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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
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Formeleditor
[quote="Sonnenwind"][quote="TomS"][latex]H = H_\text{gauge free} + H_\text{gauge Dirac} + H_\text{Coulomb}[/latex][/quote] Schön, nun haben wir die rechte Seite einer Gleichung. Müsste die Gleichung aber vollständigerweise nicht die Form [latex]i\hbar\,\frac{\partial irgendwas}{\partial t}=\hat{H}\, irgendwas[/latex] haben? Gibt es eine solche Gleichung, wenigstens als Näherung?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Aug 2026 22:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kommt darauf an, was du damit genau meinst. <br /> <br />Betrachte ein Wellenpaket, das an einer Potentialbarriere in einen reflektierten und einen transmittierten Anteil zerlegt wird. Ein klassisches Teilchen wird entweder reflektiert oder transmittiert. Es bleibt auch nicht am Ort des quantenmechanischen Erwartungswertes in der Mitte sitzen. Es gibt diverse andere Gegenbeispiele. <br /> <br />Diese simple Form des Korrespondenzprinzips, wie man angeblich die klassische Physik als einfachen Grenzfall aus der Quantenmechanik erhält, ist Quatsch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Aug 2026 18:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich sehe da die Argumentation eher genau andersherum: <br />Klassische Felder erhält man eben im "klassischen Limes" … </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die n-Punkt-Funktionen sind i.A. nicht-lokal und sie enthalten Quantenkorrekturen beliebiger Ordnung. Einem klassischen Feld entspricht der klassischen Limes h=0, angewandt auf eine 1-Punkt-Funktion. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">… ganz analog zum Teilchen in der QM.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du erhältst nicht alle Aspekte eines klassischen Teilchens aus der quantenmechanischen Wellenfunktion, nur Bewegungsgleichungen für Erwartungswerte. Aber was machst du für ein Wellenpaket, das aufgespalten wird und zwei Wege läuft? Interpretierst du den Ortserwartungswert als klassisches Teilchen, dann entspricht das nicht der Realität, insbs. könnte dieser Weg in einem klassisch verbotenen Bereich liegen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bezweifelst du das Korrespondenzprinzip und einen klassischen Limes?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Aug 2026 18:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich sehe da die Argumentation eher genau andersherum: <br />Klassische Felder erhält man eben im "klassischen Limes" … </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die n-Punkt-Funktionen sind i.A. nicht-lokal und sie enthalten Quantenkorrekturen beliebiger Ordnung. Einem klassischen Feld entspricht der klassischen Limes h=0, angewandt auf eine 1-Punkt-Funktion. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">… ganz analog zum Teilchen in der QM.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du erhältst nicht alle Aspekte eines klassischen Teilchens aus der quantenmechanischen Wellenfunktion, nur Bewegungsgleichungen für Erwartungswerte. Aber was machst du für ein Wellenpaket, das aufgespalten wird und zwei Wege läuft? Interpretierst du den Ortserwartungswert als klassisches Teilchen, dann entspricht das nicht der Realität, insbs. könnte dieser Weg in einem klassisch verbotenen Bereich liegen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Aug 2026 15:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ein klassischer Teilchenbegriff ist also nach wie vor irreführend, und diverse Fragen in diesem Zusammenhang sind noch offen. Sicher unzureichend ist die nicht-relativistische Quantenmechanik und deren Interpretationen; ohne Quantenfeldtheorie geht erst nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist sicher richtig. Allerdings sollte man da auch feststellen, dass der klassische Feldbegriff irreführend ist. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nicht wirklich. <br /> <br />Größen wie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?K(x_1, x_2 \ldots) = \langle\psi | \phi(x_1) \, \phi(x_2) \ldots |\psi\rangle"> <br /> <br />wobei ψ für den Zustand und φ für einen Feldoperator steht, sind n-Punkt-Korrelationsfunktionen, also letztlich eine Verallgemeinerung von klassischen Feldern. Sie tragen die Gesamtheit der Information eines Quantensystems. Der klassische Feldbegriff ist ein Spezialfall, wenn wir nur einen Raumzeitpunkt x betrachten. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich sehe da die Argumentation eher genau andersherum: <br />Klassische Felder erhält man eben im "klassischen Limes" im Sinne eines Korrespondenzprinzipes, ganz analog zum Teilchen in der QM. <br />Gewisserweise sind da QFT und eine (relativistische) Quanten-Vielteilchenteheorie auch korreliert, bei hohen Besetzungszahlen der Zustände werden da dann "Wahrscheinlichkeiten" zu "Intensitäten"..</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2026 21:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ein klassischer Teilchenbegriff ist also nach wie vor irreführend, und diverse Fragen in diesem Zusammenhang sind noch offen. Sicher unzureichend ist die nicht-relativistische Quantenmechanik und deren Interpretationen; ohne Quantenfeldtheorie geht erst nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist sicher richtig. Allerdings sollte man da auch feststellen, dass der klassische Feldbegriff irreführend ist. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nicht wirklich. <br /> <br />Größen wie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?K(x_1, x_2 \ldots) = \langle\psi | \phi(x_1) \, \phi(x_2) \ldots |\psi\rangle"> <br /> <br />wobei ψ für den Zustand und φ für einen Feldoperator steht, sind n-Punkt-Korrelationsfunktionen, also letztlich eine Verallgemeinerung von klassischen Feldern. Sie tragen die Gesamtheit der Information eines Quantensystems. Der klassische Feldbegriff ist ein Spezialfall, wenn wir nur einen Raumzeitpunkt x betrachten. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sprach man da anfänglich noch vom "Dualismus", so ist man inzwischen davon abgekommen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich glaube, inzwischen ist man pragmatischer und denkt sich nicht mehr ständig neue Begriffe aus. Bohr hat da eher Verwirrung gestiftet als Klarheit geschaffen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">PS: kann man dich inzwischen eigentlich als Vertreter der "thermalen Interpretation" betrachten? :)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jein. <br /> <br />Zunächst mal halte ich die TI nicht für eine Interpretation sondern für ein Forschungsprogramm. Sie kann – im Gegensatz zu einer echten Interpretation – mathematisch falsch sein, in dem Sinne, dass einige erwünschte bzw. erwartete Schlussfolgerungen beweisbar falsch sind. Ob dann die QFT an sich falsch ist, oder ob man doch wieder gezwungen ist, Dinge zu postulieren, die man eigentlich ableiten möchte, muss die Zeit zeigen. Dann bin ich weit davon entfernt, die TI so gut zu verstehen wie es eigtl. wünschenswert wäre; würde ich sie gut genug verstehen, würde ich sie eventuell ja ablehnen. Bisher konnte mich Prof. Neumaier aber davon überzeugen, dass er auf alle kritischen Fragen eine gute Antwort hat – auch wenn diese teilweise lautet "so sollte es sein, auch wenn ich es noch nicht zeigen kann". Insofern bin in kein gläubiger Jünger sondern ein ungläubiger Thomas. Was mich jedoch überzeugt ist die Perspektive, dass man das Messproblem mittels mathematischer Methoden der QFT lösen kann – oder zeigen kann, dass das nicht möglich ist. Das ist um Lichtjahre besser als alles bisherige, und das vertrete ich tatsächlich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2026 18:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Ein klassischer Teilchenbegriff ist also nach wie vor irreführend, und diverse Fragen in diesem Zusammenhang sind noch offen. Sicher unzureichend ist die nicht-relativistische Quantenmechanik und deren Interpretationen; ohne Quantenfeldtheorie geht erst nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist sicher richtig. Allerdings sollte man da auch feststellen, dass der klassische Feldbegriff irreführend ist. Sprach man da anfänglich noch vom "Dualismus", so ist man inzwischen davon abgekommen.. <br /> <br />PS: kann man dich inzwischen eigentlich als Vertreter der "thermalen Interpretation" betrachten? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2026 11:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Natürlich. <br /> <br /> <br />Entgehen der teilweise anzutreffenden Aussage gilt die <span style="font-weight: bold">Schrödinger-Gleichung</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i \partial_t \, |\Psi\rangle = H \, |\Psi\rangle"> <br /> <br />bzw. die formale Lösung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\Psi(t)\rangle = e^{-iHt} \, |\Psi_0\rangle"> <br /> <br />auch in der relativistischen Quantenfeldtheorie, vorausgesetzt der Hamiltonoperator H entspricht dem Generator der Poincare-Gruppe, d.h. H = P°, und erfüllt die korrekte Algebra. <br /> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Poincar" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Poincar</a>é_group#Poincaré_algebra <br /> <br />Möchte man das im Schrödingerbild schreiben, so werden die Operatoren der kanonisch konjugierten Impulse zu Funktionalableitungen, die man in H einsetzt, <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_i(x) \to -i \frac{\delta}{\delta A_i(x)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\psi^\dagger(x) \to -i \frac{\delta}{\delta \psi(x)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\delta}{\delta A_i(x)} A_k(y) = \delta_{ik} \, \delta^{(3)}(x-y)"> <br /> <br />Das Wellenfunktional entspricht der Projektion des Zustandes auf die Felder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Psi(A, \psi) = \langle A, \psi |\Psi\rangle "> <br /> <br />analog zur quantenmechanischen Wellenfunktion, wobei psi hier immer für das Spinor-Feld des Elektrons steht. <br /> <br />Die Orte x werden letztlich zu einem kontinuierlichen Index, nicht zur Position eines Teilchens. <br /> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Schr" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Schr</a>ödinger_functional <br /> <br />Das ist alles exakt, jedoch zunächst rein formal, da man diese Gleichungen natürlich regularisieren bzw. renormieren muss. <br /> <br /> <br />Wie auch immer, es gibt dabei nirgendwo Teilchen, aber man kann aus den Wellenfunktionalen <span style="font-weight: bold">konkrete physikalische Größen</span> ableiten. <br /> <br />Hat man einen (zumindest in sehr guter Näherung) Eigenzustand des Hamiltonians für das Proton vorliegen, so wäre z.B. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H \, |\Psi_\text{proton}\rangle = m_\text{proton} \, |\Psi_\text{proton}\rangle"> <br /> <br />und mittels des elektromagnetischen Stromoperators <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?j^\mu = \bar{\psi}\gamma^\mu\psi"> <br /> <br />erhält man die elektromagnetischen Formfaktoren G: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\langle \Psi_\text{proton}(p+q) | j^\mu | \Psi_\text{proton}(p) \rangle = k^\mu_\text{el} G_\text{el}(q^2) + k^\mu_\text{mag} G_\text{mag}(q^2)"> <br /> <br />wobei p bzw. p+q den Viererimpulsen der beiden Proton-Zustände entsprechen. <br /> <br />k sind triviale kinematische Funktionen, die nur von den Impulsen abhängen, nicht vom inneren Zustand des Protons. Die Formfaktoren G(q) im Impulsraum entsprechen im nicht-rel. Grenzfall und in einer klassischen Analogie den Fouriertransformierten der Ladungs- und Magnetisierungsdichte des Protons im Ortsraum. <br /> <br />Derartige Berechnungen führt man tatsächlich in der Gitter-QCD und damit in einem etwas anderen Formalismus aus, Messungen seit Jahrzehnten an Beschleunigern. <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Wichtig</span>: <br /> <br />Die QFT liefert damit ein gewisses Verständnis lokalisierter Eigenschaften (Ladungs- und Magnetisierungsdichte u.a.) eines einzelnen Quantensystems im Zuge einer Streuung; wir messen diese