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[quote="Jakito"][quote="Sonnenwind"]OK, die u's können auch endlich ausgedehnte Wellenpakete sein. Aber wie kommt dann die Energiequantisierung rein? Ich nehme an, die ist dann E = h * <f>, also abhängig vom Erwartungswert der Frequenz. Wird das ad hoc eingeführt?[/quote]Die u‘s sind doch nur komplexe Gewichte für die Erzeuger a der ebenen Wellen. OK, ganz sicher bin ich mir nicht, denn es steht ja [latex]a_n[/latex] und [latex]u_n(x)[/latex] da, also scheinen die u‘s doch etwas mehr als nur reine Gewichte zu sein.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>antaris</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Aug 2026 11:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe übrigens eine FAQ dazu begonnen: <br /> <br /><a href="https://www.physikerboard.de/topic,71543,-faq---quantenfeldtheorie%2C-formalismus-und-bedeutung.html" target="_blank">https://www.physikerboard.de/topic,71543,-faq---quantenfeldtheorie%2C-formalismus-und-bedeutung.html</a></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Aug 2026 10:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Meine präzisierte Frage an dich ist, ob ich schon für die Minkowski-Raumzeit etwas übersehe.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />So weit ich das beuteilen kann nicht. Du hast die Definition eines Hilbertraumes korrekt zitiert und damit auch den großen Rahmen für die QED korrekt beschrieben <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Aug 2026 09:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Meine präzisierte Frage an dich ist, ob ich schon für die Minkowski-Raumzeit etwas übersehe. <br /> <br /> </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Telefonmann hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Komplizierter könnte es werden, wenn man zB die Hawkingstrahlung und verwandte Anwendungen betrachtet. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dabei reichen Vollständigkeit und Orthonormiertheit auch erst mal aus; Hawking verwendet nichts anders. <br /> <br />Die Pathologie kommt dadurch ins Spiele, dass man (hier noch gar nicht diskutiert) keinen eindeutigen Split zwischen Moden mit E > 0 und E < 0 durchführen kann. <br /> <br />Für die flache Raumzeit mit globaler Poincare-Invarianz gibt es je raumartigen Schnitt eine globale Zeitkoordinate t, und die entsprechenden Viererimpulse <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_\mu = (p_0, p_i)"> <br /> <br />D.h. nun, alle Beobachter mit der selben Zeitkoordinate t, also alle mit der selben (translatierten) Gleichzeitigkeitshyperfläche, d.h. alle relativ zueinander in Ruhe befindlichen inertialen Beobachter stimmen bzgl. der Bedingung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_0 > 0"> <br /> <br />überein. <br /> <br />Das liefert einen global gültigen Moden-Split für diese Beobachter. <br /> <br />Aufgrund der Poincare-Invarianz d.h. der Translationsinvarianz des flachen Minkowski-Raumes gilt dies immer und überall, d.h. alle Beobachter aus der Beobachterschar zur Zeitkoordinate t stimmen darin überein. <br /> <br />Betrachtet man nun die Massenschale <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_\mu p^\mu - m^2 = 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_0 = \pm \sqrt{p_i^2 + m^2} "> <br /> <br />so kann man zeigen, dass diese in zwei diskjunkte Blätter zerfällt, wobei orthochrone Lorentz-Transformationen inkl. Boosts jedes Blatt auf sich abbilden. <br /> <br />Betrachten wir nun die Lösungen auf dem unphysikalischen Blatt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_0 = - \sqrt{p^2 + m^2} < 0 "> <br /> <br />unter Lorentz-Boost (in 2 Dim.), parametrisiert mittels Rapidität theta, so folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?{}^\theta p_0 = - \cosh\theta \cdot \sqrt{p^2 + m^2} + \sinh\theta \cdot p < 0 "> <br /> <br />(mit Ausnahme eines einzigen Punktes p=0 für m=0) <br /> <br />D.h. die orthochrone Lorentzgruppe respektiert den für eine Beobachterschar t eingeführten Modensplit für alle anderen Beobachter mit anderen t'. <br /> <br />Zusammengenommen: Poincare-Invarianz garantiert, dass die Wahl <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_0 > 0"> <br /> <br />ausgehend von einem einzigen Beobachter global (zu allen Orten und allen Zeiten) sowie für alle relativ zueinander bewegten inertialen Beobachter gültig ist. <br /> <br />Dieser Modensplit wird nun verwendet, um das Vakuum zu definieren (habe ich so im FAQ nicht diskutiert, da das alles sehr technisch ist, das Ergebnis lautet "es geht", und ich ja eigtl. auf was anderes raus will) <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Damit folgt, dass das Vakuum der QFT vermöge Poincare-Invarianz für beliebige inertiale Beobachter identisch ist.</span> Formal: stellt man die 10 Generatoren (4 Viererimpulse, 3 Rotationen, 3 Boosts) der Poincare-Gruppe mittels Feldoperatoren dar (das kann ich für einen einfacher Fall noch ergänzen), so ist das Vakuum unter allen Poincare-Transfomationen invariant, die Generatoren wirken auf das Vakuum wie die Eins. <br /> <br />Auf gekrümmten Raumzeiten geht diese Konstruktion (deutlich komplizierter) noch durch, <span style="font-weight: bold">wenn</span> globale zeitartige Killing-Felder existieren, was sozusagen einer Verallgemeinerung der Translationsinvarianz entspricht (die auf gekrümmten Raumzeiten nicht vorliegt) und wobei die Lorentz-Symmetrie zu einer (lokalen Eich-)Symmetrie wird. Jenseits dessen (z.B. Schwarzschild oder deSitter, beide mit Horizonten, letztere nicht stationär; Kerr; Rindler mit nicht-inertialen Beobachtern), gibt es keinen eindeutigen Vakuumzustand mehr.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Aug 2026 08:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich denke, letzteres ist erledigt, wenn man Orthogonalität und Vollständigkeit gezeigt hat. Oder übersehe ich etwas?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Man kann sich noch Gedanken zum Skalarprodukt machen. In den allermeisten Fällen werden die bekannten Produkte der Standardfockräume ausreichen. Komplizierter könnte es werden, wenn man zB die Hawkingstrahlung und verwandte Anwendungen betrachtet. Da sollte es dann "Nebenschauplätze" geben, wo die Topologie der verwendeten Raumzeit auch eine wichtige Rolle spielt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe übrigens eine FAQ dazu begonnen: </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Sehr gut. Das ist natürlich hilfreich bei solchen Diskussionen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">dabei geht es dann um die Bedeutung, also was derartige Größen tatsächlich beschreiben.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Interessant. Ja <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Aug 2026 08:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Telefonmann hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und damit hat man eine 1-"Teichen"-Zustand mit fester "Teilchenzahl" jedoch unscharfer Energie.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zur Ergänzung: <br /> <br />Wählt man den Fockraum (gemäß den meisten Einführungsvorlesungen) gerade so, dass der 1-Teilchenzustand eine ebene Welle ist, so hat diese eine feste Energie, die mit E = hf übereinstimmt. Die Varianz des Erwartungswertes ist bei dieser Wahl dann gerade gleich Null. <br /> <br />In allen anderen Fällen muss überprüft werden, ob die Einteilchenzustände auch einen Hilbertraum bilden, damit dann der zugehörige Fockraum ebenfalls ein Hilbertraum ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich denke, letzteres ist erledigt, wenn man Orthogonalität und Vollständigkeit gezeigt hat. Oder übersehe ich etwas? <br /> <br />Ich habe übrigens eine FAQ dazu begonnen: <br /> <br /><a href="https://www.physikerboard.de/topic,71543,-faq---quantenfeldtheorie%2C-formalismus-und-bedeutung.html" target="_blank">https://www.physikerboard.de/topic,71543,-faq---quantenfeldtheorie%2C-formalismus-und-bedeutung.html</a> <br /> <br />Ich ergänze noch die kohärenten Zustände für Laser, dann haben wir die wesentlichen Punkte beisammen. Anschließend schreibe ich die wesentlichen Ergebnisse aus der Diskussion hier in einen Folgebeitrag; dabei geht es dann um die Bedeutung, also was derartige Größen tatsächlich beschreiben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Telefonmann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Aug 2026 07:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und damit hat man eine 1-"Teichen"-Zustand mit fester "Teilchenzahl" jedoch unscharfer Energie.