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[quote="Sis"][b]Meine Frage:[/b]
Hallo,

mich quält seit langem die Frage wie man auf die Formel für Volumenarbeit kommt:

[latex] W= \Delta V * p  [/latex]

Als Begründung wird gegeben, dass man sich ein Gefäß mit verschiebbarem Kolben denken muss. So z.B. auf Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Volumenarbeit
Die Arbeit ist nun die Kraft über den Weg integriert was man so ausrechnen kann:

[latex]
W= \int_a^b \! F \, \dd s = \int_a^b \! (p \cdot A) \, \dd s = \int_a^b \! p \, \dd V [/latex], da [latex]\dd V = A \cdot \dd s
[/latex]

Meine Frage ist, warum man einfach so annehmen kann, dass die Kraft auf den Kolben [latex]F [/latex] über die ganze Strecke konstant beleibt. Eigentlich müsste sie doch mit zunehmenden s auch geringer werden, weil der Druckunterschied zwischen Gefäß und Atmosphäre immer geringer wird.

[b]Meine Ideen:[/b]
Der Kolben wird durch den Druckunterschied zwischen  zwischen Atmosphäre und Gefäß,[latex] p_{atmo} - p_{gefaeß} [/latex], bewegt. Je weiter sich der Kolben bewegt, desto mehr verändert sich [latex] p_{gefaeß} [/latex] Richtung [latex] p_{atmo} [/latex] , bis deren Differenz gleich 0 ist und der Kolben still steht. Also hängt [latex] p_{gefaeß} [/latex] vom zurückgelegtem Weg des Kolbens ab:
[latex]
W= \int_a^b \! F \, \dd s = \int_a^b \! (p_{atmo} - p_{gefaeß}) \cdot A \, \dd s = \int_a^b \! (p_{atmo} - p_{gefaeß}(s)) \cdot A \, \dd s
[/latex]

Was mache ich in meinen Überlegungen falsch? 
Vielen Dank im Voraus!
LG[/quote]

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