Größen zwar mittels eines Ensembles von Projektilen (Elektronen) anhand eines Ensembles von Targets (Protonen) in einem Beschleuniger, dürfen diese Eigenschaften <span style="font-weight: bold">gemäß der Thermischen Interpretation</span> jedoch einem einzelne Proton zuschreiben (wir messen auch die Farbe von Blättern mittels vieler Photonen und die Leitfähigkeit von Drähten mittels vieler Elektronen, dennoch schreiben wir diese Eigenschaften einem einzelnen System d.h. einem Blatt oder Draht zu). <br /> <br />Was die in der QFT etablierten Methoden (noch) <span style="font-weight: bold">nicht</span> liefern ist eine <span style="font-weight: bold">tatsächliche</span> Lokalisierung des Protons. Die betrachten Größen sind vergleichbar zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x) = \int dq \, e^{iqx} \, g(q)"> <br /> <br />q ist aber nur der der <span style="font-weight: bold">Impulsübertrag</span> im Zuge der Streuung. Wir dürfen also so etwas sagen wie, "im Zuge einer Streuung eines Protons mit einem Elektron verhält sich das Proton so, wie wenn es in einem kleinen Bereich der Streuung lokalisiert wäre". Das ist nicht das selbe wie eine immerwährende Lokalisierung, auch ohne Streuung. <br /> <br />Ein klassischer Teilchenbegriff ist also nach wie vor irreführend, und diverse Fragen in diesem Zusammenhang sind noch offen. Sicher unzureichend ist die nicht-relativistische Quantenmechanik und deren Interpretationen; ohne Quantenfeldtheorie geht erst nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2026 07:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H = H_\text{gauge free} + H_\text{gauge Dirac} + H_\text{Coulomb}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Schön, nun haben wir die rechte Seite einer Gleichung. <br /> <br />Müsste die Gleichung aber vollständigerweise nicht die Form <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i\hbar\,\frac{\partial irgendwas}{\partial t}=\hat{H}\, irgendwas"> <br /> <br />haben? <br /> <br />Gibt es eine solche Gleichung, wenigstens als Näherung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Aug 2026 08:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H = H_\text{gauge free} + H_\text{gauge Dirac} + H_\text{Coulomb} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H_\text{gauge free} = \int d^3x \left[ \frac12 E_\perp^2 + \frac12 B^2 \right] "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H_\text{gauge Dirac} = \int dx \left[ \psi^\dagger(-i\alpha\cdot \nabla + m\beta)\psi - e \psi^\dagger \alpha\cdot A_\perp \psi \right] "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H_\text{Coulomb} = \frac{e^2}{2} \int d^3x\,d^3y\,\frac{\rho(x)\,\rho(y)}{4\pi|x-y|} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho = \psi^\dagger \psi"> <br /> <br />Hamiltonian der QED in Coulomb-Eichung, d.h. zwei transversale Freiheitsgrade in den kanonisch konjugierten Größen A und E; B ausgedrückt durch A wie in der klassischen Elektrodynamik <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?B = \nabla \times A_\perp"> <br /> <br /> Coulomb-Term mit dem Produkt der Ladungsdichten im Zähler; noch ohne statisches Feld für den Kern; alles Feldoperatoren, keine klassischen Felder, keine Teilchen. <br /> <br />Der nächste logische Schritt wäre, das in Fockraum-Darstellung zu diskutieren, also mittels Erzeuger und Vernichter für geeignete orthogonale Funktionensysteme: <br /> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Spinor_spherical_harmonics" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Spinor_spherical_harmonics</a> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_spherical_harmonics" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_spherical_harmonics</a> <br /> <br />Für das Helium-Atom müsste man dann noch ein statistisches Feld einführen; das alles ändert aber nichts den Entitäten, die man betrachtet: Feldoperatoren, keine Teilchen; letztere gibt es in der QFT nirgendwo. <br /> <br />(viele Bohmianer agieren da wie Farbenblinde, die versuchen, Regenbögen mit Bleistift zu skizzieren; einige haben