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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="GvC"][quote="sav"]Vielen Dank für deine Antwort! Ich habe den Text gestern während der Wartezeit beim Frisör geschrieben, daher die schwerwiegenden Fehler. Hier nochmals der gesamte Lösungsansatz:

[latex] mgh = mg*s*\sin(\alpha ) = 0,5*m*v^{ \color{red} 2} + 0,5*J*(\frac{v}{r})^2 [/Latex]

[latex] => v = g*sin(\alpha)*t [/Latex] (hier vermute ich den Fehler)[/quote]

Genau! Ich weiß nicht, wie Du darauf kommst. Aus Deinem obigen - bis auf das fehlende Quadratzeichen richtigen - Ansatz erhältst Du

[latex]v=\sqrt{\frac{10}{7}\cdot g\cdot s\cdot\sin{\alpha}}[/latex]

mit

[latex]v=a\cdot t\quad\Rightarrow\quad a=\frac{v}{t}[/latex]

Die Weg-Zeit-Beziehung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lautet

[latex]s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot v\cdot t[/latex]

Nach t auflösen

[latex]t=\frac{2\cdot s}{v}[/latex]

und die oben berechnete Geschwindigkeit einsetzen:

[latex]t=\frac{2\cdot s}{\sqrt{{\color{red}\frac{10}{7}}\cdot g\cdot s\cdot\sin{\alpha}}}=\sqrt{\frac{14\cdot s}{5\cdot g\cdot\sin{\alpha}}}[/latex]

Wenn Du zur Bestimmung der Beschleunigung das Kräftegleichgewicht anstelle des Energieerhaltungssatzes gewählt hättest, wäre Dir der Umweg über die Geschwindigkeit erspart geblieben.

Dynamisches Kräftegleichgewicht:

[latex]m\cdot g\cdot\sin{\alpha}=J\frac{\dot{\omega}}{r}+m\cdot a[/latex]

[latex]m\cdot g\cdot\sin{\alpha}=\frac{2}{5}\cdot m\cdot r^2\cdot\frac{\dot{\omega}}{r}+m\cdot a[/latex]

m kürzen und [latex]r\cdot\dot{\omega}=a[/latex] einsetzen:

[latex]g\cdot\sin{\alpha}=\frac{7}{5}\cdot a\quad\Rightarrow\quad a=\frac{5}{7}\cdot g\cdot\sin{\alpha}[/latex]

Weg-Gleichung:

[latex]s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\quad\Rightarrow\quad t=\sqrt{\frac{2\cdot s}{a}}[/latex]

a einsetzen:

[latex]t=\sqrt{\frac{14\cdot s}{5\cdot g\cdot\sin{\alpha}}}[/latex]

EDIT: Zahlendreher in der Gleichung für t korrigiert.[/quote]

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