmoment nehme ich? Js oder Js+mr² ??? <br />Wie lautet die Formel für Js? <br /> <br />Vielen Dank im Vorraus!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