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zur Ergänzung: <br /> <br />Wählt man den Fockraum (gemäß den meisten Einführungsvorlesungen) gerade so, dass der 1-Teilchenzustand eine ebene Welle ist, so hat diese eine feste Energie, die mit E = hf übereinstimmt. Die Varianz des Erwartungswertes ist bei dieser Wahl dann gerade gleich Null. <br /> <br />In allen anderen Fällen muss überprüft werden, ob die Einteilchenzustände auch einen Hilbertraum bilden, damit dann der zugehörige Fockraum ebenfalls ein Hilbertraum ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Aug 2026 23:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die u‘s sind doch nur komplexe Gewichte für die Erzeuger a der ebenen Wellen. OK, ganz sicher bin ich mir nicht, denn es steht ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_n"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_n(x)"> da, also scheinen die u‘s doch etwas mehr als nur reine Gewichte zu sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die u_n(x) sind üblicherweise Lösungen der freien Wellengleichung, oft ebene Wellen. Das ist aber nicht zwingend der Fall, man kann allgemeinere Funktionen wählen. </td> </tr></table><span class="postbody">Oh je, ich habe eine Vermutung: x ist ein Raumzeitpunkt, also ein 4-Punkt (t,x,y,z), und die u_n(x) müssen zusammen mit ihren konjugiert komplexen Funktionen eine Zerlegung von δ(x) bilden. Zusätzlich <span style="font-style: italic">müssen</span> sie auch Lösungen der freien Wellengleichung sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><span style="font-style: italic">Müssen</span> sie mathematisch nicht, aber dann würden die Fock-Zustände keine asymptotisch freien Lösungen beschrieben. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">…, was wir als "Photon" bezeichnen, abhängig ist von der Wahl der u_n, und damit der Bedeutung von a^dagger_n und a_n.</td> </tr></table><span class="postbody">OK, die Bedeutung der a_n hängt also direkt daran, wie man u_n gewählt hat. <br />Ich hätte jetzt das, was wir als „Photon“ bezeichnen, eher weniger an die Terme einer gegebenen Zerlegung gekoppelt. Aber ich verstehe schon den Gedanken, denn die a^dagger_n sind ja die Erzeuger der entsprechenden 1-Teilchen Zustände.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau letzteres. <br /> <br />Wir wählen die u_n(x) so, dass sie z.B. zur Symmetrie o.a. Gegebenheiten des Systems passen. Niemand zwingt uns, ebene Wellen zu wählen, wenn s- oder p-Wellen besser geeignet erscheinen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Aug 2026 17:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die u‘s sind doch nur komplexe Gewichte für die Erzeuger a der ebenen Wellen. OK, ganz sicher bin ich mir nicht, denn es steht ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_n"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_n(x)"> da, also scheinen die u‘s doch etwas mehr als nur reine Gewichte zu sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die u_n(x) sind üblicherweise Lösungen der freien Wellengleichung, oft ebene Wellen. Das ist aber nicht zwingend der Fall, man kann allgemeinere Funktionen wählen. </td> </tr></table><span class="postbody">Oh je, ich habe eine Vermutung: x ist ein Raumzeitpunkt, also ein 4-Punkt (t,x,y,z), und die u_n(x) müssen zusammen mit ihren konjugiert komplexen Funktionen eine Zerlegung von δ(x) bilden. Zusätzlich müssen sie auch Lösungen der freien Wellengleichung sein. <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">…, was wir als "Photon" bezeichnen, abhängig ist von der Wahl der u_n, und damit der Bedeutung von a^dagger_n und a_n.</td> </tr></table><span class="postbody">OK, die Bedeutung der a_n hängt also direkt daran, wie man u_n gewählt hat. <br />Ich hätte jetzt das, was wir als „Photon“ bezeichnen, eher weniger an die Terme einer gegebenen Zerlegung gekoppelt. Aber ich verstehe schon den Gedanken, denn die a^dagger_n sind ja die Erzeuger der entsprechenden 1-Teilchen Zustände.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Aug 2026 18:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Einerseits betonst du immer, dass man die Quantenwelt "ontisch" verstehen sollte, nicht nur "instrumentalistisch", andererseits präsentierst du sie immer nur rein formal-mathematisch. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist kein Widerspruch. <br /> <br />Man kann das, was da steht, instrumentalistisch oder auch ontisch auffassen. Ich habe mich da noch nicht mal festgelegt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das sollte für die meisten Forenteilnehmer dann nutzlos sein ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Man kann doch das, um was es im Kern geht, erst mal kurz anreißen, um es anschließend zu erklären. Oder du (ihr) könntet nachfragen. Warum endet denn alles Fragen, wenn's nicht um Welle oder Teilchen sondern um etablierte Physik geht? Lass uns doch endlich mal das diskutieren, was wir aktuell wissen, nicht das, von dem wir wissen, dass es überholt und unzureichend. <br /> <br />Für Forenteilnehmer ist es vermutlich auch nutzlos, nach dem "Wesen des Photons" zu fragen, um dann immer wieder die selben veralteten Ansichten zu lesen. <br /> <br />Und ich persönlich habe ebenfalls keinen Spaß an Schnee von gestern. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dann kritisierst du Bohr, der insofern da weiter war, wenn er feststellte, dass man erstmal die Quantenwelt nur mit komplementären klassischen Begriffen (anschaulich) verstehen kann, weil alle Quantentheorie letztlich auch diese klassischen Grenzfälle wieder hervorbringen muss. Insofern können "Teilchencharakter" und "Wellencharakter" da zumindest nicht ganz falsch sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Bohr und seine Komplementarität sind überholt. Das ist ausgereizt, spätestens seit der QED. <br /> <br />Und was heißt "nicht ganz falsch"? Die Effekte zu finden, die man a la Bohr erklären kann, ist wie die Suche nach der Stecknadel im Heuhaufen unter all den Effekten, die man nicht erklären kann. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie ist denn da dein weiterer Weg? Predigst du weiterhin "Ontologie" aber frönst dem "Instrumentalistischen"? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich predige hier etablierte Physik und möchte über veraltete, teilweise unzureichende oder falsche Darstellungen hinausgehen. Nichts von dem, was ich geschrieben habe, ist instrumentalistisch. <br /> <br />Aktuell muss man noch nicht mal ontisch vs. instrumentalistisch diskutieren; derartige mathematische Darstellungen sind das Präziseste was wir haben, da sind sich alle einig. <br /> <br />Der Instrumentalist weiß, dass Idee von Welle und / oder Teilchen unzureichend ist, um die Messergebnisse zu berechnen. Der Realist wird erkennen, dass Welle und / oder Teilchen bereits instrumentalistisch unzutreffend ist, also wird er sich nicht weiter damit befassen, eine falsche Ontologie zu konstruieren. <br /> <br />Also nochmal meine Einladung, lasst uns diskutieren, was das alles bedeutet, gerne auch anschaulicher, aber eben ausgehend von Tatsachen. <br /> <br /> <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Aug 2026 15:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@TomS <br /> <br />Einerseits betonst du immer, dass man die Quantenwelt "ontisch" verstehen sollte, nicht nur "instrumentalistisch", andererseits präsentierst du sie immer nur rein formal-mathematisch. Das sollte für die meisten Forenteilnehmer dann nutzlos sein, ausser in den seltenen Fällen, wo es dann (beinahe) überflüssig ist. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Dann kritisierst du Bohr, der insofern da weiter war, wenn er feststellte, dass man erstmal die Quantenwelt nur mit komplementären klassischen Begriffen (anschaulich) verstehen kann, weil alle Quantentheorie letztlich auch diese klassischen Grenzfälle wieder hervorbringen muss. Insofern können "Teilchencharakter" und "Wellencharakter" da zumindest nicht ganz falsch sein. <br />Wie ist denn da dein weiterer Weg? Predigst du weiterhin "Ontologie" aber frönst dem "Instrumentalistischen"? