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[quote="bumchack"]Hallo, Wenn man ein Fadenpendel mit m=100 kg, l=19m hat, das eine Geschwindigkeit bis v_max=68 km/h erreichen kann, lautet das Potential ja [latex]V(\varphi )=-m*g*l*cos(\varphi )[/latex] . 1.Wenn ich das Potential berechnen möchte, wie komme ich auf den Winkel phi den ich einsetzen möchte und wie sieht die Differentialgleichung [latex]\varphi(t)[/latex] dann aus ? x(t) kann man sich herleiten aber wie ist es mit [latex]\varphi(t)[/latex] ? 2. Wie leite ich aus die Rückstellkraft F(x)=-dV/dx her ? Dank im Voraus edit: oder setzt man einfach den Energienullpunkt [latex](\varphi )=0[/latex] so das cos(0)=1 wird ?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2018 12:31<span class="gen"> </span> Titel: Re: Harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>bumchack hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">...X(t) kann man sich herleiten aber wie ist es mit phi(t) ? <br />...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn Du mit x die horizontale Auslenkung meinst, dann ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sin{\varphi}=\frac{x}{l}"> <br /> <br />Bei der gegebenen Pendellänge und der gegebenen Maximalgeschwindigkeit handelt es sich allerdings nicht nehr um einen "harmonischen" Oszillator, da die Kleinwinkelnäherung nicht mehr anwendbar ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>bumchack</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Dez 2018 11:11<span class="gen"> </span> Titel: Harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Wenn man ein Fadenpendel mit m=100 kg, l=19m hat, das eine Geschwindigkeit bis v_max=68 km/h erreichen kann, lautet das Potential ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V(\varphi )=-m*g*l*cos(\varphi )"> . <br />1.Wenn ich das Potential berechnen möchte, wie komme ich auf den Winkel phi den ich einsetzen möchte und wie sieht die Differentialgleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi(t)"> dann aus ? x(t) kann man sich herleiten aber wie ist es mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi(t)"> ? <br />2. Wie leite ich aus die Rückstellkraft F(x)=-dV/dx her ? <br />Dank im Voraus <br /> <br />edit: <br /> <br />oder setzt man einfach den Energienullpunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\varphi )=0"> so das cos(0)=1 wird ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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