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[quote="boulderfeld"]Vielen Dank, also bleibt dann stehen: [latex]\frac{m*r^{2}*\omega^{2}}{2(m*r^{2}*\omega^{2})} = \frac{1}{2} [/latex] Wenn ich nun dasselbe Verhältnis für einen 4-rädrigen Wagen der Masse 300kg zusätzlich der Radmassen von je 25kg berechnen wollte, müsste ich ja nur die Rotationsenergie vervierfachen, oder?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>boulderfeld</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2006 19:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank, also bleibt dann stehen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m*r^{2}*\omega^{2}}{2(m*r^{2}*\omega^{2})} = \frac{1}{2} "> <br /> <br />Wenn ich nun dasselbe Verhältnis für einen 4-rädrigen Wagen der Masse 300kg zusätzlich der Radmassen von je 25kg berechnen wollte, müsste ich ja nur die Rotationsenergie vervierfachen, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>para</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2006 19:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Beziehung die dir vermutlich fehlt ist die Rollbedingung, die besagt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \omega \cdot r"> <br /> <br />Weiterhin solltest du natürlich das Trägheitsmoment J speziell durch das eines dünnen Reifens ersetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_S = m \cdot r^2"> <br /> <br /><span style="font-size: 10px; line-height: normal">(Trägheitsmoment durch den Schwerpunkt und nicht durch den Auflagepunkt, da ansonsten die Trennung in kinetische und Rotationsenergie keinen Sinn macht bzw. der kinetische Anteil schon in der Rotationsenergie enthalten ist)</span> <br /> <br />Damit kannst du das Verhältnis erheblich vereinfachen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>boulderfeld</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Dez 2006 19:18<span class="gen"> </span> Titel: Rotationsenergie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, komme bei folgender Aufgabe nicht auf den Ansatz: <br /> <br />"Ein dünner Reifen rollt eine schiefe Ebene hinab. Welcher Bruchteil seiner gesamten Bewegungsenergie entfällt auf Rotationsenergie." <br /> <br />Das heißt, das Ergebnis müsste der Form nach so ausschauen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\text{Rotationsenergie}}{\text{kinetische Energie} + \text{Rotationsenergie}} = \frac{0,5 \cdot J \cdot \omega^{2}}{0,5 \cdot m \cdot v^{2}+0,5 \cdot J \cdot \omega^{2}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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