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Aug 2026 13:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@ComputerPeter - <br /> <br />genau das ist der Grund, warum man letztlich vom exakten (und leider wenig anschaulichen) Formalismus zu einer möglichst verständlichen Erklärung gelangen muss, und nicht umgekehrt von irgendwelchen Worthülsen starten darf.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Aug 2026 13:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Allgemeines 1-"Teilchen"-Wellenpaket: <br /> <br />Vertauschungsrelationen der 1-"Teilchen"-Operatoren je k <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?[a(k), a^\dagger(k^\prime)] = \delta^{(3)}(k - k^\prime)"> <br /> <br />Erzeugungsoperator im k-Raum: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_f^\dagger = \int d^3k\, f(\mathbf{k})\, a^\dagger(\mathbf{k})"> <br /> <br />Normierung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int d^3k \, |f(k)|^2 = 1"> <br /> <br />Zustand <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|1_f\rangle = A_f^\dagger \, |0\rangle"> <br /> <br />"Teilchen"-Zahl-Operator <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hat N = \int d^3k\; a^\dagger(\mathbf{k})\, a(\mathbf{k})"> <br /> <br />Energie-Operator <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hat H = \int d^3k\, \omega(\mathbf{k})\; a^\dagger(\mathbf{k})\, a(\mathbf{k})"> <br /> <br />(und dann wieder omega = |k| wegen m = 0) <br /> <br />Zunächst ist der Zustand Eigenzustand zum entsprechenden "Teilchen"-Zahl-Operators je k, dann folgt die Beziehung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\hat N - 1) \, |1_f\rangle = 0"> <br /> <br />mittels der Normierung von f, d.h. der Zustand hat exakt scharfe Teilchenzahl (die Varianz spare ich mir) <br /> <br /> <br />Der Energie-Erwartungswert lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\langle \hat H \rangle = \int d^3k\, \omega(\mathbf{k})\, |f(\mathbf{k})|^2"> <br /> <br />Für m = 0 und omega = |k| reduziert sich dies auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\langle \hat H \rangle = \int d^3k\, |k| \, |f(\mathbf{k})|^2 = \langle |k| \rangle"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\langle \hat H^2 \rangle = \int d^3k\, k^2\, |f(\mathbf{k})|^2 = \langle k^2 \rangle"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\Delta H)^2 = \left(\langle k^2\rangle - \langle k\rangle^2\right) "> <br /> <br />(sollte so stimmen, aber es waren einige Fehler im Script, hoffe, ich habe das alles bereinigt) <br /> <br /> <br />Und damit hat man eine 1-"Teichen"-Zustand mit fester "Teilchenzahl" jedoch unscharfer Energie.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Aug 2026 12:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie gesagt, für den o.g. Zustand mit der 1 an der n-ten Stelle gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(H_\text{free} - E_n) \, |1\rangle_n = 0"> <br /> <br />Dieser Zustand ist ein Eigenzustand des freien Hamiltonoperators zum Eigenwert E_n. Man bezeichnet ihn in der Hochenergie- und Teilchenphysik gerne als 1-Teilchen- bzw. speziell 1-Photon-Zustand. <br /> <br />Ich habe aus Gründen der Einfachheit diskrete Energien E_n angenommen. Dann gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_n = \hbar\omega_0 n"> <br /> <br />wobei omega_0 eine feste Frequenz ist, die die niedrigste Energie festlegt. Geht man zu einem Kontinuum über, wird n kontinuierlich und omega_0 geht gegen Null. Schreibt man nun <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \omega_0 n"> <br /> <br />so folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\omega = \hbar\omega"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Eine seltsame Weise das Plancksche Wirkungsquantum in die Theorie einzuführen. <br /> <br />Ich dachte, man ersetzt Observablen durch Operatoren, etwa wie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E \rightarrow \hat{E} = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}"> <br /> <br />Oder eben wie in der QFT mit den delta-Funktionen. Kann man das in einen Zusammenhang bringen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist die alte Methode nach Planck, und die war natürlich ad hoc. Das hat auch nichts mit "diskret vs. kontinuierlich" zu tun. <br /> <br />Dann muss man vergessen, dass einem immer erzählt wird, der Wert von hquer wäre irgendwie wichtig; er ist nur unserem Einheitensystem geschuldet, also setzen wir von jetzt an <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hbar = 1 "> <br /> <br />Als nächstes muss man vergessen, dass "Energie gequantelt sei". <br /> <br />Es gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = \omega"> <br /> <br />d.h. beide Größen bezeichnen letztlich das selbe. Da außerdem omega kontinuierlich sein kann, gilt das auch für E. <br /> <br />Was tatsächlich diskret ist, ist die "Energieportion", die in bestimmten Fällen aus dem elektromagnetischen Feld auf ein Elektron übertragen wird; im Falle des Photoeffektes gilt das, im Falle des Compton-Effektes gilt es nicht, die übertragene Energie ist eine stetige Funktion des Streuwinkels! Von Quantisierung der Energie kann man also insofern sprechen, als bestimmte Quantenzustände des elektromagnetischen Feldes im Zuge von Wechselwirkungen als diskrete Portionen erscheinen. <br /> <br /> <br />Mathematisch sieht die Quantisierung ziemlich abstrakt aus, siehe oben die Fock-Zustände. <br /> <br /> <br />Die Einführung der Vertauschungsrelationen in der QM <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?[x_i, p_k] = i \, \delta_{ik}"> <br /> <br />bzw. in der QFT <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?[\phi(x), \pi(y)] = i \, \delta(x-y)"> <br /> <br />(aber nicht deine Ableitung nach t, die stammt aus dem klassischen hamiltonschen Formalismus) <br /> <br />führt dazu, dass man die o.g. Quantisierung so durchführt, und dass in diesem Zuge die Operatoren a^dagger und a resultieren, zu denen wiederum Eigenzustände mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_k^\dagger a_k \, |N_k\rangle = N_k \, |N_k\rangle"> <br /> <br />existieren; N_k ist hier die "Teilchenzahl" zu k in diesem Zustand, und k hängt für "masselose Teilchen" direkt mit omega zusammen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = k"> <br /> <br />Das entspricht letztlich der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E^2 = p^2 + m^2"> <br /> <br />im Grenzfall m = 0 (wobei k erst mal eine rein algebraische Größe ist und erst im Gesamtkontext einem Impuls entspricht). <br /> <br /> <br />Es gibt aber keine "universelle Quantisierung der Energie", denn die o.g. Zustände sind sehr speziell, und nur für diese liegt eben eine derartige quantisierte Energie vor.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Aug 2026 12:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ComputerPeter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber dennoch denke ich, es muss was klargestellt werden. Denn ein Photon ist keine Welle, sondern ein Impuls, während eine elektromagnetische Welle eine kontinuierliche Schwingung darstellt.</td> </tr></table><span class="postbody">Ein Photon <span style="font-weight: bold">hat</span> einen Impuls. Zu behaupten es <span style="font-weight: bold">sei</span> dieser Impuls ist einfach falsch. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ComputerPeter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Daher wird in der Regel angenommen, dass das Photon ein schwingendes Etwas ist. Tatsächlich aber ist es ein rigider Mythos, der seit dem 20. Jahrhundert zur herrschenden Meinung wurde, die sich mittlerweile zu einem nicht mehr hinterfragten Dogma erstarrte, obwohl sie bereits widerlegt wurde.</td> </tr></table><span class="postbody">Die Mathematik des Photons ist zumindest in erster Ordnung die einer quantisierten Schwingung. Bei Phononen und Plasmonen ist dies schlicht die Definition der Quasiteilchen. Deshalb ist es naheliegend, das gleiche Model auch für das Photon zu benutzen. Ob sich dann im Rahmen der QED/QFT herausstellen sollte, dass dieses Model doch nicht perfekt für das Photon passt, ist eine zulässige Frage. Das hat aber nichts mit einem rigiden Mythos zu tun. