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[quote="Mathefix"]zu a) Waagerechter Wurf [latex]s_x = v_2\cdot t \rightarrow v_2 = \frac{s_x}{t} [/latex] [latex]h = H -\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2} = 0 \rightarrow t = \sqrt{\frac{2\cdot H}{g} } [/latex] [latex]v_2 = s_x\cdot \sqrt{\frac{g}{2\cdot H} } [/latex] [latex]v_2 = 26,6 m\cdot s^{-1}[/latex] zu b) Bernoulli Druckgleichung [latex]p_1 + \varrho \cdot g\cdot h_1 + \frac{\varrho }{2} \cdot v_1^{2} = p_2 + \varrho \cdot g\cdot h_2 + \frac{\varrho }{2} \cdot v_2^{2}[/latex] [latex]p_1 = p_l + p_k[/latex] [latex]h_1 = 0 [/latex] [latex]p_2 = p_l [/latex] [latex]h_2 = 0 [/latex] Kontinuitätsgleichung [latex]A_k\cdot v_1 = A_2\cdot v_2[/latex] [latex]\frac{D^{2} \cdot \pi }{4}\cdot v_1 = \frac{d^{2} \cdot \pi }{4}\cdot v_2[/latex] [latex]v_1 = (\frac{d}{D})^{2} \cdot v_2 [/latex] Werte in Bernoulli Gleichung einsetzen und diese nach p_k auflösen. [latex]p_k = ...[/latex] [latex]F_k = ...[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Feb 2020 12:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">zu a) <br />Waagerechter Wurf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_x = v_2\cdot t \rightarrow v_2 = \frac{s_x}{t} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h = H -\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2} = 0 \rightarrow t = \sqrt{\frac{2\cdot H}{g} } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_2 = s_x\cdot \sqrt{\frac{g}{2\cdot H} } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_2 = 26,6 m\cdot s^{-1}"> <br /> <br />zu b) <br />Bernoulli Druckgleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1 + \varrho \cdot g\cdot h_1 + \frac{\varrho }{2} \cdot v_1^{2} = p_2 + \varrho \cdot g\cdot h_2 + \frac{\varrho }{2} \cdot v_2^{2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1 = p_l + p_k"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_1 = 0 "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_2 = p_l "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_2 = 0 "> <br /> <br />Kontinuitätsgleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_k\cdot v_1 = A_2\cdot v_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{D^{2} \cdot \pi }{4}\cdot v_1 = \frac{d^{2} \cdot \pi }{4}\cdot v_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1 = (\frac{d}{D})^{2} \cdot v_2 "> <br /> <br />Werte in Bernoulli Gleichung einsetzen und diese nach p_k auflösen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_k = ..."> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_k = ..."></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>AmelieK</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Feb 2020 19:08<span class="gen"> </span> Titel: Wasserkanone</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo!<br />Ich hab eine Frage zu unten stehender Teilaufgabe c).<br />Ich bin so vorgegangen:<br />Bernoulli-GL ergibt: p(k) = p(d) + 0.5*?*v(d)^2<br />Und dann dacht ich mir: F(k) = A(k)*p(k) Jedoch kenn ich p(d) nicht...<br />In der Musterlösung steht: F(k) = A(k)*(p(k)-p(d)) Ich kann aber leider nicht nachvollziehen warum hier ?p verwendet wird...<br />Danke für jede Hilfe!<br /><br />(k) für Kolben; (d) für Düse<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />AUFGABE:<br />Eine Wasserkanone hat einen Tank mit Inhalt V = 2L und einem Durchmesser D=5cm. Durch konstanten Druck auf den Kolben wird das Wasser durch eine Düse mit Durchmesser d=5mm gepresst. Die Wasserkanone wird horizontal in der Höhe h=1m über dem Boden gehalten. Vernachlässigen sie Luftwiderstand, innere Reibung & Kompressibilität.<br />c) Wie groß ist die aufzubringende Kraft F auf den Kolben?<br /><br /><br />Eine zu benötigende Aufgabe vorher war:<br />a) Mit welcher Geschwindigkeit v(d) verlässt das Wasser die Düse, wenn es in 12m Entfernung auf den Boden trifft?<br />Lsg: v(d)=26,8m/s</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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