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[quote="Myon"]Wahrscheinlich war eine Skizze zur Aufgabe beigefügt, aber aufgrund des Textes muss man annehmen, dass die Federn in Reihe geschaltet sind. Eine Bewegungsgleichung für die Masse musst Du nicht aufstellen. Da die Federn masselos sind (jedenfalls steht nichts anderes) wirkt auf beide dieselbe Kraft. Du kannst somit zwei Gleichungen aufstellen: -eine, die die Federkräfte der beiden einzelnen Federn gleichsetzt -weiter ist bekannt, dass x1+x2=x Das sind 2 Gleichungen für die 2 Unbekannten x1, x2. Für b) kannst Du wieder ausnützen, dass die Federkräfte der einzelnen Federn gleich sind und der Federkraft der kombinierten Anordnung entspricht: [latex]F=k_\mathrm{eff}\cdot \Delta x=k_\mathrm{eff}(\Delta x_1+\Delta x_2)=k_1\cdot\Delta x_1=k_2\cdot\Delta x_2[/latex] und daher [latex]k_\mathrm{eff}=k_1\frac{x_1}{x_1+x_2}=...[/latex] und für x1, x2 wieder benutzen, dass [latex]F=k_1\cdot\Delta x_1[/latex] etc.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2018 14:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wahrscheinlich war eine Skizze zur Aufgabe beigefügt, aber aufgrund des Textes muss man annehmen, dass die Federn in Reihe geschaltet sind. Eine Bewegungsgleichung für die Masse musst Du nicht aufstellen. Da die Federn masselos sind (jedenfalls steht nichts anderes) wirkt auf beide dieselbe Kraft. Du kannst somit zwei Gleichungen aufstellen: <br /> <br />-eine, die die Federkräfte der beiden einzelnen Federn gleichsetzt <br />-weiter ist bekannt, dass x1+x2=x <br /> <br />Das sind 2 Gleichungen für die 2 Unbekannten x1, x2. <br /> <br />Für b) kannst Du wieder ausnützen, dass die Federkräfte der einzelnen Federn gleich sind und der Federkraft der kombinierten Anordnung entspricht: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=k_\mathrm{eff}\cdot \Delta x=k_\mathrm{eff}(\Delta x_1+\Delta x_2)=k_1\cdot\Delta x_1=k_2\cdot\Delta x_2"> <br /> <br />und daher <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k_\mathrm{eff}=k_1\frac{x_1}{x_1+x_2}=..."> <br /> <br />und für x1, x2 wieder benutzen, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=k_1\cdot\Delta x_1"> etc.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikar</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2018 12:12<span class="gen"> </span> Titel: Zwei Oszillatoren</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Eine Masse ist durch zwei Federn mit Federkonstanten k1 und k2 an einer Wand gekoppelt.<br />(a) (3 Punkte) Die Masse wird um ?x> 0 aus derRuhelage bewegt. Wie verändert sich die Länge der Federn ?x1 und ?x2 wenn k1 = k und k2 =3k?<br />(b) (3 Punkte) Bestimmen Sie die effektive Federkonstante keff vom Oszillator (mit allgemeinen Federkonstanten k1 und k2).<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />a) das Austellen der Bewegungsgleichung bereitet mit bereits Probleme<br />Md^2x/dt^2 = -kdeltax1 -3kdeltax2 wäre da nur meine Idee. Aber wie würde man dann weitermachen?<br />Vielen Dank schon mal für die Hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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