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ComputerPeter hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es zeichnet sich ein mehrdimensionaler Impuls ab, der sich in der Hauptsache aus zwei Signalen zusammensetzt, die wir als elektrisch und magnetisch unterteilen. Das ist für mich eine einfache Sache, jedoch wird das hier derart viel Text, dass ich vorerst darauf verzichte.</td> </tr></table><span class="postbody">Dann verzichte doch lieber ganz auf den Wortsalat, lass die Gravitation draußen, und fokusiere Dich auf das, was Du auch in verständliche Worte (oder Worte+Formalismus) fassen kannst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ComputerPeter</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Aug 2026 09:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es könnte sein, dass ich deine eigentliche Frage gar nicht verstehe. Aber dennoch denke ich, es muss was klargestellt werden. Denn ein Photon ist keine Welle, sondern ein Impuls, während eine elektromagnetische Welle eine kontinuierliche Schwingung darstellt. Eine Welle ist stets über die Zeit verbunden und ein Impuls kann auch statisch strukturelle Eigenschaften besitzen, also ohne zeitliche Beziehung einen rein räumlichen, ruhenden Zustand des Photons darstellen. <br /> <br />Betrachtet man aber Licht, dann haben wir es mit dem Plural der Photonen zu tun, deren Impulse sich alle überlagern und als durchschnittliche elektrische Größe für uns messbar sind. Ein einzelnes Photon zu fangen und zu vermessen ist eine abenteuerliche Sache. Daher wird in der Regel angenommen, dass das Photon ein schwingendes Etwas ist. Tatsächlich aber ist es ein rigider Mythos, der seit dem 20. Jahrhundert zur herrschenden Meinung wurde, die sich mittlerweile zu einem nicht mehr hinterfragten Dogma erstarrte, obwohl sie bereits widerlegt wurde. Und vor allem: Es wurde festgestellt, dass Gravitation kein unidirektionales Monopol ist, denn die beiden Pole des Impulses sind offensichtlich bidirektionaler Natur. Es ist nur eine andere Perspektive der Betrachtung. <br /> <br />Denn man kann messtechnisch feststellen, dass es die strukturelle Beschaffenheit des Photons ist, die jenen Impuls offenbart. Denn es sind die Eigenschaften der Wirkung, die sich mit dem 1/r²-Abstandsgesetz bemerkbar macht. So wird nämlich die gravitative Intensität messtechnisch erfasst und wenn man dann von rechts nach links oder sonstwie quer durchs Photon misst, dann wird, egal von wo nach wo, zuerst eine negative abfallende Tendenz beobachtet und ab dem Zenit bei 180° wird dann die Tendenz wieder ansteigen. Es zeichnet sich ein mehrdimensionaler Impuls ab, der sich in der Hauptsache aus zwei Signalen zusammensetzt, die wir als elektrisch und magnetisch unterteilen. Das ist für mich eine einfache Sache, jedoch wird das hier derart viel Text, dass ich vorerst darauf verzichte. <br /> <br />Fazit: Das Photon ist ein Teilchen und keine Welle. Aber es gibt der Welt Rätsel auf, weil es zu wenige sind, die willens sind, die alten Dogmen abzulegen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Aug 2026 09:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie gesagt, für den o.g. Zustand mit der 1 an der n-ten Stelle gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(H_\text{free} - E_n) \, |1\rangle_n = 0"> <br /> <br />Dieser Zustand ist ein Eigenzustand des freien Hamiltonoperators zum Eigenwert E_n. Man bezeichnet ihn in der Hochenergie- und Teilchenphysik gerne als 1-Teilchen- bzw. speziell 1-Photon-Zustand. <br /> <br />Ich habe aus Gründen der Einfachheit diskrete Energien E_n angenommen. Dann gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_n = \hbar\omega_0 n"> <br /> <br />wobei omega_0 eine feste Frequenz ist, die die niedrigste Energie festlegt. Geht man zu einem Kontinuum über, wird n kontinuierlich und omega_0 geht gegen Null. Schreibt man nun <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \omega_0 n"> <br /> <br />so folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\omega = \hbar\omega"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Eine seltsame Weise das Plancksche Wirkungsquantum in die Theorie einzuführen. <br /> <br />Ich dachte, man ersetzt Observablen durch Operatoren, etwa wie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E \rightarrow \hat{E} = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}"> <br /> <br />Oder eben wie in der QFT mit den delta-Funktionen. Kann man das in einen Zusammenhang bringen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 22:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nochmal zum Ausgangspunkt: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man zerlegt ein klassisches Feld in Fourierkomponenten und gelangt im Zuge der kanonischen Quantisierung zum Feldoperator phi(x) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi(x) = \sum_n \left[ a^\dagger_n \, u^\ast_n(x) + a_n \, u_n(x) \right]"> <br /> <br />Nun bemerkt man, dass eine algebraische Struktur entsteht, die u.a. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|1\rangle_n = |\ldots 0, 1, 0 \ldots\rangle = a^\dagger_n \, |0\rangle"> <br /> <br />liefert, wobei die 1 an der n-ten Stelle steht. <br /> <br />Außerdem gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(H_\text{free} - E_n) \, |1\rangle_n = 0"> <br /> <br />d.h. dieser Zustand ist ein Eigenzustand des freien Hamiltonoperators zum Eigenwert E_n. <br /> <br />Dass man diesen Fock-Zustand (technical term) als 1-Teilchen-Zustand bezeichnet, ist die Konvention der Hochenergie- und Teilchenphysik. In der Quantenoptik würde man einen 1-Photon-Zustand anders konstruieren. Die 1-Nukleon-Zustände, mit denen ich mich jahrelang herumgeschlagen habe, waren wiederum völlig anders konstruiert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nun schreibst du <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für Lokalisierung u.a. <span style="font-weight: bold">Eigenschaften</span> musst Zustände betrachten, nicht Feldoperatoren. Das haben wir oben nur für den 1-Photon-Zustand gemacht. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Für den 1-Photon-Zustand steht die Energiequantisierung oben. </span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">I.A. wird man Wellenpakete konstruieren</span>, und zwar nicht auf Ebene des Feldoperators, sondern für Zustände. Damit ist dieser kein 1-Teilchen-Fockzustand mehr, und auch kein Energie-Eigenzustand.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jetzt bin ich völlig verwirrt. <br /> <br />… <span style="font-weight: bold">das</span> Photon ist kein Energie-Eigenzustand? Was soll dann E=h*f ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es gibt nicht <span style="font-weight: bold">das</span> Photon. <br /> <br />Wie gesagt, für den o.g. Zustand mit der 1 an der n-ten Stelle gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(H_\text{free} - E_n) \, |1\rangle_n = 0"> <br /> <br />Dieser Zustand ist ein Eigenzustand des freien Hamiltonoperators zum Eigenwert E_n. Man bezeichnet ihn in der Hochenergie- und Teilchenphysik gerne als 1-Teilchen- bzw. speziell 1-Photon-Zustand. <br /> <br />Ich habe aus Gründen der Einfachheit diskrete Energien E_n angenommen. Dann gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_n = \hbar\omega_0 n"> <br /> <br />wobei omega_0 eine feste Frequenz ist, die die niedrigste Energie festlegt. Geht man zu einem Kontinuum über, wird n kontinuierlich und omega_0 geht gegen Null. Schreibt man nun <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \omega_0 n"> <br /> <br />so folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\omega = \hbar\omega"> <br /> <br />hbar ist nur eine Proportionalitätskonstante, die unserem metrischen System geschuldet ist; in natürlichen Einheiten ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\hbar = 1 "> <br /> <br />und damit letztlich bedeutungslos. <br /> <br />Ich würde gerne bei diskretem n bleiben, weil es die Mathematik einfacher macht. Insbs. darf man sich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|1\rangle_n = |0 \ldots 0, 1, 0 \ldots\rangle"> <br /> <br />als Vektor mit lauter Nullen und einer einzigen Eins an der n-ten Stelle vorstellen. Mit kontinuierlichen Größen wird das mathematisch aufwändiger, ohne dass man mehr versteht. <br /> <br />Wenn man nun <span style="font-weight: bold">reale</span> Zustände