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[quote="Rosenfeld"]Du hast recht. Die Schlussfolgerung ist nicht korrekt. Gegenbeispiel: Zwei Teilchen mit festem Abstand (Hantel). Zwangsbedingung: [list][latex]g = (\vec r_1 - \vec r_2)^2 - 1 = 0.[/latex][/list] Seien [list][latex]\vec r_1 = 0, \quad \vec r_2=\vec e_x, \quad \delta\vec r_1 = \delta\vec r_2 = \delta x\,\vec e_x[/latex][/list] Dann ist [list][latex]\delta g = 0, \quad \delta W =0[/latex][/list] aber [list][latex]\vec F^Z_1\cdot\delta\vec r_1 = - \vec F^Z_2\cdot\delta\vec r_2 = -2\lambda\delta x \neq 0\;.[/latex][/list][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Rosenfeld</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Aug 2026 10:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast recht. Die Schlussfolgerung ist nicht korrekt. Gegenbeispiel: Zwei Teilchen mit festem Abstand (Hantel). Zwangsbedingung: <br /><ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g = (\vec r_1 - \vec r_2)^2 - 1 = 0."></ul> <br />Seien <br /><ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r_1 = 0, \quad \vec r_2=\vec e_x, \quad \delta\vec r_1 = \delta\vec r_2 = \delta x\,\vec e_x"></ul> <br />Dann ist <br /><ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\delta g = 0, \quad \delta W =0"></ul> <br />aber <br /><ul><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F^Z_1\cdot\delta\vec r_1 = - \vec F^Z_2\cdot\delta\vec r_2 = -2\lambda\delta x \neq 0\;."></ul></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>pompom</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Aug 2026 13:16<span class="gen"> </span> Titel: Prinzip der virtuellen Arbeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das entsprechende Material ist in der Datei zu finden. <br /> <br />Ich verstehe nicht, wie der Autor auf Gleichung (15.4a) kommt. <br /> <br />Es wird gezeigt, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \delta g_i = 0 "> ist. Daraus folgt offenbar <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \delta W = \sum_j F_j^z \cdot \delta r_j = \sum_i \lambda_i \delta g_i = 0 "> <br /> <br />Nun wird aber behauptet, dass aus <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sum_j \nabla_j g_i \cdot \delta r_j = \delta g_i = 0 "> <br /> <br />folgt, dass der Ausdruck <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_j^z \cdot \delta r_j = \sum_i \lambda_i \nabla_j g_i \cdot \delta r_j "> <br /> <br />fuer jedes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? j "> gleich 0 ist. Es muesste dann jeder einzelne Summand aus <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sum_j \nabla_j g_i \cdot \delta r_j "> verschwinden. Fuer mich ist dieser Schritt nicht nachvollziehbar. <br /> <br />Vielen Dank fuer Eure Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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