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[quote="skywalker"]Hi,

ich habe mal wieder eine Aufgabe, die ein bisschen komisch ist. Der dazugehörige Lösungsansatz ist ein bisschen komisch  ?( .

Also folgende Aufgabe:

Berechnen Sie die Stromstärke und Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung jeweils für einenn Wechselstromkreis a) mit reiner INduktivität und b) mit reiner Kapazität bei einer angelegten Wechselspannung [latex]U = U_0 * cos (\omega t)[/latex]. Verwenden Sie die komplexen Wechselstromwiderstände [latex]R_L = i \omega L[/latex]  und  [latex]R_C = 1 / (i \omega C)[/latex].

Hinweise: Eulersche Funktion: [latex]e^{i \omega t} = cos \omega t + i sin \omega t[/latex],  [latex]1/i = -i [/latex], [latex]e^{i(- \pi  /2 )}= -i[/latex]

SO, nun erstmal zur a) mit der reinen Induktivität:

Lösungsansatz:

[latex]I = \frac {U}{R_L} = \frac {U_0 * cos (\omega t) * i}{i \omega *L*i} = -i * \frac {U_o}{\omega *L} * cos (\omega t) [/latex]

bis hierhin ist ja noch alles einleuchtend. Aber folgender Schritt ist ein bisschen konfus:

= [latex](0+ i (-1) ) * \frac {U_o}{\omega *L} e^{i \omega t}[/latex]

Wenn ich das richtig sehe, dann bedeutet dass hier, dass [latex]e^{i \omega t}= cos (\omega t) [/latex] ist. Aber laut den Hinweisen in der Aufgabenstellung ist [latex]e^{i \omega t}= cos (\omega t) + i sin \omega t[/latex] , was hier ja nicht der Fall ist.

Was ist hierdran falsch? Oder wenn es richtig sein sollte, wieso?

Danke[/quote]

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