verstanden, dass das nicht funktioniert, und versuchen, den Formalismus Bohms auf Felder zu übertragen; Teilchen sind jedenfalls immer der falsche Ansatz)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2026 23:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Könntest Du bitte den QED-Hamiltonoperator des Heliumatoms hinschreiben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Man kann das grundlegende Problem bereits am Wasserstoffatom sehen. Nähert man das Feld des Protons durch ein Coulomb-Potential erhält man mit Hilfe der Dirac-Gleichung bereits ein besseres Spektrum, wie mit der Schrödinger-Gleichung, aber immer noch nicht alle experimentell nachgewiesenen Effekte. <br /> <br />In den aufwendigeren Rechnungen wird eine spezielle Störungsrechnung angewendet, die dann auch die Quantisierung des elektromagnetischen Feldes berücksichtigt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2026 22:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gibt zunächst keinen "Hamilton-Operator für das Heliumatom" in der QED, genausowenig wie es eine Lagrange-Funktion für den Kondensator oder die Antenne in der Elektrodynamik gibt. <br /> <br />Betrachtet man den schweren Kern als klassische Ladung, so führt das auf einen Pauli-Fierz-Hamiltonian. Es gibt dabei aber immer noch keine "zwei Elektronen", denn alle Felder sind Quantenfelder. "Zwei Elektronen" erhält man, wenn man mittels geeigneter Funktionen für die Elektron-Felder das Problem auf den "2-Teilchen-Fockraum" reduziert und Kopplungen an andere Sektoren vernachlässigt. Teilchen im klassischen Sinne sind das aber immer noch nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2026 15:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Im Hamiltonoperator der QED steht auch nur ein Integral über Felder ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Könntest Du bitte den QED-Hamiltonoperator des Heliumatoms hinschreiben? <br />Dabei den Heliumkern als festes Zentralpotential im Koordinatenursprung annehmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>MBastieK</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2026 14:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein <span style="font-weight: bold">Teil</span>chen ist ja nur ein Teil einer übergeordneten Einheit. Wenn ein Teilchen selbst seine übergeordnete Einheit ist; verletzt so eine Denkweise den Verstand?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2026 14:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Also Schluss mit den Teilchen auf der Quantenebene.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich sehe das bekanntlich etwas anders. Bei der Zwei-Elektronen-Wellenfunktion beim Helium tritt im Hamiltonoperator die Coulomb-Wechselwirkung zweier potenzieller Orte von Punktteilchen auf. Würde es nur die Welle geben, so müsste für das elektrostatische Potential ein Doppelintegral über die Wellenfunktion stehen. Das hätte aber sicher andere Energieniveaus zur Folge. Das Coulomb-Potential legt nahe, dass in der Welle die Teilchen verborgen sind.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Im Hamiltonoperator der QED steht auch nur ein Integral über Felder <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^2 \int A_\mu j^\mu"> <br /> <br />Woraus nach Eichfixierung zwei Terme werden, nämlich der Coulomb-Term mit dem Doppelintegral über zwei Ladungsdichteoperatoren sowie der Kopplungsterm zwischen elektrischem Stromoperator und transversalem Eichfeldoperator. <br /> <br />Und nur mittels QED erhält man das korrekte Spektrum u.v.a.m.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2026 12:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Also Schluss mit den Teilchen auf der Quantenebene.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich sehe das bekanntlich etwas anders. Bei der Zwei-Elektronen-Wellenfunktion beim Helium tritt im Hamiltonoperator die Coulomb-Wechselwirkung zweier potenzieller Orte von Punktteilchen auf. Würde es nur die Welle geben, so müsste für das elektrostatische Potential ein Doppelintegral über die Wellenfunktion stehen. Das hätte aber sicher andere Energieniveaus zur Folge. Das Coulomb-Potential legt nahe, dass in der Welle die Teilchen verborgen sind.