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[quote="as_string"]Ja, ich denke mal... Also nochmal zur linken Seite (rückwärts gerechnet): [latex]\frac{m}{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\dot{x}^2(t) = \frac{m}{2}2\dot{x}(t)\cdot\ddot{x}(t)[/latex] also einfach innere mal äußere Ableitung, einfach direkt Kettenregel. Gruß Marco[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>phy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Mai 2006 09:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke euch beiden, mit der Kettenregel ist´s jetzt klar. <br /> <br />mfg, phy <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>sax</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2006 22:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In <a href="http://www.physikerboard.de/htopic,5307,energieherleitung.html" target="_blank" class="postlink"> diesem Thread </a> hatte ich die Ableitung davon schon mal ausführlich Erläutert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2006 20:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, ich denke mal... <br />Also nochmal zur linken Seite (rückwärts gerechnet): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m}{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\dot{x}^2(t) = \frac{m}{2}2\dot{x}(t)\cdot\ddot{x}(t)"> <br />also einfach innere mal äußere Ableitung, einfach direkt Kettenregel. <br /> <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>phy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2006 20:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die schnelle Antwort. <br /> <br />Hmm, gibt dann x-punkt-punkt. Also wird die Beschleunigung schon irgendwie integriert. Aber warum multipliziert man mit x-Punkt, statt zu integrieren, etwa weil man sonst nicht auf das Potential kommt ? <br /> <br />mfg, phy</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2006 18:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mach doch mal die äußere Ableitung von x-Punkt-Quadrat nach der Zeit. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>phy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2006 18:34<span class="gen"> </span> Titel: mx''(t) mit x'(t) multiplizieren (Potential)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />In einem Mechanikbuch (T.Fließbach) wird ausgehend von Newtons 2. Axiom, folgende Gleichung bei der die Kraft nur vom Ort abhängt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \ddot x(t)=F(x(t))"> <br /> <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot x(t)"> multipliziert. <br /> <br />Und damit lässt sich die entstehende Gleichung schreiben als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m}{2} \frac{d}{dt} \dot x(t)^2=-\frac{d}{dt} U(x(t))"> <br /> <br />Meine Frage: Warum 1/2 auf der linken Seite ? <br /> <br />Die rechte Seite ist mir klar, und wenn ich mir die linke Seite als Integral von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \ddot x"> vorstelle, wäre mir das 1/2 klar, aber durch Multiplikation mit v ? <br /> <br />Dank & Gruß, phy[/code]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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