beschreiben möchte, dann handelt es sich nicht um unendlich ausgedehnte ebene Wellen, auch nicht um Superpositionen endlich vieler davon; wie genau diese Zustände aussehen können, stellen wir hinten an. <br /> <br />D.h. der o.g. 1-Photon-Zustand ist das allereinfachste Modell. Je nachdem in welchem Prozess das Photon entsteht, stellt das eine mehr oder weniger gute Näherung dar. In der Hochenergiephysik werden praktisch alle freien Elementarteilchen so beschrieben, aber z.B. nicht die in Nukleonen gebundenen Quarks. In der Quantenoptik verwendet man andere Modelle für Photonen. <br /> <br />Und in all den letztgenannten Fällen liegen keine Eigenzustände des freien Hamiltonoperators vor. <br /> <br />In der Praxis weist die Energie des Photons immer eine gewisse Breite auf (siehe Linienbreite), die mit dem Entstehungsprozess (im Falle von atomaren Übergängen deren Lebensdauern) zusammenhängt. Je schärfer die Energie, desto besser passt der o.g. idealisierte 1-Photon-Zustand, aber in der Realität passt er nicht perfekt. <br /> <br />D.h. das Photon hat keine exakt scharfe Energie und keinen exakt scharfen Impuls. Außer für den trivialen und irreführenden 1-dim. Fall hat es (als Wellenpaket gedacht) auch keine konstante Form – alles Dinge, die wir so von einem Teilchen nicht erwarten. <br /> <br />Wenn dich das interessiert, können wir die Rechnung gerne im Detail durchgehen; das ist einigermaßen überschaubar.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 22:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dies hört sich fast so an wie das Angebot einer 1 zu 1 Betreuung auf meinem Erkenntnisweg in der Quantentheorie. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ein Angebot hier im Forum, offen und nicht exklusiv. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">… möchte ich Deine Ressource nicht übermäßig in Anspruch nehmen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das würde ich mir schon einteilen, auf hier vorhandenes und frei verfügbares Material zurückgreifen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich kämpfe mich erst mal durch die dankenswerterweise kostenlosen Materialien (sprich Links) die ich erhalten habe, und melde mich, wenn ich mal wieder ein Problem (wie z.B. die lineare Korrelation als Referenz bei Bell-Experimenten) habe, dass ich nicht lösen kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ok, gerne.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 21:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Für Lokalisierung u.a. <span style="font-weight: bold">Eigenschaften</span> musst Zustände betrachten, nicht Feldoperatoren. Das haben wir oben nur für den 1-Photon-Zustand gemacht. <br /> <br />Für den 1-Photon-Zustand steht die Energiequantisierung oben. <br /> <br />I.A. wird man Wellenpakete konstruieren, und zwar nicht auf Ebene des Feldoperators, sondern für Zustände. Damit ist dieser kein 1-Teilchen-Fockzustand mehr, und auch kein Energie-Eigenzustand.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Jetzt bin ich völlig verwirrt. <br /> <br />An welcher Stelle wird in das klassische EM-Feld das Plancksche Wirkungsquantum eingefügt? <br /> <br />Und das Photon ist kein Energie-Eigenzustand? Was soll dann E=h*f ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 20:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Der Weg dahin ist aber anstrengend. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das habe ich mittlerweile begriffen :-( <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wo stehst du denn bzgl. des Wissens zu Mathe und Physik? Wo kann man starten? Sagt dir eine Fourier-Reihe etwas?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dies hört sich fast so an wie das Angebot einer 1 zu 1 Betreuung auf meinem Erkenntnisweg in der Quantentheorie. :-) <br /> <br />Da ich mich mit Quantentheorie als Hobby beschäftige ( es ist viel spannender als den ganzen Tag aus dem Fenster zu schauen und Falschparker anzuzeigen ), möchte ich Deine Ressource nicht übermäßig in Anspruch nehmen. Die solltest Du eher nutzen, um angehenden Physikern oder solchen mit Herausforderungen im Berufsalltag zu helfen/unterstützen. <br /> <br />Ich kämpfe mich erst mal durch die dankenswerterweise kostenlosen Materialien (sprich Links) die ich erhalten habe, und melde mich, wenn ich mal wieder ein Problem (wie z.B. die lineare Korrelation als Referenz bei Bell-Experimenten) habe, dass ich nicht lösen kann. <br /> <br />Die Frage warum man die Wellenfunktion des gesamten Universums braucht, um ein winziges Quanten-Objekt zu beschreiben, lege ich erst einmal in die gleiche Schublade, wo ich ein paar von den vielen Welten und die Teile, die sich in der Zeit zurückbewegen, beiseitegelegt habe. Gruß an 377 Ohm ;-) <br /> <br />Vielen Dank an alle für die Beiträge.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 19:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich bin eigentlich recht froh, dass nicht nur ich hier die Fragen stelle. Der Konflikt zwischen Vorstellung und Mathematik, den 377 Ohm angesprochen hat, wütet auch in mir. Und so dankbar ich für die Beiträge von TomS bin, schrecken mich die reingeworfenen Formeln manchmal ab (zumal sie häufig ohne Erläuterungen der verwendeten Größen daherkommen).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Man gelangt leider nicht von der Anschauung zu den Formeln, möglicherweise – das wäre noch herauszufinden – von den Formeln hin zu einer gewissen Anschauung. <br /> <br />Der Weg dahin ist aber anstrengend. Wo stehst du denn bzgl. des Wissens zu Mathe und Physik? Wo kann man starten? Sagt dir eine Fourier-Reihe etwas?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 19:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="color: blue">Evtl. Können wir ja die Metadiskussion beenden und die Fragen wieder dem TS überlassen.</span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich bin eigentlich recht froh, dass nicht nur ich hier die Fragen stelle. Der Konflikt zwischen Vorstellung und Mathematik, den 377 Ohm angesprochen hat, wütet auch in mir. Und so dankbar ich für die Beiträge von TomS bin, schrecken mich die reingeworfenen Formeln manchmal ab (zumal sie häufig ohne Erläuterungen der verwendeten Größen daherkommen). <br /> <br />Erläuterungen im Stile von Arvin Ash wie z.B. in <a href="https://www.youtube.com/watch?v=PutOOpAkjQ4" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=PutOOpAkjQ4</a> finde ich sehr hilfreich. Ist in dem Video, das mit einigen Anschauungen arbeitet, ein echter mathematischer Fehler?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 17:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TechnikFan hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="color: blue">Evtl. Können wir ja die Metadiskussion beenden und die Fragen wieder dem TS überlassen.</span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Meinst Du mit TS mich?</td> </tr></table><span class="postbody">Ja, TS dürfte vermutlich der Thread Starter sein. <br /> <br />Ich finde es ebenfalls eine gute Idee, nicht willkürlich Randthemen im gerade aktivsten Thread zu diskutieren. Deshalb bin auch brav still geworden, nach <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <span style="color: blue">Das hat mit "der Natur des Photons" jetzt nicht so viel zu tun, aber man könnte sich das mal rein geometrisch überlegen, evtl. in einem separaten Thread.</span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das finde ich eine gute Idee. Du könntest die zugehörigen Beiträge ab meiner ersten Erwähnung in einen neuen Thread verschieben, z.B. unter "Elektrik" "Klassische EM-Wechselwirkung" oder so.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><span style="color: blue">Ich schau mir das an. </span></td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TechnikFan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 17:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="color: blue">Evtl. Können wir ja die Metadiskussion beenden und die Fragen wieder dem TS überlassen.</span></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Meinst Du mit TS mich?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>377 Ohm</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 17:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich wehre mich nicht gegen gegen Intuition, sondern gegen falsche Intuition.