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jul 2026 16:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es ist doch ganz einfach: diverse Phänomene (Interferenz, Bell-Experimente) kann man nicht mittels Teilchen erklären, weder anschaulich noch mathematisch. Man kann diese jedoch mittels eines (teilw. leider sehr abstrakten) Formalismus beschreiben, in dem jedoch keine Teilchen vorkommen. Also Schluss mit den Teilchen auf der Quantenebene.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>AblenkerDetektor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2026 20:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Jede Erklärung mittels "Teilchen" ist von vornherein zum Scheitern verurteilt;.... <br />Ich halte es für besser, das verbleibende Problem als solches explizit zu benennen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Einfach die intellektuelle Sichtweise schwenken ist natürlich auch eine "Lösung".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2026 13:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2026 13:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><a href="https://www.youtube.com/watch?v=qJZ1Ez28C-A" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=qJZ1Ez28C-A</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jul 2026 13:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei mir hat der Link funktioniert. <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich habe auf verschiedene Weisen versucht die Zeichenfolge <br /> <br />youtu.be/qJZ1Ez28C-A?si=YFNvOYXv1zl85TNx <br /> <br />in einen formal gültigen Link umzuwandeln, ohne Erfolg. <br />Welchen Link hast Du verwendet?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2026 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei mir hat der Link funktioniert. <br /> <br />Im Prinzip würde ich versuchen, mir "das im Detail" so ähnlich wie möglich zum <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Huygenssches_Prinzip" target="_blank" class="postlink">Huygenssches Prinzip</a> bei der Wellengleichung vorstellen. Weil das nicht ganz klappt (Feynman-Pfad-Integrale sind mathematisch nicht ganz eindeutig-definiert, im Gegensatz zum Huygensschen Prinzip bei der Wellengleichung), ist es vielleicht eine gute Idee, sich auch ein wenig an der <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Feynman-Kac-Formel" target="_blank" class="postlink">Feynman-Kac-Formel</a> und ihrem Kontext zu orientieren. Wie soll da gehen? Indem t ganz leicht in Richtung "t + delta i" gestört wird, mit delta -> 0. <br /> <br />(Das war eine neue Erkenntnis für mich, nach einer langen Diskussion über komplexe Zahlen: <a href="https://www.astronews.com/community/threads/zur-provenienz-des-komplexen-zahlenk%C3%B6rpers.12641/post-155528" target="_blank" class="postlink">Die etabierte Konvention interpretiert reelle Zahlen implizit als Limit komplexer Zahlen mit positivem Imaginärteil.</a> Aber nachdem ich es nun gelernt habe, bemerkte ich auch in Videos zum Thema, dass dieser Hinweis manchmal gegeben wird. Vermutlich taucht er auch in "normalen" Texten zu Feynman-Pfad-Integralen manchmal auf, aber ich habe in der kurzen Zeit seit meiner Erkenntnis noch keine solchen Texte wieder gelesen.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jul 2026 13:46<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gehen Quantenteilchen wirklich alle möglichen Wege?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Atze123 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dort wurde dargestellt, dass ein Quantenteilchen, wie zb Licht, unendlich viele Wege nimmt, wenn es von einem Objekt ausgestrahlt wird. <br /> <br />Nun meine Frage: wie kann man das so zweifelsfrei nachweisen? Man kann ja diese Wege nicht sehen. