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[quote="Ing6000"][b]Meine Frage:[/b] Gegeben sei ein Düsenpendel. Durch die Düse strömt 1m^3/h. Die Dichte von Wasser sei 1000Kg/m^3. Der Durchmesser der Düse ist 5mm. Der Ausfluss ist frei und die Länge des Pendels ist 1m. Vereinfachung: Nehmen Sie an dass das gesamte System 5kg wiegt und sich die Masse punktförmig an der Einbaustelle der Düse befindet. Frage a) Auslenkung des Pendels gegen die Vertikale, gesucht ist der Winkel? b) ab welcher Wassermenge wird die Düse eine Kreisbewegung ausführen? [b]Meine Ideen:[/b] Also ich kann auf jedenfall die Strömungsgeschwindigkeit bestimmen und die Fläche A. Also der Volumenstrom ist ja V= A x w. Und A ist (Pi x d^2)/4. Ab da an weis ich aber nicht wie ich auf einen Winkel komme... Habe da an Energieerhaltung gedacht... Im Prinzip Ekin = Epot. Hab mir das aufgezeichnet und hätte da eine fehlende Höhe dich ich berechnen könnte um anschließend nach dem Winkel aufzulösen. Aber wenn ich h bestimme bekomme ich 10,18m raus und das ich Schwachsinn weil das Pendel ja nur 1m lang ist.. Vielleicht hättet ihr ja eine Idee? Ich würde das gerne aufzeichnen aber weiss nicht wie?.... Danke schonmal an die Profis von euch...[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2018 12:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Annahme <br /> <br />m = const. <br /> <br />Starres Pendel <br /> <br />zu a) <br /> <br />Die Masse erzeugt die Tangentialkraft <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_m = m\cdot g\cdot \sin(\alpha ) "> <br /> <br />Tangentiale Schubkraft durch das austretende Wasser <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_s = \dot{m} \cdot w = \dot{V} \cdot \varrho_w\cdot w "> <br /> <br />mit <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w = \frac{\dot{V} }{A} = \frac{4\cdot \dot{V}}{ d^{2}\cdot \pi } "> <br /> <br />ergibt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_s = (\frac{2\cdot \dot{V} }{d})^{2} \cdot \frac{\varrho_w }{\pi } "> <br /> <br />Summe der Kräfte = 0 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_m- F_s = 0"> <br /> <br />Umstellen nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sin(\alpha )"> <br /> <br />Mein Ergebnis, falls ich mich nicht verrechnet habe <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 4,6^{o}"> <br /> <br />zu b) <br /> <br />Wenn die Schubkraft das Pendel um mindestens 90° gedreht hat, entsteht eine Kreisbewegung. Wie gross ist der Sinus dieses Winkels? <br />Jetzt kannst Du aus a) den erforderlichen Volumenstrom berechnen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2018 17:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Frage: Soll die Masse des Pendels konstant bleiben? <br /> <br />Der Massenverlust beträgt 5 kg nach 18 s</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ing6000</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2018 15:58<span class="gen"> </span> Titel: Düsenpendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Gegeben sei ein Düsenpendel. Durch die Düse strömt 1m^3/h. Die Dichte von Wasser sei 1000Kg/m^3. Der Durchmesser der Düse ist 5mm. Der Ausfluss ist frei und die Länge des Pendels ist 1m. Vereinfachung: Nehmen Sie an dass das gesamte System 5kg wiegt und sich die Masse punktförmig an der Einbaustelle der Düse befindet.<br />Frage a) Auslenkung des Pendels gegen die Vertikale, gesucht ist der Winkel?<br />b) ab welcher Wassermenge wird die Düse eine Kreisbewegung ausführen?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also ich kann auf jedenfall die Strömungsgeschwindigkeit bestimmen und die Fläche A. Also der Volumenstrom ist ja V= A x w. Und A ist (Pi x d^2)/4. Ab da an weis ich aber nicht wie ich auf einen Winkel komme... Habe da an Energieerhaltung gedacht... Im Prinzip Ekin = Epot. Hab mir das aufgezeichnet und hätte da eine fehlende Höhe dich ich berechnen könnte um anschließend nach dem Winkel aufzulösen. Aber wenn ich h bestimme bekomme ich 10,18m raus und das ich Schwachsinn weil das Pendel ja nur 1m lang ist.. Vielleicht hättet ihr ja eine Idee? Ich würde das gerne aufzeichnen aber weiss nicht wie?.... Danke schonmal an die Profis von euch...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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