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es gibt immer verschiedene Blickwinkel. Man sollte nicht glauben, dass es nur eine richtige Darstellungsweise gibt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Feynman hat Rechenregeln und Buchhaltung zu sehr abstrakten Größen graphisch dargestellt. Ausgangspunkt waren die kanonische Quantisierung der QED sowie das Pfadintegral. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich meinte den heuristischen Wert des Teilchenbildes. Du kaprizierst dich auf die nachträgliche "Herleitung" und formale Struktur der Diagrammtechnik. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ob ihm seine Anschauung bei den Diagrammen geholfen hat, weiß ich nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Grotesk. Kann man solche Diagramme entwickeln, ohne an Photonen zu glauben? <br /> <br /> </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich weiß nur, dass die Diagramme kein Weg zu einer auch zutreffenden Anschauung sind. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich meine, dass du das nur zu wissen glaubst. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du missverstehst mich. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du mich auch. Die Diskussion fortzusetzen ist offensichtlich sinnlos.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 15:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="color: blue">Evtl. Können wir ja die Metadiskussion beenden und die Fragen wieder dem TS überlassen.</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 15:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">… sollte ja nach Möglichkeit nicht fundamental der QED widersprechen, zumindest nicht den Teilen der QED, die in Einführungs-Lehrbüchern gelehrt wird.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist für mich ebenfalls eine sinnvolle Leitlinie. <br /> <br />Wir wissen sicher, dass die QED in ihrer heutigen Form nicht der Weisheit letzter Schluss ist, sie ist aber nach aktuellem Kenntnisstand die mit Abstand beste – im Sinne von experimentell überprüfte – Theorie. Wenn jemand nach der Natur des Photons fragt, dann steht Ziel nicht mehr in Frage, lediglich der Weg dahin, natürlich mit geeigneten Zwischenstopps unterwegs.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 15:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Zeit-Asymmetrie steckt nicht fundamental in der QED, sondern erst in den Matrixelementen für Zeit-geordnete Produkte der Feldoperatoren. D.h. im Wesentlichen, wir legen uns darauf fest, Vorwärts-Propagation in der Zeit zu berechnen, weil genau das auch in der experimentellen Praxis relevant ist. <br /> <br />Demzufolge ist das Matrixelementen von einem einlaufenden zu einem auslaufenden Zustand immer zu verstehen von einem Zustand in der Vergangenheit zu einem Zustand in der Zukunft. Bei den Feynmandiagrammen gehen wir noch weiter, wir interessieren uns ausschließlich für Zustände in der asymptotisch unendlichen Vergangenheit bzw. Zukunft. Der Grund ist nicht, dass es nichts anderes gäbe, sondern das dies der einfachstmögliche Fall ist, für den wir annehmen dürfen, dass wir asymptotisch freie Zustände, d.h. ebene Wellen ansetzen dürfen. Damit gelten die genannten Regeln für diese idealisierten Grenzfälle.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 15:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Du behauptest ja gar nicht von Dir selbst, den totalen QFT Durchblick zu haben. Diesen Durchblick habe ich genauso wenig wie Du. Und von QM (+ein wenig Philosophie) scheinen wir beide durchaus etwas Ahnung zu haben. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ne, von diesem ganzen Kram habe ich auch keine Ahnung. Aber ich kenne die Berechnung des Compton-Effekts nach der QED <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br />Die Frage ist, was du dir da von der QED als "tieferem Verständnis" erhoffst?</td> </tr></table><span class="postbody">Zunächst mal ganz trivial: mein persönliches Verständnis der QM sollte ja nach Möglichkeit nicht fundamental der QED widersprechen, zumindest nicht den Teilen der QED, die in Einführungs-Lehrbüchern gelehrt wird. Aber kann ich das wirklich beurteilen, obwohl ich den totalen QFT Durchblick gar nicht habe? Vermutlich nein, aber zumindest sollte es nicht den Teilen der QED widersprechen, die ich tatsächlich gelesen und halbwegs verstanden habe, oder mit etwas Aufwand halbwegs verstehen könnte. <br /> <br />Jenseits davon kommt in meiner Arbeit bzw. in den Festkörperphysik Lehrbüchern, die ich in diesem Kontext gelesen habe, öfter die Vielteilchen-QM vor, die viele Berührungspunkte mit QED hat. Und Sachen wie die Random-Phase-Approximation und Hartree-Fock tauchen in QED Lehrbüchern ebenfalls auf, aus der QFT Perspektive: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das mag ein anderes Modell sein, eines der QFT?</td> </tr></table><span class="postbody">Mit QFT habe ich nicht viel zu tun, und wenn ausnahmnsweise mal doch, dann meist in einer Art die typischen Vorstellungen nicht entspricht, weil da eine Zeitasymmetrie auftritt, die nichts mit Messungen oder einem Beobachter zu tun zu haben scheint. <br /> <br />Aber es ist ein Model von Plasmonen und Phononen, die in Bezug auf Energie- und Impulserhaltung die gleichen Fragen wie der Compton-Effekt aufwerfen.</td> </tr></table><span class="postbody">Wie ich aus dem Attachment "Feynman rules QED <a href="https://www.physikerboard.de/download.php?id=17558" target="_blank" class="postlink">IMG_2848.jpeg</a>" zu <a href="https://www.physikerboard.de/ptopic,415076.html#415076" target="_blank">https://www.physikerboard.de/ptopic,415076.html#415076</a> sehe, scheint diese Zeitasymmetrie in den "ganz normalen" Feynman rules QED ebenfalls aufzutreten, zumindest wäre das meine Interpretation des <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon"> in diesen Formeln. <br />Da zeigt sich mal wieder, wie wenig QFT Durchblick ich habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 15:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jakito hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">OK, die u's können auch endlich ausgedehnte Wellenpakete sein. <br /> <br />Aber wie kommt dann die Energiequantisierung rein? Ich nehme an, die ist dann E = h * <f>, also abhängig vom Erwartungswert der Frequenz. Wird das ad hoc eingeführt?</td> </tr></table><span class="postbody">Die u‘s sind doch nur komplexe Gewichte für die Erzeuger a der ebenen Wellen. OK, ganz sicher bin ich mir nicht, denn es steht ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_n"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_n(x)"> da, also scheinen die u‘s doch etwas mehr als nur reine Gewichte zu sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die u_n(x) sind üblicherweise Lösungen der freien Wellengleichung, oft ebene Wellen. Das ist aber nicht zwingend der Fall, man kann allgemeinere Funktionen wählen. <br /> <br />Wichtig ist, dass die Eigenschaften dieser Funktionen noch nichts mit den Eigenschaften der Zustände zu tun haben. Man kann aus ebenen Wellen mit scharfer Energie lokalisierte Zustände mit nicht-scharfer Energie konstruieren. <br /> <br />Wichtig ist auch, dass das, was wir als "Photon" bezeichnen, abhängig ist von der Wahl der u_n, und damit der Bedeutung von a^dagger_n und a_n.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 14:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>377 Ohm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Wenn du dich entscheiden musst: um was geht es in der Physik? um eine verständliche aber falsche Beschreibung? oder um eine abstrakte jedoch quantitativ zutreffende Beschreibung? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist eine falsche Alternative. Mit deinem Streben nach absoluter Exaktheit wärst du als Physiklehrer eine Katastrophe. Einfache Vorstellungen, Intuition zu verteufeln, nur weil sie nicht dem letzten Stand der Wissenschaft entsprechen, ist nicht zielführend und sogar schädlich.