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[quote="Mathefix"][quote="Ouss"]s2=s1+15 und t2=t1+1 heisst dass s2=s1+15=1/2g(t1+1)² und s1=1/2gt1² liefert durch subtrahieren 15=gt1-1/2g => t = 2s die erste Frage konnt ich ja lösen aber die zweite ist komplizierter[/quote] Die allgemeine Lösung lautet [latex]t = \frac{\Delta s }{g\cdot \Delta t } + \frac{\Delta t }{2} [/latex] zu b) Welche Strecke hat der Ball denn in 8s zurückgelegt? ist das mehr oder weniger al die Fallhöhe. Wenn mehr, wie lange hat er bis zum Boden benötigt? Welche Geschwindigkeit hat er da? Da er mit dieser Geschwindigkeit vollelastisch zurückprallt, welche Höhe erreicht er in der Restzeit?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. März 2018 15:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nein, das passt auch nicht. Die Kugeln würden sich bei t=5,5s treffen, dann haben sie beide jeweils 45m/s drauf. Die schwerere wird dann nach dem Impulsaustausch aber so wenig Geschwindigkeit nach unten haben, dass sie keinesfalls in der verbleibenden Zeit auf 95 Meter kommt. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hallo Steffen, <br /> <br />habe Deinen Kollisionsansatz durchgerechnet. <br /> <br />A = Grosser Ball <br />B = Kleiner Ball <br /> <br />s = Steigphase <br />f = Fallphase <br /> <br />H = Abwurfhöhe <br />h = Ballhöhe <br /> <br />k = Kollision <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t"> = Zeitdifferenz Ballabwurf <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Ball A</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_A{_f} = \sqrt{\frac{2\cdot H}{g} } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_A{_f} = 5 s "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A{_f} = g\cdot t_A{_f}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A{_f} = 49 \frac{m}{s} "> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Ball B</span> <br /> <br />Kollisionszeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A\cdot (t-(t_A{_f}- \Delta t))-\frac{1}{2}\cdot g\cdot (t-(t_A{_f}- \Delta t))^{2}+\frac{1}{2} \cdot g\cdot t^{2} - H =0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_B{_k} = \frac{H+ (t_A{_f}- \Delta t)\cdot v_A+ 2\cdot (t_A{_f}- \Delta t)\cdot g}{v_a + (t_A{_f}- \Delta t)\cdot g} <br />"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_B{_k} = 4,5 s"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Ball A</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_A{_k} = t_A{_f}-t_B{_k}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_A{_k} = 0,5 s"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A{_s} = v_A{_f}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A{_k}= v_A{_f}- g\cdot t_A{_k}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A{_k}= 45 \frac{m}{s} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_A{_k} = v_A{_k}\cdot t_A{_k}-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t_A{_k}^{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_A{_k} = 23,8 m"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Ball B</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_B{_k} = -g\cdot t_B{_k}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_B{_k} = -45 \frac{m}{s} = v_A{_k}"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Kollision: </span>Zentraler vollkommen elastischer Stoss. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A{_k}{*} = 2\cdot \frac{m_A\cdot v_A{_k} - m_B\cdot v_B{_k}}{m_A+ m_B} - v_A{_k}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A{_k}{*} = -30 \frac{m}{s}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_B{_k}{*} = +60 \frac{m}{s}"> <br /> <br />Ist das bis jetzt ok oder habe ich einen Denk- oder Rechenfehler?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. März 2018 13:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, das passt auch nicht. Die Kugeln würden sich bei t=5,5s treffen, dann haben sie beide jeweils 45m/s drauf. Die schwerere wird dann nach dem Impulsaustausch aber so wenig Geschwindigkeit nach unten haben, dass sie keinesfalls in der verbleibenden Zeit auf 95 Meter kommt. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2018 16:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eventuell ist die zweite doch kniffliger gemeint, also dass Ball 1 beim Aufstieg mit Ball 2 zusammenstößt. Dann müsste man den Impulsaustausch betrachten. Ich schau mir das mal an.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2018 16:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ouss hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">die fall dauer dauert 5s nach meinen berechnungen . weil m boden viel zu gross als m ball prallt der ball zentrall elatisch auf dem boden mit ja -v ( v=50 m/s) . <br />dass heisst das die auftieg zeit 3s beträgt . <br />durch einsetzen ergibt das 105 m und nicht 95 . aber die ergebnis die bei mir vorhanden ist lautet 95 uber dem boden .</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich habe auf die Schnelle gerechnet und erhalte 103,45 m.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ouss</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2018 16:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">die fall dauer dauert 5s nach meinen berechnungen . weil m boden viel zu gross als m ball prallt der ball zentrall elatisch auf dem boden mit ja -v ( v=50 m/s) . <br />dass heisst das die auftieg zeit 3s beträgt . <br />durch einsetzen ergibt das 105 m und nicht 95 . aber die ergebnis die bei mir vorhanden ist lautet 95 uber dem boden .</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2018 15:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ouss hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">s2=s1+15 und t2=t1+1 heisst dass <br />s2=s1+15=1/2g(t1+1)² und s1=1/2gt1² liefert durch subtrahieren <br />15=gt1-1/2g => t = 2s <br /> die erste Frage konnt ich ja lösen aber die zweite ist komplizierter</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die allgemeine Lösung lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{\Delta s }{g\cdot \Delta t } + \frac{\Delta t }{2} "> <br /> <br />zu b) <br /> <br />Welche Strecke hat der Ball denn in 8s zurückgelegt? ist das mehr oder weniger al die Fallhöhe. Wenn mehr, wie lange hat er bis zum Boden benötigt? <br />Welche Geschwindigkeit hat er da? Da er mit dieser Geschwindigkeit vollelastisch zurückprallt, welche Höhe erreicht er in der Restzeit?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2018 15:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du meinst das Richtige. Aber so ist es falsch hingeschrieben, denn t1 und t2 sind Zeitpunkte, genau wie s1 und s2 zwei Orte sind. In Deinen Gleichungen ist die Variable t nicht zu sehen, trotzdem erscheint sie bei Dir plötzlich als Lösung. <br /> <br />Wie gesagt, schreib die beiden Bewegungsgleichungen s1(t) und s2(t) hin, dann schau, für welches t die Differenz 15m ist. <br /> <br />Na, und die zweite Aufgabe heißt doch nur Einsetzen der 8s in die eine Bewegungsgleichung. Diese Zahl musst Du dann interpretieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ouss</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2018 15:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">s2=s1+15 und t2=t1+1 heisst dass <br />s2=s1+15=1/2g(t1+1)² und s1=1/2gt1² liefert durch subtrahieren <br />15=gt1-1/2g => t = 2s <br /> die erste Frage konnt ich ja lösen aber die zweite ist komplizierter</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2018 15:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Physikerboard! <br /> <br />Stell doch mal die beiden Bewegungsgleichungen auf. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ouss</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2018 15:20<span class="gen"> </span> Titel: Freier Fall</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Ein 200 g schwerer elastischer Ball fällt aus der Ruhelage aus 125 <br />Metern Höhe senkrecht nach unten auf einen harten Boden. <br />Eine Sekunde später wird ein 100 g schwerer gleichartiger Ball aus <br />der gleichen Höhe fallen gelassen. <br />a) Nach welcher Zeit (gerechnet ab dem Moment, in dem der erste <br />Ball den Fall begonnen hat) haben beide einen Abstand von 15 m ? <br />b) Wo befindet sich der erste Ball nach 8 Sekunden? <br /> <br />Ergebnisse : a)t = 2s , b) 95 m über dem boden <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />s2=s1+15 und t2=t1+1</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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