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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="caliebe"]Hi Leute,
ich werde hier wohl in den nächsten Tagen etwas aktiver sein. ;-)

Also meine Aufgabe lautet:
Last der Masse m wird von einer Seilwinde mit Durchmesser r unter [latex]v_0=15m/s [/latex]herabgelassen. Plötzliche Bremsung mit Winkelverzögerung [latex]\phi''_1=const.[/latex]

1. Strecke s, die die Masse während des Bremsvorgangs zurücklegt.
2. Die Zahl der noch auftretenden Drehungen N der Winde
3. Die benötigte Bremszeit
4. kinematische Diagramme in Abhängigkeit von t von [latex]s,s',s'', \phi, \phi', \phi''[/latex]
5. Maximale Masse der Last, damit Seilkraft höchste zulässige Last [latex]F_{smax}=10kN [/latex]nicht überschreitet.

Ich kenne dazu folgende Formeln:
Rotationsbewegung:
[latex]v_t=r*\phi', a_t=r*\phi'', a_n=v²/r=r \phi²[/latex]
Es gilt für dei Bogenlänge, und damit für [latex]s=r*\phi[/latex]

Da die Masse an einem Seil hängt, wirkt kein Moment, da ich eine Verzögerung habe, kann ich keine Drehimpulserhaltung anwenden.
Ich habe ein gegebenes [latex]\phi'_0=v_0/r[/latex]
[latex]d \phi'' /dt=a_t/r=\phi''\rightarrow\phi-\phi_0=\phi'' t[/latex]
[latex]mit \phi'_0=v_0/r \rightarrow\phi'=v_0/r+\phi''*t[/latex] wobei [latex]\phi''[/latex] in negativer Richtung zur Drehung um[latex] \phi [/latex]zeigt, und damit kleiner Null ist!
Winkelgeschwindigkeit \phi'= Null setzten liefert die Zeit,  die zum abbremsen benötigt wird.
Interation nach Trennung der Variablen liefert [latex]\phi=v_0 /r*t+\phi''/2*t²[/latex]
[latex]s=r*\phi[/latex] liefert die Strecke, die die Masse bis zum Stillstand zurücklegt.

Oder habe ich da schon was falsch gemacht?

[latex]N=\phi/{2\pi}[/latex]

Die maximale Masse, damit die Seilkraft maximal 10kN hat:
Am Seil zieht Gewichtskraft, und zusäzlich eine Bremskraft in die entgegengesetzte Richtung. Beim höchsten Belastung des Seiles müssen beide Kräfte Addiert und gleich 10kN gesetzt werden.
[latex]mg+mr\phi''=10kN -> m=10kN/{r\phi''+g}[/latex]

Sagt mir bitte ob das so in Ordnung ist, oder ob ich völlig falsch liege!

Anya[/quote]

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