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[quote="Zyrox"]Benennen wir die resultierende Kraft aus [latex] F_{ZP} [/latex] und [latex]F_{g} [/latex] als [latex] F_{R} [/latex]. Dann gilt [latex] F_{R} = \sqrt{F_{ZP}^2+F_{g}^2} [/latex] und für den Winkel zur x-Achse [latex] \alpha = \arccos(\frac{F_{ZP}}{F_{R}} )[/latex] Dann komme ich auf [latex]\alpha = 21,66° [/latex] Aber das ist dann ja nur der Winkel den die Resultierende ohne Neigung hat. Wieso ist dies gleich dem gesuchten Winkel für die Neigung?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2018 12:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zyrox hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />und für den Winkel zur x-Achse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \alpha = \arccos(\frac{F_{ZP}}{F_{R}} )"> <br />Dann komme ich auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 21,66° "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich glaube nicht, dass das stimmt (sofern die x-Achse in der Horizontalen liegt). Die Winkelfunktion ist nicht der Kosinus, sondern der Sinus. <br /> <br />Einfacher wäre es übrigens mit dem Tangens: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=\arctan{\left(\frac{F_z}{F_g}\right)}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2018 00:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, das Flugzeug fliegt weiterhin die gleiche Kurve. Und daher zeigt die Zentripetalkraft auch noch in die gleiche Richtung. Das ist so, als wenn ein Motorradfahrer sich in die Kurve legt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Zyrox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2018 23:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich glaube da habe ich ein Verständnisproblem. <br />Wenn das Flugzeug eine Neigung hat, bleibt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{g} "> weiter senkrecht zum Boden, während <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{ZP} "> nun <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 21,66°"> geneigt ist. Aber dann ist die Resultierende doch nicht senkrecht zum Boden der Passagierkabine <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2018 23:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zyrox hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Aber das ist dann ja nur der Winkel den die Resultierende ohne Neigung hat. Wieso ist dies gleich dem gesuchten Winkel für die Neigung?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />weil wenn das Flugzeug um diesen Winkel geneigt ist, die Resultierende für die Passagiere wieder senkrecht zum Boden zeigt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Zyrox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2018 23:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Benennen wir die resultierende Kraft aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{ZP} "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{g} "> als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{R} ">. <br />Dann gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{R} = \sqrt{F_{ZP}^2+F_{g}^2} "> <br />und für den Winkel zur x-Achse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \alpha = \arccos(\frac{F_{ZP}}{F_{R}} )"> <br />Dann komme ich auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 21,66° "> <br /> <br />Aber das ist dann ja nur der Winkel den die Resultierende ohne Neigung hat. Wieso ist dies gleich dem gesuchten Winkel für die Neigung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2018 22:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Genau. Wie berechnet man denn den Winkel der resultierenden Kraft von der Vertikalen? Das ist doch dann genau der gesuchte Neigungswinkel des Flugzeugs.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Zyrox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2018 22:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es wirkt natürlich immer noch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{g} "> senkrecht zum Boden auf die Passagiere und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ZP} "> ist ja senkrecht zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{g} ">. <br />Ich kann mir denken ich muss die Kräfte im Bezug des gesuchten Winkels in ihre Komponenten zerlegen und so komme ich auf den gesuchten Winkel. <br />Allerdings komm ich einfach nicht weiter... <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2018 22:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />welche Kraft wirkt denn noch auf die Passagiere? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Zyrox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Nov 2018 21:45<span class="gen"> </span> Titel: Flugzeug auf Kreisbahn, Winkel für Gewichtskraft?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />ich wende mich an euch, weil ich bei dieser Aufgabe mal einen Denkanstoß brauche. Es geht um Folgendes: <br /> <br />Um welchen Winkel muss ein Pilot eines Passagierflugzeugs die Maschine seitlich neigen, damit die Passagiere trotz einer Warteschleife mit dem Kurvenradius 2 km und der Geschwindigkeit 800 km/h eine zum Boden der Passagierkabine senkrechte Gewichtskraft beibehalten? <br /> <br />Auf die Passagiere wirkt ja die Zentripetalkraft mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{zp} =m*\frac{v^2}{r} "> <br /> <br />Allerdings weiß ich nicht wie ich weiter machen soll. Kann mir da jemand weiterhelfen? <br /> <br />Mfg Zyrox</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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