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[quote="hansguckindieluft"]Hallo, die Formel für den Luftwiderstand ist so richtig für den fall einer Luftreibung, die proportional dem Quadrat der Geschwindigkeit ist. Aber in der Aufgabe steht ja, dass man von einem Luftwiderstand ausgehen soll, der proportional der Geschwindigkeit ist. Der Luftwiderstand hat also die Form Fw=k*v (k ist eine Proportionalitätskonstante). Der Wert von k ist nicht gegeben, aber den brauchst Du auch nicht, solange Du keine konkreten Zahlenwerte ausrechnen sollst. Und lt. Aufgabe soll ja nur die Bewegungshleichung aufgestellt werden. Da sich der Massepunkt ja nur entlang der x- Achse bewegt, kannst Du die Geschwindigkeit v auch als dx/dt schreiben. EDIT: Das war jetzt vielleicht etwas verwirrend. Rechne erstmal mit v für die Geschwindigkeit und dv/dt für die Beschleunigung. Kommst Du damit zurecht? Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Corbi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2018 12:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn deine Reibungskraft proportional zur Geschwindigkeit ist, hat sie die Form F = k*v wobei k der proportionalitätsfaktor ist. <br />Die Bewegungsgleichung ist dann: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m*a = k*v"> <br /> <br />dies kannst du auch schreiben als <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\ddot{x} = k\dot{x}"> <br />Nun machst du den Ansatz: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=e^{wt}"> <br />und setzt diesen dann in deine Bewegungsgleichung ein. Dann teilst du durch die e-Funktion und löst nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w"> auf. Dabei erhälst du vermutlich zwei Lösung für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?w">. Deine allgemeine Lösung hat dann die Form <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t) = a_1e^{w_1t} + a_2e^{w_2*t}"> <br />Wenn du jetzt deine Anfangsbedingungen miteinbauen willst setzt du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t=0)=x_0"> und die Ableitung bei t=0 setzt du gleich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0"> . Daraus erhälst du dann dein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a_1 , a_2 "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2018 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />die Formel für den Luftwiderstand ist so richtig für den fall einer Luftreibung, die proportional dem Quadrat der Geschwindigkeit ist. <br /> <br />Aber in der Aufgabe steht ja, dass man von einem Luftwiderstand ausgehen soll, der proportional der Geschwindigkeit ist. Der Luftwiderstand hat also die Form Fw=k*v (k ist eine Proportionalitätskonstante). Der Wert von k ist nicht gegeben, aber den brauchst Du auch nicht, solange Du keine konkreten Zahlenwerte ausrechnen sollst. Und lt. Aufgabe soll ja nur die Bewegungshleichung aufgestellt werden. <br /> <br />Da sich der Massepunkt ja nur entlang der x- Achse bewegt, kannst Du die Geschwindigkeit v auch als dx/dt schreiben. <br />EDIT: Das war jetzt vielleicht etwas verwirrend. Rechne erstmal mit v für die Geschwindigkeit und dv/dt für die Beschleunigung. <br /> <br />Kommst Du damit zurecht? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Maggis7</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Dez 2018 10:16<span class="gen"> </span> Titel: Bewegung im Luftwiderstand</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Tag lieber Physikergemeinde, ich versuche gerade diese Aufgabe zu bearbeiten, allerdings weis ich nicht wirklich wie ich hierbei zu einer Lösung kommen soll.<br /><br />Betrachten Sie einen Massenpunkt m, der sich entlang der x-Achse bewegt. Der nicht<br />vernachlässigbare Luftwiderstand sei der Geschwindigkeitsrichtung entgegengesetzt und<br />proportional zum Geschwindigkeitsbetrag (mit dem Proportionalitätsfaktor ?). Außer dem<br />Luftwiderstand wirke keine Kraft.<br />(a) Stellen Sie die Bewegungsgleichung des Massenpunktes auf und lösen Sie diese mit<br />dem Exponentialansatz.<br />(b) Zur Zeit t = 0 soll der Ort des Massenpunktes den Wert x0 und seine Geschwindigkeit<br />v0 haben. Arbeiten Sie diese Anfangsbedingungen in die Lösungen ein.<br /><br />Für Hilfe wäre ich sehr Dankbar<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />die Formel für den Luftwiderstand lautet ja: w=1/2*A*c*p*v^2, allerdings bin ich mir nicht sicher ob ich diese hier überhaupt benötige da auch keinerlei Werte gegeben sind</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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