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[quote="BerlinPhysics"]Sind das die drei Skizzen zur a) ? http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=6ecac7-1522695374.png Braucht man nicht eigentlich für die einzelnen Frequenzen bei der a) für n=0,1,2 die Länge L der Pfeife? Also die Lösung der Aufgabe b) ? Wenn ich das Ergebnis aus b) nutze, und weiß dass Flötenlänge 19,5 cm ist, dann: [Latex] f_0= \frac{c}{4L} = 440 Hz f_1=\frac{3c}{4L} = 1319 Hz f_2=\frac{5c}{4L} = 2199 Hz [/Latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2018 15:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier <br /> <br /><a href="https://www.physikerboard.de/topic,12502,-orgelpfeifen.html" target="_blank">https://www.physikerboard.de/topic,12502,-orgelpfeifen.html</a> <br /> <br />wurde eine ähnliche Frage schon einmal diskutiert, und da gibt es auch eine Grafik mit den stehenden Wellen. In der beidseitig geschlossenen Pfeife bilden sich dieselben Wellen aus wie im beidseitig offenen Fall. <br /> <br />Zu bemerken ist noch: an manchen Orten werden die Wellen genau umgekehrt dargestellt, d.h. mit Schwingungsbauch am geschlossenen Ende und Schwingungsknoten am offenen Ende. In diesem Fall werden nicht die Schwingungsamplituden abgebildet, sondern die Schalldruckverteilung der Welle (siehe z.B. Demtröder Bd.1 Kap. 11.12.2).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BerlinPhysics</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2018 10:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und was ändert sich bei den Skizzen, wenn man ein beidseitig geschlossenes/offenes System hat? <br />Die Formel steht ja in der Formelsammlung, doch was passiert mit den Skizzen? <br />Ich erinnere mich an 0,5 fache der Wellenlängen. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2018 22:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast recht. Was ich oben geschrieben habe, war nicht richtig. Die Frequenzen der Obertöne sind schon immer Vielfache der Grundtonfrequenz, aber im vorliegenden Fall treten nur „ungerade Vielfache“ auf, also die Frequenzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_n=(2n+1)\cdot f_0"> <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>BerlinPhysics hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sind das die drei Skizzen zur a) ? <br /> <br /><a href="http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=6ecac7-1522695374.png" target="_blank">http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=6ecac7-1522695374.png</a></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, genau. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Braucht man nicht eigentlich für die einzelnen Frequenzen bei der a) für n=0,1,2 die Länge L der Pfeife? Also die Lösung der Aufgabe b) ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein. Wenn in der Aufgabe steht, dass die Flöte auf den Grundton 440Hz gestimmt ist, dann heisst das, dass ihre Länge so gewählt wurde, dass gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L=4\lambda_0=\frac{4c}{f_0}"> <br /> <br />Die Frequenzen der Obertöne ergeben sich direkt aus der Grundtonfrequenz durch die Gleichung oben, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_1=3\cdot f_0">, <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f_2=5\cdot f_0">. Obertöne mit der doppelten oder vierfachen Grundtonfrequenz treten nicht auf, denn diese hätten einen Wellenknoten statt Wellenbauch beim offenen Ende.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BerlinPhysics</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2018 20:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sind das die drei Skizzen zur a) ? <br /> <br /><a href="http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=6ecac7-1522695374.png" target="_blank">http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=6ecac7-1522695374.png</a> <br /> <br /> <br />Braucht man nicht eigentlich für die einzelnen Frequenzen bei der a) für n=0,1,2 die Länge L der Pfeife? Also die Lösung der Aufgabe b) ? <br /> <br />Wenn ich das Ergebnis aus b) nutze, und weiß dass Flötenlänge 19,5 cm ist, dann: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />f_0= \frac{c}{4L} = 440 Hz <br /> <br />f_1=\frac{3c}{4L} = 1319 Hz <br /> <br />f_2=\frac{5c}{4L} = 2199 Hz <br />"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2018 14:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">b) und c) sind richtig. Die Skizze zu a) ist schon nicht optimal gezeichnet. Die Frequenzen der Obertöne sind ja ein Vielfaches der Frequenz des Grundtons, die Wellenlängen der Grundtöne somit die Hälfte, ein Drittel etc. der Grundtonwellenlänge. Der erste Grundton hat also einen Knoten beim offenen Ende, der 2. Grundton hat die Wellenlänge Flötenlänge*4/3, beim offenen Ende ist also wieder ein Bauch der stehenden Welle.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BerlinPhysics9</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2018 11:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann mir jmd helfen bitte? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>BerlinPhysics8</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. März 2018 21:21<span class="gen"> </span> Titel: Stehende Welle (Flöte)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Der Grundton einer Flöte (Länge L, einseitig geschlossenes Rohr) sei auf die Frequenz 440 Hz in Luft (Schallgeschwindigkeit) gestimmt. An dem offenen Ende ist ein Schwingungsbauch der Luftauslenkung, bei dem geschlossenen Ende ein Schwingungsknoten.<br /><br />a) Zeichne schematisch die drei Verläufe der maximalen Auslenkung der Luftteilchen für die Eigenschwingungen mit den längsten Wellenlängen. Welche Frequenzen haben diese Obertöne?<br /><br />b) Berechne aus den Angaben die Länge L der Pfeife.<br /><br />c) Welche Länge müsste die Pfeife haben, wenn der gleiche Grundton in Heliumatmosphäre erklingen soll?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />a)<br /><a href="http://show.picr.de/32227031oy.png.html" target="_blank" class="postlink"><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://thumbs.picr.de/32227031oy.jpg" target="_blank">http://thumbs.picr.de/32227031oy.jpg</a></a> <br /><br />b)<br />//Formelsammlung// für einseitig offene stehende Wellen:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />f_n=(2n+1)\cdot \frac{c}{4L} <br />"><br /><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />n=0: L=\frac{c}{4f_0} =\frac{343 \frac{m}{s} }{4 \cdot 440 Hz} =19,5 cm<br />"><br /><br /><br />c)<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />n=0: L=\frac{c}{4f_0} =\frac{981 \frac{m}{s} }{4 \cdot 440 Hz} =55,7 cm<br />"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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