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[quote="Tierfreund"]Die Formel soll ich dafür benutzen[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Mai 2019 13:53<span class="gen"> </span> Titel: Re: Berechnung der Periode</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ebene Schwerependel / mathematisches Pendel ist ausführlich <a href="https://www.amazon.de/Schwingungen-physikalische-theoretische-Schwingungsproblemen-Studienb%C3%83%C2%BCcher/dp/B01LP122R6/ref=sr_1_5?__mk_de_DE=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&keywords=Magnus%2C+Popp%3A+Schwingungen&qid=1558807546&s=gateway&sr=8-5" target="_blank" class="postlink">S. 60ff</a> behandelt. <br />T ergibt sich dabei als ein spezielles elliptisches Integral mit der Lösung <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=\frac{4}{\omega_0}K(k){;}\ k:=\sin \frac{\varphi_0}{2}{;}\ K(k)=\frac{\pi}{2}\left[ 1+\left(\frac{1}{2}\right)^2 k^2+\left(\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4}\right)^2 k^4+\cdot \cdot \cdot \right]"> <br />Noch ein <a href="https://www.amazon.de/Lineare-nichtlineare-Schwingungen-Teubner-Studienb%C3%BCcher/dp/3519032279/ref=sr_1_1?__mk_de_DE=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&keywords=kneub%C3%BChl+schwingungen&qid=1558807692&s=gateway&sr=8-1" target="_blank" class="postlink">Lesetip S.87ff</a>, wo dieser nichtlineare Oszillator in einen größeren Zusammenhang gestellt <br />wird, auch mit verschiedenen Anfangsbedingungen, oben z.B. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot \varphi (0)=0">. (sorry für evtl. Dopplungen)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Mai 2019 13:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Auch für einen Tierfreund hast du die Aufgabe mehr als erbärmlich beschrieben. Ich vermute mal, es geht um den Unterschied in der Periode eines <span style="font-weight: bold">mathematischen Pendels</span> <br /> <br /><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel" target="_blank">https://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel</a> <br /> <br />in der Kleinwinkelnäherung und der exakten Lösung bei einem maximalen Auslenkungswinkel von 90°. Dann musst du in der exakten Formel für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T"> nur den Ausdruck in den eckigen Klammern numerisch auswerten. Falls dein Rechner das arithmetisch-geometrische-Mittel kennt, kannst du nach obigem Link dafür auch dieses benutzen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tierfreund</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Mai 2019 12:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Formel soll ich dafür benutzen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Tierfreund</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Mai 2019 12:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T=T_{0}[1+\frac{1}{4} sin^2 \frac{phi_{0} }{2} +\frac{1}{4} (\frac{3}{4})^2 sin^4 \frac{phi_{0}}{2}+...]"> [/code]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Tierfreund</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Mai 2019 12:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">T=T_{0}[1+\frac{1}{4} sin^2 \frac{phi_{0} }{2} +\frac{1}{4} (\frac{3}{4})^2 sin^4 \frac{phi_{0}}{2}+...]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Tierfreund</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Mai 2019 12:17<span class="gen"> </span> Titel: Berechnung der Periode</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, ich soll den relativen Unterschied der Periode zwischen einer Auslenkung um einen kleinen Winkel (1°) und einer maximalen Auslenkung von 90° berechnen. <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich muss den kleinen Winkel und die maximale Auslenkung einsetzen, dohh ich weiß nicht wie ich das ganze berechnen soll, bzw wie ich dann weiter verfahren muss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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