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Zudem: wie muss man sich das im Detail vorstellen? Soll ein Photon irgendwie gleichzeitig parallel alle Wege durch das Universum nehmen? Wie soll dann alles gleichzeitig am Ziel ankommen? Oder habe ich einfach etwas missverstanden? <br /> <br />Und ist das Prinzip der geringsten Wirkung wirklich so elementar? Davon habe ich vorher noch nie etwas gehört.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jede Erklärung mittels "Teilchen" ist von vornherein zum Scheitern verurteilt; die Vorstellung von klassischen Teilchen ist falsch und kann nicht gerechtfertigt oder gerettet werden. Weder in der Quantenmechanik noch in der Quantenfeldtheorie kommen auf mathematischer Ebene Teilchen vor. Das Pfadintegral in der Quantenmechanik wird manchmal so interpretiert, aber das ist hochgradig irreführend und führt zu falschen Vorstellungen und unsinnigen Erklärungen. In der Quantenfeldtheorie gibt es an keiner Stelle die Möglichkeit, sowas wie Teilchen in die Mathematik hineinzuinterpretieren; die Idee von "Teilchen" aufgrund des Pfadintegrals in der Quantenmechanik ist also eine Sackgasse. <br /> <br />Man geht am besten von einem Feldbegriff aus, in dem Felder bzw. Wellen zu Superpositionen führen; damit ist man nicht weit von der klassischen Feldtheorie entfernt. <br /> <br />Das verbleiben Rätsel, das aber auch durch das Teilchenbild nicht erklärt oder gar gelöst wird, ist, wie ein wellenartig propagierendes Quantenobjekt zu lokalisierten Detektorereignissen führt: ein Photon an einer Stelle auf der Netzhaut, in einem Pixel eines Detektorarrays, hinter dem Doppelspalt einzelne angeregte Atome ... Der Punkt ist, dass einer das Teilchenbild hier nicht hilft, und das es vom wesentlichem ablenkt: es werden nie Teilchen beobachtet oder delektiert!! Was detektiert wird sind lokalisierte Detektorereignisse, bei denen es sich jedoch nicht selbst um Teilchen handelt, sondern um kollektive Phänomene von sehr vielen quantenmechanischen Freiheitsgraden sind: Elektronenfelder in Sehzellen bzw. -nerven, Elektronenfelder in Photomultipliern ... <br /> <br />Führt man das Teilchenbild ein, löst man dieses letzte Probleme nicht, erzeugt jedoch weitere: was passiert mit dem Teilchen vor dem Detektor, unterwegs, entlang welches Weges ...? Verzichtet man auf das Teilchenbild, bleibt das letzte Problem zwar offen, dafür ist die Propagation von Quantenfeldern unproblematisch. <br /> <br />Ich halte es für besser, das verbleibende Problem als solches explizit zu benennen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Jul 2026 16:43<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gehen Quantenteilchen wirklich alle möglichen Wege?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Atze123, <br /> <br />der von Dir angegebene Link funktioniert nicht. <br /> <br />Aber eine vergleichbare Fragestellung wurde hier <br /> <br /><a href="https://www.physikerboard.de/topic,70945,-licht-geht-alle-wege%3F.html" target="_blank">https://www.physikerboard.de/topic,70945,-licht-geht-alle-wege%3F.html</a> <br /> <br />schon einmal diskutiert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Atze123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Jul 2026 22:56<span class="gen"> </span> Titel: Gehen Quantenteilchen wirklich alle möglichen Wege?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Guten Abend. <br />Eben habe ich folgendes Video angeschaut:<br />youtu.be/qJZ1Ez28C-A?si=YFNvOYXv1zl85TNx<br /><br />Dort wurde dargestellt, dass ein Quantenteilchen, wie zb Licht, unendlich viele Wege nimmt, wenn es von einem Objekt ausgestrahlt wird.<br /><br />Nun meine Frage: wie kann man das so zweifelsfrei nachweisen? Man kann ja diese Wege nicht sehen.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Zudem: wie muss man sich das im Detail vorstellen? Soll ein Photon irgendwie gleichzeitig parallel alle Wege durch das Universum nehmen? Wie soll dann alles gleichzeitig am Ziel ankommen? Oder habe ich einfach etwas missverstanden?<br /><br />Und ist das Prinzip der geringsten Wirkung wirklich so elementar? Davon habe ich vorher noch nie etwas gehört.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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