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[quote="GvC"][quote="Peroxide"]Nun hat mein Buch die Geschwindigkeit kurz vor dem Aufprall als vE-0,5 ( wegen der 0,5 Sekunden ) definiert ...[/quote] Das ist übrigens absoluter Quatsch. Da solltest Du besser nochmal ganz genau nachschauen, was tatsächlich in Deinem Buch steht.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2018 13:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab´s mal durchgerechnet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = \sqrt{(\frac{g\cdot t}{2})^{2} + (\frac{h}{t})^{2} +g\cdot (h-2 \cdot H)} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = 67,95 \frac{m}{s} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_H = v_0 + g\cdot t_H = 92,37 \frac{m}{s} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_h =v_0 + g\cdot t_h = 87,47 \frac{m}{s} "> <br /> <br />Probe <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = t_H - t_h = 2,49 - 1,99 = 0,5 s "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H = 200 m"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h = 45 m"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2018 11:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Peroxide hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nun hat mein Buch die Geschwindigkeit kurz vor dem Aufprall als vE-0,5 ( wegen der 0,5 Sekunden ) definiert ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist übrigens absoluter Quatsch. Da solltest Du besser nochmal ganz genau nachschauen, was tatsächlich in Deinem Buch steht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Sep 2018 09:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe die Aufgabe so verstanden: <br /> <br />Ein Stein wird aus der Höhe <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H ">=200 m mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0"> senkrecht nach unten geworfen. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t ">=0,5 s vor dem Aufprall hat er die Höhe <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? h"> = 45 m über dem Auftreffpunkt. <br /> <br />Wie gross ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_0 ">? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_H = - \frac{v_0}{g}+ \sqrt{(\frac{v_0}{g})^{2}+ \frac{2\cdot H}{g} } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_h = - \frac{v_0}{g}+ \sqrt{(\frac{v_0}{g})^{2}+ \frac{2\cdot (H-h)}{g} }"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = t_H -t_h"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \sqrt{(\frac{v_0}{g})^{2}+ \frac{2\cdot H}{g} } - \sqrt{(\frac{v_0}{g})^{2}+ \frac{2\cdot (H-h)}{g} } "> <br /> <br />Das kann man, wenn man Zeit und Lust hat nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0"> auflösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Sep 2018 20:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Den Rest der Lösung verstehe ich , aber wieso definiert man die mittlere Geschwindigkeit denn so ? Ich dachte sie wäre die gesamtstrecke durch die Gesamtzeit !</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist sie auch hier. Allerdings muss man berücksichtigen, dass es sich hier nicht um eine gleichförmige Bewegung (mit konstanter Geschwindigkeit), sondern um eine gleichförmig beschleunigte Bewegung (mit konstanter Beschleunigung) handelt, bei der der zurückgelegte Weg nicht linear, sondern quadratisch mit der Zeit zunimmt, während die Geschwindigkeit nicht konstant ist, sondern linear mit der Zeit zunimmt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v_a\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_e=v_a+a\cdot t\quad\Rightarrow\quad a=\frac{v_e-v_a}{t}"> <br /> <br />Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist dann <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{v}=\frac{s}{t}=v_a+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t"> <br /> <br />a einsetzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{v}=v_a+\frac{1}{2}\cdot (v_e-v_a)=v_a+\frac{1}{2}v_e-\frac{1}{2}v_a=\frac{v_a+v_e}{2}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Peroxide</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Sep 2018 18:34<span class="gen"> </span> Titel: Senkrechter Wurf</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Die Aufgabe lautet : eins Stein wird von einem 200m hohen Felsvorsprung senkrecht hinabgeworfen . Während der letzten halben Sekunde legt der Stein 45m zurück. Wie groß ist seine anfangsgeschwindigkeit ? <br />Ganz einfach: man nehme die Gleichung für vx^2=v0,x^2+2a*delta x und stelle sie nach v0,x um ! Nun hat mein Buch die Geschwindigkeit kurz vor dem Aufprall als vE-0,5 ( wegen der 0,5 Sekunden ) definiert und damit die mittlere Geschwindigkeit in der letzten halben Sekunde folgerndermaßen definiert : <v>= (vE-0,5+vE)/2 ! Den Rest der Lösung verstehe ich , aber wieso definiert man die mittlere Geschwindigkeit denn so ? Ich dachte sie wäre die gesamtstrecke durch die Gesamtzeit ! Wieso addiert man die Geschwindigkeiten und was soll die 2 im Nenner . Ich hoffe es ist verständlich formuliert auch wenn ich die Lösung nicht komplett abtippe , denn eigentlich ist das meine einzige Frage ! <br />Ich würde mich freuen wenn sich jemand meldet ! <br />LG <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Bisher noch keine Ideen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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