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du missverstehst mich. <br /> <br />Wahrheit im Sinne von bestmögliche Übereinstimmung mit den Tatsachen ist der Maßstab; als Ziel ist er in den wenigsten Fällen – nicht einmal im Studium – erreichbar. <br /> <br />Abholen muss mit die Leute bei ihrem aktuellen Wissenstand, um sich dann schrittweise dahin zu entwickeln. <br /> <br />Ich wehre mich nicht gegen gegen Intuition, sondern gegen falsche Intuition. Ich wehre mich dagegen, etwas auf Basis von Bildern zu erklären, die falsch sind. Wenn das der o.g. aktuelle Wissenstand ist, dann ist der nächste Schritt <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>377 Ohm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">"To unlearn something"</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />der übernächste wäre dann, ansatzweise zu verstehen, wie's besser geht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>377 Ohm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">… ist nicht wirklich schlimm. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Tatsächlich? <br /> <br />Wenn ich schreibe, dass dieses anschauliche Bild in jenen Aspekten falsch ist, denn muss ich jedesmal lesen, dass es aber anschaulich ist. Ja, aber eben in gewissen Aspekten falsch. <br /> <br />Also siehe oben, der nächste Schritt ist "to unlearn something". Ohne diesen nächsten Schritt gibt es keinen übernächsten. <br /> <br />Ein Lehrer – der ich nicht bin – hat auch die Aufgabe, Leute aus ihrer Komfortzone zu holen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>377 Ohm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Grenzen intuitiver Vorstellungen zu erleben, ist eine nützliche Erfahrung … </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />… und die macht man nur, wenn einen jemand damit konfrontiert. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>377 Ohm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Statt als erstes einmal Schrödingergleichung, oder gar die Wellenfunktion des Universums hinzuschreiben. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Irgendwann muss man den übernächsten Schritt tun. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>377 Ohm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das Teilchenbild leistet immer noch gute Dienste in der geometrischen Optik oder der Photometrie. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Der Thread heißt "die Natur des Photons". Im ersten Beitrag wurden bereits Wellen- und Teilchenaspekte angesprochen. Wenige Beiträge später schreibt der TS "Zwischenfrage: Wie geht die QFT mit diesem Problem um?" <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>377 Ohm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Es ist schwer vorstellbar, dass Feynman seine Diagrammtechnik ohne diese Idee hätte entwickeln können.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Feynman hat Rechenregeln und Buchhaltung zu sehr abstrakten Größen graphisch dargestellt. Ausgangspunkt waren die kanonische Quantisierung der QED sowie das Pfadintegral. Ob ihm seine Anschauung bei den Diagrammen geholfen hat, weiß ich nicht. Ich weiß nur, dass die Diagramme kein Weg zu einer auch zutreffenden Anschauung sind. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dass in der QED "jede Anschauung verloren geht" ist eine Übertreibung. Und dass wir für Quantenphysik grundsätzlich keine Intuition entwickeln können, eine unbegründete Behauptung. Selbst wenn sich viele Physiker jahrzehntelang vergeblich darum bemüht haben, ist es kein Grund, Quantenphysik als "transzendent", die menschlichen Vorstellungskräfte übersteigend, einzuordnen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Letzteres habe ich auch nicht behauptet. Ich habe QED zu einem Gutteil verstanden, aber eben nicht anschaulich <br /> <br />Ich bestreite lediglich, dass Welle und Teilchen uns weiterführen als zu Wellen und Teilchen. Es fehlt der nächste oder übernächste Schritt, es ist das Konservieren eines limitierten Bildes von vor ca. 100 Jahren. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Mir scheint, dass du bei deiner Argumentation die Grenzen zwischen Mathematik und Physik verwischst. Du garnierst deine Beiträge oft mit mathematischen Formeln, deren <span style="font-style: italic">physikalische</span> Bedeutung wohl jedem Leser ins Auge springen soll, was aber nicht immer der Fall ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein, meine Erwartungshaltung ist, dass man erkennt, dass da weder noch Teilchen sind – erster Schritt "unlearn" – und dass sich manche dafür interessiert und Fragen stellen. <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Wunsch nach einer verständlichen Formulierung ist nachvollziehbar, aber woher stammt die Idee, das müsse für die Quantenwelt möglich sein? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Umgekehrt, warum sollte es unmöglich sein? Die Idee, dass wir uns mit abstrakten mathematischen Konzepten begnügen müssen, rührt wohl her von jahrzehntelanger Frustration.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Mich frustriert das nicht, weil ich damit umzugehen gelernt habe. <br /> <br />Wenn du Vorschläge für zugleich anschauliche und zutreffende Konzepte hast, dann immer gerne. Wenn nur anschaulich, dann können wir gemeinsam beurteilen, ob sie auch zutreffend sind … <br /> <br />Warum befasst du dich nicht mit QED oder Quantenoptik, Quantisierung, kohärenten Zuständen … entwickelst dazu anschauliche Bilder und schreibst hier darüber?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jakito</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 13:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">OK, die u's können auch endlich ausgedehnte Wellenpakete sein. <br /> <br />Aber wie kommt dann die Energiequantisierung rein? Ich nehme an, die ist dann E = h * <f>, also abhängig vom Erwartungswert der Frequenz. Wird das ad hoc eingeführt?</td> </tr></table><span class="postbody">Die u‘s sind doch nur komplexe Gewichte für die Erzeuger a der ebenen Wellen. OK, ganz sicher bin ich mir nicht, denn es steht ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_n"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u_n(x)"> da, also scheinen die u‘s doch etwas mehr als nur reine Gewichte zu sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>377 Ohm</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 11:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Wenn du dich entscheiden musst: um was geht es in der Physik? um eine verständliche aber falsche Beschreibung? oder um eine abstrakte jedoch quantitativ zutreffende Beschreibung? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist eine falsche Alternative. Mit deinem Streben nach absoluter Exaktheit wärst du als Physiklehrer eine Katastrophe. Einfache Vorstellungen, Intuition zu verteufeln, nur weil sie nicht dem letzten Stand der Wissenschaft entsprechen, ist nicht zielführend und sogar schädlich. "To unlearn something" ist nicht wirklich schlimm. Die Grenzen intuitiver Vorstellungen zu erleben, ist eine nützliche Erfahrung. Je besser die Intuition entwickelt ist, je mehr ("falsche") anschauliche Bilder man zur Verfügung hat, um so schneller findet man einen Zugang zu einem Problem. Statt als erstes einmal Schrödingergleichung, oder gar die Wellenfunktion des Universums hinzuschreiben. Das Teilchenbild leistet immer noch gute Dienste in der geometrischen Optik oder der Photometrie. Es ist schwer vorstellbar, dass Feynman seine Diagrammtechnik ohne diese Idee hätte entwickeln können. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Im Rahmen der QED – oben verlinkt – geht nun jede Anschauung verloren, dafür sind die Vorhersagen quantitativ exzellent. Man hat also die Wahl zwischen einerseits anschaulichen Begriffen und zugleich keinen oder falschen Vorhersagen, oder unanschaulicher Mathematik und zugleich quantitativen und korrekten Vorhersagen. <br /> <br />Da es hier nicht um nette Geschichten geht, gewinnt die unanschauliche Mathematik. Das Verständnis der Natur führt über letztere, Anschauung ist sekundärer. Sorry, ist so, etwas anderes wäre unehrlich. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dass in der QED "jede Anschauung verloren geht" ist eine Übertreibung. Und dass wir für Quantenphysik grundsätzlich keine Intuition entwickeln können, eine unbegründete Behauptung. Selbst wenn sich viele Physiker jahrzehntelang vergeblich darum bemüht haben, ist es kein Grund, Quantenphysik als "transzendent", die menschlichen Vorstellungskräfte übersteigend, einzuordnen. <br /> <br />Mir scheint, dass du bei deiner Argumentation die Grenzen zwischen Mathematik und Physik verwischst. Du garnierst deine Beiträge oft mit mathematischen Formeln, deren <span style="font-style: italic">physikalische</span> Bedeutung wohl jedem Leser ins Auge sprigen soll, was aber nicht immer der Fall ist. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Wunsch nach einer verständlichen Formulierung ist nachvollziehbar, aber woher stammt die Idee, das müsse für die Quantenwelt möglich sein? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Umgekehrt, warum sollte es unmöglich sein? Die Idee, dass wir uns mit abstrakten mathematischen Konzepten begnügen müssen, rührt wohl her von jahrzehntelanger Frustration.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 11:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Für Lokalisierung u.a. <span style="font-weight: bold">Eigenschaften</span> musst Zustände betrachten, nicht Feldoperatoren. Das haben wir oben nur für den 1-Photon-Zustand gemacht. <br /> <br />Für den 1-Photon-Zustand steht die Energiequantisierung oben. <br /> <br />I.A. wird man Wellenpakete konstruieren, und zwar nicht auf Ebene des Feldoperators, sondern für Zustände. Damit ist dieser kein 1-Teilchen-Fockzustand mehr, und auch kein Energie-Eigenzustand.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonnenwind</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 10:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man zerlegt ein klassisches Feld in Fourierkomponenten und gelangt im Zuge der kanonischen Quantisierung zum <span style="font-weight: bold">Feldoperator</span> phi(x) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi(x) = \sum_n \left[ a^\dagger_n \, u^\ast_n(x) + a_n \, u_n(x) \right]"> </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Schön, damit hat man das Photon dann <span style="text-decoration: underline">definiert</span> als einen unendlich ausgebreiteten Wellenzug mit festem Wellenvektor und Frequenz.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein. <br /> <br />Das ist die Definition des <span style="font-weight: bold">Feldoperators</span>.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Tschuldigung, Du hast oben was von "Fourierkomponenten" geschrieben, da dachte ich ... <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Weiter unten steht dann <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dass man diesen Fock-Zustand (technical term) als 1-Teilchen-Zustand bezeichnet, ist die Konvention der Hochenergie- und Teilchenphysik. In der Quantenoptik würde man einen 1-Photon-Zustand anders konstruieren. Die 1-Nukleon-Zustände, mit denen ich mich jahrelang herumgeschlagen habe, waren wiederum völlig anders konstruiert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Weder muss das unendlich ausgedehnt sein, noch müssen die u's ebene Wellen sein.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />OK, die u's können auch endlich ausgedehnte Wellenpakete sein. <br /> <br />Aber wie kommt dann die Energiequantisierung rein? Ich nehme an, die ist dann E = h * <f>, also abhängig vom Erwartungswert der Frequenz. Wird das ad hoc eingeführt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 10:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><span style="font-weight: bold">@Qubit</span> – mehrere Punkte: <br /> <br />1. Zunächst sind das alles nur Worte.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nicht nur ein grosser Physiker hat mal sinngemäß gesagt: <br /> <br />"Ein Theorie, die du nicht in Worte fassen kannst, hast du nicht verstanden.." :)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Der Wunsch nach einer verständlichen Formulierung ist nachvollziehbar, aber woher stammt die Idee, das müsse für die Quantenwelt möglich sein?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 09:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>377 Ohm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">"Eine Theorie, die du nicht in Worte fassen kannst, hast du nicht verstanden.." :)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Großartig. Muss ich mir merken. Der Welle-Teilchen-Dualismus bereitet manchen Physikern, zumindest vielen Experten, die auf Physik-Foren unterwegs sind, offenbar Bauchschmerzen. Sie nennen den Begriff veraltet, und die moderne Physik komme ohne ihn aus. Aber sie können ihn durch nichts Verständliches ersetzen, und verweisen nur auf den mathematischen Apparat. Aber was der Formalismus bedeutet (die Interpretation!) ist eben immer noch umstritten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Stimmt. <br /> <br />Wenn wir uns da einig sind, ist das schon mal ein Anfang – besser als jeder Quatsch zu Welle und / oder Teilchen, der zwar vertraut klingt, jedoch falsche Erklärungen suggeriert, und bei mathematischer Formulierung quantitativ falsche Vorhersagen liefert. <br /> <br />Wenn du dich entscheiden musst: um was geht es in der Physik? um eine verständliche aber falsche Beschreibung? oder um eine abstrakte jedoch quantitativ zutreffende Beschreibung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2026 09:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man zerlegt ein klassisches Feld in Fourierkomponenten und gelangt im Zuge der kanonischen Quantisierung zum <span style="font-weight: bold">Feldoperator</span> phi(x) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi(x) = \sum_n \left[ a^\dagger_n \, u^\ast_n(x) + a_n \, u_n(x) \right]"> </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Schön, damit hat man das Photon dann <span style="text-decoration: underline">definiert</span> als einen unendlich ausgebreiteten Wellenzug mit festem Wellenvektor und Frequenz.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Nein. <br /> <br />Das ist die Definition des <span style="font-weight: bold">Feldoperators</span>. <br /> <br />Weiter unten steht dann <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Dass man diesen Fock-Zustand (technical term) als 1-Teilchen-Zustand bezeichnet, ist die Konvention der Hochenergie- und Teilchenphysik. In der Quantenoptik würde man einen 1-Photon-Zustand anders konstruieren. Die 1-Nukleon-Zustände, mit denen ich mich jahrelang herumgeschlagen habe, waren wiederum völlig anders konstruiert.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Weder muss das unendlich ausgedehnt sein, noch müssen die u's ebene Wellen sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Qubit</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2026 16:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>377 Ohm hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">"Eine Theorie, die du nicht in Worte fassen kannst, hast du nicht verstanden.." <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Großartig. Muss ich mir merken. Der Welle-Teilchen-Dualismus bereitet manchen Physikern, zumindest vielen Experten, die auf Physik-Foren unterwegs sind, offenbar Bauchschmerzehn. Sie nennen den Begriff veraltet, und die moderne Physik komme ohne ihn aus. Aber sie können ihn durch nichts Verständliches ersetzen, und verweisen nur auf den mathematischen Apparat. Aber was der Formalismus bedeutet (die Interpretation!) ist eben immer noch umstritten.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Denke, was diese "Art von Verständnis" angeht, besteht auch unter Physikern Konsens <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>377 Ohm</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2026 16:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Qubit hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">"Eine Theorie, die du nicht in Worte fassen kannst, hast du nicht verstanden.." <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Großartig. Muss ich mir merken. Der Welle-Teilchen-Dualismus bereitet manchen Physikern, zumindest vielen Experten, die auf Physik-Foren unterwegs sind, offenbar Bauchschmerzen. Sie nennen den Begriff veraltet, und die moderne Physik komme ohne ihn aus. Aber sie können ihn durch nichts Verständliches ersetzen, und verweisen nur auf den mathematischen Apparat. Aber was der Formalismus bedeutet (die Interpretation!) ist eben immer noch umstritten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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