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[quote="Physikator"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, ich komme leider bei folgender Aufgabe nicht weiter bzw. verstehe ich den Ansatz der Musterlösung nicht: Ein Schlitten erreicht einen Hang mit alpha= 20° Gefälle und viskoser Reibung, die seine Endgeschwindigkeit auf v_end = 40 km/h begrenzt. Wie groß ist seine Geschwindigkeit in t=2s nachdem er den Hang mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v_0 = 10km/h erreicht hat ? [b]Meine Ideen:[/b] In der Musterlösung wird die Weg-Zeit-Funktion mithilfe einer Exponentialfunktion modelliert. Woher kommt diese? Leider konnte ich weder unter den Vorlesungsunterlagen noch bei meiner Recherche Bezüge zwischen der Exponentialfunktion und der Bewegung auf der schiefen Ebene finden. Danke schon im Vorraus.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikator</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Feb 2019 17:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank. <br />Dieser Hinweis hat mir bereits sehr geholfen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Jan 2019 12:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit viskoser Reibung ist hier offenbar gemeint, dass die Reibungskraft proportional zur Geschwindigkeit ist, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{R}=-kv">. Die Konstante k ist dabei so gross, dass für v=40km/h gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\mathrm{HA}-kv=0"> <br /> <br />(F_HA=Hangabtriebskraft). Der Schlitten wird dann so lange beschleunigt, bis v=40km/h und damit Kräftegleichgewicht erreicht ist. <br /> <br />Die Lösung der Bewegungsgleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\dot{v}=F_\mathrm{HA}-kv"> <br /> <br />ist von der Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=v_\mathrm{end}(1-\exp(..))">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikator</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Jan 2019 12:11<span class="gen"> </span> Titel: Konstant beschleunigte Bewegung mit Reibung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br />ich komme leider bei folgender Aufgabe nicht weiter bzw. verstehe ich den Ansatz der Musterlösung nicht: <br />Ein Schlitten erreicht einen Hang mit alpha= 20° Gefälle und viskoser Reibung, die seine Endgeschwindigkeit auf v_end = 40 km/h begrenzt. <br />Wie groß ist seine Geschwindigkeit in t=2s nachdem er den Hang mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v_0 = 10km/h erreicht hat ? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />In der Musterlösung wird die Weg-Zeit-Funktion mithilfe einer Exponentialfunktion modelliert. Woher kommt diese? Leider konnte ich weder unter den Vorlesungsunterlagen noch bei meiner Recherche Bezüge zwischen der Exponentialfunktion und der Bewegung auf der schiefen Ebene finden. <br /> <br />Danke schon im Vorraus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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